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Teoria de Erros: Medidas com Régua e Paquímetro Faculdade Área 1, Engenharias, Semestre 2015.1 e Turma: 02 5DINA-NT4 Sheila dos Santos Almeida; Entregue ao professor Wanderson da disciplina Dinâmica. Resumo: O experimento consiste em realizar medidas utilizando o paquímetro e a régua para a obtenção das medidas de três objetos que são a esfera, o cilindro e o bloco fazendo assim a formulação matemática adequada do valor mais provável (V.M.P), do desvio padrão e para visualizar os erros facilmente cometidos. Palavras-chave: régua, paquímetro, cilindro, esfera, bloco. I. INTRODUÇÃO Um assunto que aparece imediatamente em física experimental é que qualquer medida que fizermos será sempre afetada por algum tipo de erro. Esses erros podem ser causados pela qualidade (ou falta de) dos instrumentos, pela falta de cuidado do observador, ou podem ser erros estatísticos. Os experimentos realizados em laboratórios na maioria das vezes requerem diversas medições para que a partir delas seja possível calcular outros parâmetros e atingir o objetivo do experimento. Por isso a teoria de erros é de extrema importância, pois através dela conseguimos resultados com um nível maior de segurança e precisão. Este relatório contem experiências realizadas no laboratório de experimento da Faculdade de Ciências e Tecnologia, Ministrada pela professora, que nos forneceu instruções importantes para execução do ensaio de medidas de alguns objetos com o auxilio de dois instrumentos: a régua e o paquímetro. II. EXPERIMENTO Os materiais utilizados foram: 1 Régua graduada em centímetros; 1 Paquímetro; 1 Bloco de Madeira; 1 Esfera de Vidro(Gude); 1 Cilindro de Madeira. Foram tiradas as medidas de diâmetro para a esfera, de diâmetro e altura para o cilindro, e largura para o bloco. III. RESULTADOS Primeiramente dois membro do grupo mediu as dimensões (altura e diâmetro) das peças com a régua, descartando-se a esfera, pois necessitaríamos de outro instrumento de medida para nos confirmar aquele valor e por ser um instrumento menos preciso a variação entre os valores obtidos foi significativo. Medidas com a Régua 1 2 3 4 5 V.M.P Desvio Padrão Esfera D Cilindro D 2,5 2 2 2 2 2 0,22361 H 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 0,00000 Bloco C 9,5 9 9,5 9,5 9,5 9,4 0,22361 L 4,5 4,5 4 4,5 4 4,3 0,27386 E 2 2 2 2 2,5 2,1 0,22361 Tabela 1: Medidas com Régua D = diagonal Ø(mm³); H=altura(mm³); C=Comprimento(mm³); L = Largura(mm³); E=Espessura(mm³). Esfera: Vc = 4/3Πr³ Não é possível realizar medidas da esfera através da régua, pois a margem de erros seria muito grande. Cilindro: Vc = πD²/4xH Vc = 3,14 x(21,9)²x66,7 Vc = 25,112 Retangulo: VP = E X L X C VP = 22,0X46,6X96,2 VP=98,624 Posteriormente medimos todas as peças com o paquímetro, que por possuir um diferencial da régua, o chamado nonio, as medidas puderam ser mais precisas, tendo uma diferença menor entre os valores obtidos. Mesmo sendo um instrumento mais confiável que a régua os dois são muito parecidos na medição do diâmetro das esferas. Para utiliza-lo corretamente, deve-se posicionar a mesma entre os dois bicos do instrumento, fazendo com que cada lado do bico esteja tocando levemente na esfera (apertas muito a esfera faz com que o valor do diâmetro fique errado), caso não estejam corretamente posicionado, movimentar o cursor para que fiquem. Com a esfera corretamente posicionada, visualiza-se no vernier em milímetros onde exatamente marcou o diâmetro da esfera. Medidas com o Paquímetro 1 2 3 4 5 V.M.P Desvio Padrão Esfera D 17,8 17,6 18,1 17,7 17,7 17,78 0,1923538 Cilindro D 23,2 23,7 23,8 23,2 23,9 23,56 0,3361547 H 65,3 65,9 65,1 65,4 65,3 65,4 0,3 Bloco C 97,8 98 97,9 97,9 97,95 97,91 0,074162 L 44,4 45,7 45,2 45,8 45,1 45,24 0,559464 E 23,1 25,3 23,1 23 23,3 23,56 0,9787747 Tabela 2: Medidas com Paquimetro Esfera: Vc = 4/3πR³ R=D/2 R=19,48,2 R=9,74 Vc = 4/3 x 3,14 x (9,74)³ Vc = 3,87 Cilindro: Vc = πD²/4xH Vc = 3,14x(23,10)²/4x67,49 Vc = 28,270 Retângulo: Vp = E X L X C Vp = 23,31 x 49,91 x 97,34 Vp = 113,245 IV. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS - Compares os desvios padrões para cada objeto. O que se pode afirmar a respeito destas comparações? Conclui-se que para escolher o instrumento adequado a ser utilizado em uma medição, deve-se avaliar a precisão a ser obtida, levando em consideração a aplicação da peça a ser medida. Quanto maior for precisão do instrumento, mas cuidadosamente seu manuseio deve-se ser efetua. Pelo experimento foi possível observar a diferença entre a precisão de cada um dos instrumentos utilizados, levando em consideração sua margem de erro. Quanto maior a precisão do equipamento, menor será o seu erro percentual. A régua é um dos instrumentos mais utilizados para pequenas distancias, em comparação com o paquímetro e o micrometro, sua precisão apresentou grande percentual de erro, observado através de cálculos. Este instrumento deve ser utilizado para medições que não exijam muita precisão. O paquímetro é geralmente aplicado na área da mecânica, para a medição de peças com uma tolerância mais precisa. Seu manuseio exige maior cuidado. A partir desse relatório é possível visualizar partes importantes do uso adequado de instrumentos de medidas, comprovando que pequenos erros de medidas, podem ocasionar importantes mudanças em relação as demais medidas que dependem do numero exato do diâmetro.É possível visualizar também como se usa corretamente os instrumentos, alem de comprovar que nenhum deles é totalmente confiável já que há diferenças de valores entre eles. V. REFERÊNCIAS Textos de Laboratório, 2013, Salvador - Bahia, Universidade Federal Da Bahia, Instituto De Física – Departamento de Física da Terra e do Meio Ambiente.
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