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Relatório Experimento Teoria de Erros

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Teoria de Erros: Medidas com Régua e 
Paquímetro 
Faculdade Área 1, Engenharias, Semestre 2015.1 e Turma: 02 5DINA-NT4 
Sheila dos Santos Almeida; 
Entregue ao professor Wanderson da disciplina Dinâmica. 
Resumo: O experimento consiste em realizar medidas 
utilizando o paquímetro e a régua para a obtenção das 
medidas de três objetos que são a esfera, o cilindro e o bloco 
fazendo assim a formulação matemática adequada do valor 
mais provável (V.M.P), do desvio padrão e para visualizar os 
erros facilmente cometidos. 
Palavras-chave: régua, paquímetro, cilindro, esfera, bloco. 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
Um assunto que aparece imediatamente em física experimental é 
que qualquer medida que fizermos será sempre afetada por algum 
tipo de erro. Esses erros podem ser causados pela qualidade (ou 
falta de) dos instrumentos, pela falta de cuidado do observador, ou 
podem ser erros estatísticos. 
 
Os experimentos realizados em laboratórios na maioria das vezes 
requerem diversas medições para que a partir delas seja possível 
calcular outros parâmetros e atingir o objetivo do experimento. Por 
isso a teoria de erros é de extrema importância, pois através dela 
conseguimos resultados com um nível maior de segurança e 
precisão. 
 
Este relatório contem experiências realizadas no laboratório de 
experimento da Faculdade de Ciências e Tecnologia, Ministrada 
pela professora, que nos forneceu instruções importantes para 
execução do ensaio de medidas de alguns objetos com o auxilio de 
dois instrumentos: a régua e o paquímetro. 
II. EXPERIMENTO 
Os materiais utilizados foram: 1 Régua graduada em centímetros; 1 
Paquímetro; 1 Bloco de Madeira; 1 Esfera de Vidro(Gude); 1 
Cilindro de Madeira. Foram tiradas as medidas de diâmetro para a 
esfera, de diâmetro e altura para o cilindro, e largura para o bloco. 
 
III. RESULTADOS 
Primeiramente dois membro do grupo mediu as dimensões (altura 
e diâmetro) das peças com a régua, descartando-se a esfera, pois 
necessitaríamos de outro instrumento de medida para nos 
confirmar aquele valor e por ser um instrumento menos preciso a 
variação entre os valores obtidos foi significativo. 
 
Medidas com a Régua 
 1 2 3 4 5 V.M.P 
Desvio 
Padrão 
Esfera D 
Cilindro D 2,5 2 2 2 2 2 0,22361 
 H 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 0,00000 
Bloco C 9,5 9 9,5 9,5 9,5 9,4 0,22361 
 L 4,5 4,5 4 4,5 4 4,3 0,27386 
 E 2 2 2 2 2,5 2,1 0,22361 
 
Tabela 1: Medidas com Régua 
D = diagonal Ø(mm³); H=altura(mm³); C=Comprimento(mm³); L 
= Largura(mm³); E=Espessura(mm³). 
 
Esfera: Vc = 4/3Πr³ 
Não é possível realizar medidas da esfera através da régua, 
pois a margem de erros seria muito grande. 
 
Cilindro: Vc = πD²/4xH 
Vc = 3,14 x(21,9)²x66,7 
Vc = 25,112 
 
Retangulo: VP = E X L X C 
VP = 22,0X46,6X96,2 
VP=98,624 
 
Posteriormente medimos todas as peças com o paquímetro, que por 
possuir um diferencial da régua, o chamado nonio, as medidas 
puderam ser mais precisas, tendo uma diferença menor entre os 
valores obtidos. Mesmo sendo um instrumento mais confiável que 
a régua os dois são muito parecidos na medição do diâmetro das 
esferas. Para utiliza-lo corretamente, deve-se posicionar a mesma 
entre os dois bicos do instrumento, fazendo com que cada lado do 
bico esteja tocando levemente na esfera (apertas muito a esfera faz 
com que o valor do diâmetro fique errado), caso não estejam 
corretamente posicionado, movimentar o cursor para que fiquem. 
Com a esfera corretamente posicionada, visualiza-se no vernier em 
milímetros onde exatamente marcou o diâmetro da esfera. 
 
 
Medidas com o Paquímetro 
 1 2 3 4 5 V.M.P 
Desvio 
Padrão 
Esfera D 17,8 17,6 18,1 17,7 17,7 17,78 0,1923538 
Cilindro D 23,2 23,7 23,8 23,2 23,9 23,56 0,3361547 
 H 65,3 65,9 65,1 65,4 65,3 65,4 0,3 
Bloco C 97,8 98 97,9 97,9 97,95 97,91 0,074162 
 L 44,4 45,7 45,2 45,8 45,1 45,24 0,559464 
 E 23,1 25,3 23,1 23 23,3 23,56 0,9787747 
 
 
Tabela 2: Medidas com Paquimetro 
 
Esfera: Vc = 4/3πR³ 
R=D/2 
R=19,48,2 
R=9,74 
 
Vc = 4/3 x 3,14 x (9,74)³ 
Vc = 3,87 
 
Cilindro: Vc = πD²/4xH 
Vc = 3,14x(23,10)²/4x67,49 
Vc = 28,270 
 
 
Retângulo: Vp = E X L X C 
Vp = 23,31 x 49,91 x 97,34 
Vp = 113,245 
 
 
IV. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
 - Compares os desvios padrões para cada objeto. O que se 
pode afirmar a respeito destas comparações? 
 
Conclui-se que para escolher o instrumento adequado a ser 
utilizado em uma medição, deve-se avaliar a precisão a ser obtida, 
levando em consideração a aplicação da peça a ser medida. Quanto 
maior for precisão do instrumento, mas cuidadosamente seu 
manuseio deve-se ser efetua. 
 
Pelo experimento foi possível observar a diferença entre a precisão 
de cada um dos instrumentos utilizados, levando em consideração 
sua margem de erro. Quanto maior a precisão do equipamento, 
menor será o seu erro percentual. 
 
A régua é um dos instrumentos mais utilizados para pequenas 
distancias, em comparação com o paquímetro e o micrometro, sua 
precisão apresentou grande percentual de erro, observado através 
de cálculos. Este instrumento deve ser utilizado para medições que 
não exijam muita precisão. 
 
O paquímetro é geralmente aplicado na área da mecânica, para a 
medição de peças com uma tolerância mais precisa. Seu manuseio 
exige maior cuidado. 
 
A partir desse relatório é possível visualizar partes importantes do 
uso adequado de instrumentos de medidas, comprovando que 
pequenos erros de medidas, podem ocasionar importantes 
mudanças em relação as demais medidas que dependem do numero 
exato do diâmetro.É possível visualizar também como se usa 
corretamente os instrumentos, alem de comprovar que nenhum 
deles é totalmente confiável já que há diferenças de valores entre 
eles. 
 
V. REFERÊNCIAS 
Textos de Laboratório, 2013, Salvador - Bahia, Universidade 
Federal Da Bahia, Instituto De Física – Departamento de Física da 
Terra e do Meio Ambiente.