ADC_12_Utilizacao_do_software_SPSS_para_ajuste_de_modelos_log

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ADC – Modelos Log-lineares para tabelas de contingência. Estimação de parâmetros 
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 GENERAL LOGLINEAR ANALYSIS 
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Os dados utilizados foram os de abuso de drogas, discutido em sala de aula. 
Data Information 
 
 8 cases are accepted. 
 0 cases are rejected because of missing data. 
 2276 weighted cases will be used in the analysis. 
 8 cells are defined. 
 0 structural zeros are imposed by design. 
 0 sampling zeros are encountered. 
 
O total n=2276 só é obtido neste procedimento se tivermos anteriormente ponderado os 
dados por Data-> Weight Cases 
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Aqui está a descrição das variáveis categóricas, denominadas sempre de fatores: 
Variable Information 
 
Factor Levels Value 
 
A 2 Álcool 
 1 Sim 
 2 Não 
 
C 2 Cigarro 
 1 Sim 
 2 Não 
 
M 2 maconha 
 1 Sim 
 2 Não 
 
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Aqui está o modelo de ausência de efeitos de segunda ordem (all two-way interactions), 
selecionado pelo procedimento Model Selection 
 
Model and Design Information 
 
 Model: Poisson 
Design: Constant + A + C + M + A*C + A*M + C*M 
 
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Aqui o procedimento faz um “mapa” dos parâmetros estimados e daqueles que não precisam 
ser estimados por serem redundantes (“Aliases”) devido ao número de graus de liberdade 
da hipótese de ausência de efeitos de segunda ordem. Vamos precisar destes códigos 
(número do parâmetro) para sabermos quais as estimativas apresentadas mais adiante. 
 
Correspondence Between Parameters and Terms of the Design 
 
Parameter Aliased Term (Veja alguns exemplos da nomenclatura usada em nosso curso) 
 
 1 Constant (u) 
 2 [A = 1] u1(1) 
 3 x [A = 2] u1(2) 
 4 [C = 1] 
 5 x [C = 2] 
 6 [M = 1] 
 7 x [M = 2] 
 8 [A = 1]*[C = 1] u12(11) 
 9 x [A = 1]*[C = 2] 
 10 x [A = 2]*[C = 1] 
 11 x [A = 2]*[C = 2] 
 12 [A = 1]*[M = 1] 
 
 
 
 
Parameter Aliased Term 
 13 x [A = 1]*[M = 2] u13(12) 
 14 x [A = 2]*[M = 1] 
 15 x [A = 2]*[M = 2] 
 16 [C = 1]*[M = 1] 
 17 x [C = 1]*[M = 2] 
 18 x [C = 2]*[M = 1] 
 19 x [C = 2]*[M = 2] 
 
Note: 'x' indicates an aliased (or a redundant) parameter. 
 These parameters are set to zero. 
 
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Convergence Information 
 
Maximum number of iterations: 20 
Relative difference tolerance: ,001 
Final relative difference: 1,51413E-06 
 
Maximum likelihood estimation converged at iteration 4. 
 
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Aqui temos os valores observados e esperados na hipótese de ausência de efeitos de 
segunda ordem 
 
Table Information 
 
 Observed Expected 
Factor Value Count % Count % 
 
A Sim 
 C Sim 
 M Sim 911,00 ( 40,03) 910,38 ( 40,00) 
 M Não 538,00 ( 23,64) 538,62 ( 23,67) 
 C Não 
 M Sim 44,00 ( 1,93) 44,62 ( 1,96) 
 M Não 456,00 ( 20,04) 455,38 ( 20,01) 
 
A Não 
 C Sim 
 M Sim 3,00 ( ,13) 3,62 ( ,16) 
 M Não 43,00 ( 1,89) 42,38 ( 1,86) 
 C Não 
 M Sim 2,00 ( ,09) 1,38 ( ,06) 
 M Não 279,00 ( 12,26) 279,62 ( 12,29) 
 
 
 
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 GENERAL LOGLINEAR ANALYSIS 
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Aqui nos resíduos, os resíduos padronizados (comparáveis a Z) são aqueles denominados 
adjusted residuals. 
 
Table Information 
 
 Adj. Dev. 
Factor Value Resid. Resid. Resid. 
 
A Sim 
 C Sim 
 M Sim ,62 ,63 ,02 
 M Não -,62 -,63 -,03 
 C Não 
 M Sim -,62 -,63 -,09 
 M Não ,62 ,63 ,03 
 
A Não 
 C Sim 
 M Sim -,62 -,63 -,33 
 M Não ,62 ,63 ,09 
 C Não 
 M Sim ,62 ,63 ,49 
 M Não -,62 -,63 -,04 
 
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As medidas usuais de ajuste estão aqui apresentadas. Notar que o modelo se ajusta bem 
à hipótese nula de ausência de efeitos de segunda ordem, pelos dois critérios: 
Goodness-of-fit Statistics 
 
 Chi-Square DF Sig. 
 
Likelihood Ratio ,3740 1 ,5408 
 Pearson ,4011 1 ,5265 
Seguem agora as estimativas dos parâmetros 
 
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 GENERAL LOGLINEAR ANALYSIS 
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Parameter Estimates 
 
 Asymptotic 95% CI 
Parameter Estimate SE Z-value Lower Upper 
 
 1 5,6334 ,0597 94,36 5,52 5,75 
 2 ,4877 ,0758 6,44 ,34 ,64 
 3 ,0000 , , , , 
 4 -1,8867 ,1627 -11,60 -2,21 -1,57 
 5 ,0000 , , , , 
 6 -5,3090 ,4752 -11,17 -6,24 -4,38 
 7 ,0000 , , , , 
 8 2,0545 ,1741 11,80 1,71 2,40 
 9 ,0000 , , , , 
 10 ,0000 , , , , 
 11 ,0000 , , , , 
 12 2,9860 ,4647 6,43 2,08 3,90 
 13 ,0000 , , , , 
 14 ,0000 , , , , 
 15 ,0000 , , , , 
 16 2,8479 ,1638 17,38 2,53 3,17 
 17 ,0000 , , , , 
 18 ,0000 , , , , 
 19 ,0000 , , , , 
 
 
 
 
 
Vamos tomar como exemplo o parâmetro 8 (pelo mapa anterior representa a interação ou 
efeito de primeira ordem (two-way interaction) [A=1]*[C=1]), estimado como sendo 
2,0545, sendo significativo. Neste modelo pode ser interpretadocomo efeito u12(11)para 
cada nível da terceira variável (M). Podemos interpretar que há uma contribuição de 
quem fuma e consome álcool. Se tomarmos exp (2,0545) = 7,8 [lembrar que temos o log 
OR condicional a M de AC igual a log(F11 F22, /F12 F21 )= (u12(11) + u12(22) - u12(12) + u12(21)), 
onde os 3 últimos parâmetros são redundantes, ou seja, iguais a zero na estimativa do 
modelo), podemos interpretar o exponencial deste valor como um OR, ou seja, para cada 
nível de M, quem fumou (C=1) tem 7,8 vezes a chance de ter consumido álcool (A = 1) do 
que aqueles que não fumaram (C = 2). 
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