LISTA_APROXIMAÇÃO DA BINOMIAL POR GAUSS

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LISTA 8 – APROXIMAÇÃO DA BINOMIAL por GAUSS 
PROBLEMA 1 – Lança-se uma moeda, não viciada, vinte (20) vezes. Calcule a probabilidade de se obter de cinco (5) a doze (12) caras: (Sugestão: use seis casas decimais nos cálculos).
Aplicando o modelo Binomial;
Usando a aproximação da Binomial por Gauss (use a correção de continuidade);
Determine o erro relativo da aproximação;
Refaça os cálculos, dos itens anteriores, para o lançamento de quarenta (40) vezes a moeda.
O que V pode concluir?
PROBLEMA 2 – Um sistema é formado por cem (100) componentes, cada um dos quais com confiabilidade de 0,95 (probabilidade de funcionamento do componente durante certo período de tempo). Se esses componentes funcionam independentes uns dos outros e se o sistema completo funciona quando pelo menos 80 componentes funcionam, qual a confiabilidade do sistema?
PROBLEMA 3 – Seja X ( B (n = 100 ; p = 0,50)
Aplique o Modelo Binomial e a aproximação da Binomial por Gauss (com correção de continuidade), avaliando o erro relativo em cada caso:
3.1- P(X ( 25) = ?		3.2 – P(X ( 70) = ?		3.3- P(X ( 57) = ?
3.4- P(X = 52) = ?		3.5- P(25 ( X ( 57) = ?
PROBLEMA 4 – Seja X ( B (n = 100 ; p = 0,60)
Aplique o Modelo Binomial e a aproximação da Binomial por Gauss (com correção de continuidade), avaliando o erro relativo para a probabilidade de se obter de 70 a 80 sucessos, inclusive os extremos.
PROBLEMA 5 – Um cubo (hexaedro) ou popularmente dado não viciado é lançado 120 vezes. Aplique o Modelo Binomial e a aproximação da Binomial por Gauss (com correção de continuidade), avaliando o erro relativo em cada caso, calcule a probabilidade de aparecer a face seis (F6):
5.1- dezoito (18) vezes ou menos;			5.2- quatorze (14) vezes ou menos.
PROBLEMA 6 – Aplique o Modelo Binomial e a aproximação da Binomial por Gauss (com correção de continuidade), avaliando o erro relativo em cada caso, calcule a probabilidade de que em duzentos (200) lances de uma moeda, resultem:
6.1- entre 80 e 120 caras, exclusive;
6.2- menos de 90 caras;
6.3- menos de 85 ou mais de 115 caras;
6.4- exatamente 100 caras. 
PROBLEMA 7 – Uma máquina produz parafusos, dos quais 10% são defeituosos. Aplique o Modelo Binomial e a aproximação da Binomial por Gauss (com correção de continuidade), avaliando o erro relativo, para determinar a probabilidade de uma amostra obtida ao acaso de 400 parafusos produzidos pela máquina serem defeituosos:
7.1- no máximo 30;		7.2- entre 30 e 50 (inclusive os extremos);		7.3- mais de 55;
7.4- mais de 35 e menos de 45.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO TECNOLÓGICO
Departamento de Informática e Estatística
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