simulado 7 algebra

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ÁLGEBRA LINEAR Lupa
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Exercício: CCE1003_EX_A7_201201410533 Matrícula: 201201410533
Aluno(a): MARYZE CORDEIRO RODRIGUES Data: 10/11/2015 12:51:13 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201201463894) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Encontre as condições em X, Y, Z de modo que (x, y, z) є R3 pertença ao espaço gerado por r = (2,
1, 0), s= (1, -2, 2) e t = (0, 5, -4).
2X – 3Y + 2Z ≠ 0
X + Y – Z = 0
2X – 4Y – 5Z = 0
2X - 3Y + 2Z = 0
2X – 4Y – 5Z ≠ 0
2a Questão (Ref.: 201201464629) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Qual dos seguintes conjuntos de vetores abaixo forma uma base de R4?
{(1,0,0,0), (0,1,0,0),(0,0,1,0), (0,0,0,3), (0,2,3,1) }
{(1,2,3,4), (0,-2, 4, 7), (0,0,1,0), (0,0,0,3)}
{(1,2,3,4), (0,2,-3,4),(0,-4, 6,-8),(0,0,2,3)}
{(1,0,0, 0), (0,1,0,4), (0, 2, 0, 8), (0,0,2,3)}
{(1, 3, 4, 5), (1,2,3,4), (2,3,-1,0) }
Gabarito Comentado
3a Questão (Ref.: 201202073754) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Julgue as proposições abaixo e marque a alternativa correta.
(I) O conjunto { 1} não é uma base de R.
 (II) O conjunto { (1,-1), (-2,2),(1,0)} é uma base de R2.
 (III) O conjunto A = { (1,2,3), (0,1,2), (0,0,1)} é uma base de R3.
I e III, apenas
II, apenas
III, apenas
I, apenas
II e III, apenas
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4a Questão (Ref.: 201201507689) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Considere a seguinte base do ﺿ 3: β= {(1, 2, 3), (1, 1, 1),(a ,b, c)}.
Sabendo que as coordenadas do vetor (1, 4, 9), na base βsão (1, 2, 2) , determine o valor de (a+b-c).
2
-2
1
-3
3
5a Questão (Ref.: 201201467825) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
 Considere as afirmações abaixo, em que S = { v1 , ... , vp } é um conjunto de vetores do espaço vetorial V não trivial de dimensão
finita
I - Se S é linearmente independente, então S é uma base para V
II - Se SpanS = V , então algum subconjunto de S é uma base para V
III - Um plano do R3 é um subespaço vetorial bidimensional
I, II e III são verdadeiras
I e II são verdadeiras, III é falsa
I e III são falsas, II é verdadeira
I e II são falsas, III é verdadeira
I, II e III são falsas
Gabarito Comentado
6a Questão (Ref.: 201201467991) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Considere as assertivas abaixo:
I - Se nenhum dos vetores de R3 no conjunto S = {v1, v2, v3} é um múltiplo escalar de um dos outros vetores,
então S é um linearmente independente;
II - Em alguns casos, é possível que quatro vetores gerem o R5;
III - Se {u, v, w} é um conjunto linearmente independente, então u, v e w não estão no R2;
IV- Sejam u, v e w vetores não nulos do R5, v não é um múltiplo de u , e w não é uma combinação linear de u
e v. Então {u, v, w} é linearmente independente.
As afirmações I e III são falsas e as afirmações II e IV são verdadeiras
As afirmações II e IV são verdadeiras e as afirmações I e IV são falsas
As afirmações I e IV são verdadeiras e as afirmações II e III são falsas
As afirmações I e II são falsas e as afirmações III e IV são verdadeiras
As afirmações III e IV são falsas e as afirmações I e II são verdadeiras
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