Perda de carga e comprimento equivalente 2

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Universidade Federal de Goiás
Escola de Agronomia 
Graduação em Engenharia de Alimentos 
PERDA DE CARGA E COMPRIMENTO EQUIVALENTE
Disciplina: Laboratório I de Fenômenos de Transporte e Operações Unitárias 
Prof.: Maria Assima Bittar Gonçalves
Alunas: Aryane Nakashima Silva 113412
Barbara Machado Rodrigues 103323
Taynara Alvares Martins 113459
Goiânia
Março, 2015
INTRODUÇÃO
Perda de carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o escoamento em uma tubulação. É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação, mas que pode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido), ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o diâmetro do tubo e a quantidade de conexões, registros, existentes no trecho analisado (FOX, 2008).
As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de um trecho de tubulação retilíneo, com diâmetro constante. Se houver mudança de diâmetro, muda-se o valor da perda de carga (FOX, 2008).
As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões (curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão) e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a velocidade da água, aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas (MUNSON, 1998). 
As perdas de carga dos acessórios de uma tubulação decorrem da separação de uma camada do escoamento e da formação das correntes de Eddy. As correntes de Eddy transformam a energia mecânica em energia cinética e esta se converte em calor que se dissipa. Essas perdas são denominadas perdas localizadas (MUNSON, 1998).
Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de diversas peças especiais e outras singularidades equivale a um encanamento retilíneo de maior comprimento. É nesta simples ideia que se baseia o método do comprimento virtual. O método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação um comprimento extra (o chamado comprimento equivalente), que corresponde ao mesmo valor de perda de carga que seria causado pelas peças especiais que compõem a tubulação. Desta forma, cada singularidade da tubulação corresponde a um certo comprimento fictício adicional de tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente (MUNSON, 1998)..
A perda de carga total ao longo de uma canalização é o resultado da soma das perdas de carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de carga contínua) com as perdas de carga nas conexões e peças especiais (perda de carga localizada) (MUNSON, 1998).
OBEJTIVOS
Informar os conceitos básicos sobre perda de carga de tubulações e acessórios (perda de carga localizada e pelo comprimento equivalente), para que esses conceitos possam ser utilizados no dimensionamento de bombas e tubulações diversas. 
MATERIAIS E MÉTODOS
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Na tabela 1 se encontram os dados obtidos no experimento, tais informações são de grande importância para se calcular a vazão e as perdas de carga nos trechos 1 e 2, respectivamente.
	
	Somatória dos acessórios
	Comprimento do trecho reto (m)
	Pressão de entrada
	Pressão de saída (Kg/cm2)
	Volume (m3)
	Diâmetro (m)
	Trecho 1
	4,9
	5,27
	0,5
	0,3
	0,016
	0,021 
	Trecho 2
	9,4
	8,185
	0,5
	0,36
	0,016
	0,021
Tabela 1 – Dados obtidos no experimento
O cálculo da vazão dos trechos 1 e 2 foram obtidas pela Equação 1, sendo que o tempo utilizado em ambos os trechos foi de 40 segundos.
 Q = V / t (Equação 1)
Onde,
Q = Vazão volumétrica (m3/s);
V = Volume (m3);
t = tempo (s);
Antes de se calcular a perda de carga, necessitamos encontrar a velocidade que foi obtida através da Equação 2.
 v = 4.Q / π.D² (Equação 2)
Onde,
v = Velocidade (m/s2);
Q = Vazão volumétrica (m3/s);
D = Diâmetro do tubo (m);
Após determinada a velocidade, podemos obter o número de Reynolds (Re) através da Equação 3.
 Re = v.D / Viscosidade cinemática (Equação 3)
Onde,
Re = Número de Reynolds;
D = Diâmetro do tubo (m);
Viscosidade Cinemática = (m2/s);
A viscosidade cinemática utilizada no cálculo de ambos os trechos foi de 1,02x10-6 m2/s, viscosidade esta designada para a água (fluido utilizado nos dois trechos).
Com o número de Reynolds determinado, devemos encontrar o fator de atrito dos trechos 1 e trecho 2. 
Os resultados obtidos da vazão volumétrica, velocidade, número de Reynolds e fator de atrito se encontram na Tabela 2.
	
	Vazão Volumétrica (m3/s)
	Velocidade (m/s2)
	Número de Reynolds (Re)
	Fator de atrito (f)
	Trecho 1
	4x10-4
	1,155
	23779,41
	0,025
	Trecho 2
	4x10-4
	1,155
	23779,41
	0,025
Tabela 2 – Dados obtidos através dos cálculos das Equações 1, 2 e 3
Como podemos observar na Tabela 2, os dados encontrados para vazão volumétrica, velocidade, número de Reynolds e fator de atrito para o trecho 1 e o trecho 2 são iguais. Isso se deve ao fato de que o tubo utilizado em ambos os trechos foram iguais (ou seja, o diâmetro é igual), o volume encontrado para ambos os trechos também foram iguais, bem como a viscosidade cinemática, já que o fluído utilizado (água) foi o mesmo. 
Com os dados obtidos na Tabela 2, podemos encontrar as perdas de carga sem acessório e com acessório através das Equações 4 e 5. 
 ΔHAC = ƩK.v2 / 2.g (Equação 4)
Onde,
ΔHAC = Perda de carga com acessório (m);
ƩK = Somatório dos acessórios;
v = velocidade (m/s2);
g = gravidade (m/s2);
 ΔHt= f. (L/D). (v2/2.g) (Equação 5)
Onde,
ΔHt = Perda de carga sem acessório (m);
f = fator de atrito;
L = Comprimento do tubo (m);
D = Diâmetro do tubo (m);
v = Velocidade (m/s2);
g = Gravidade (m/s2);
Na tabela 3 estão contidos os resultados obtidos para a perda de carga com e sem acessórios.
	
	Perda de Carga com acessório (m)
	Perda de carga sem acessório (m)
	Trecho 1
	0,33
	0,43
	Trecho 2
	0,55
	0,66
Tabela 3 – Dados obtidos pelos cálculos das Equações 4 e 5
Ao se observar a Tabela 3, foi verificado que o valor da somatória de acessórios interfere diretamente no aumento da perda de carga do sistema. No trecho 2, o número de acessórios foi superior ao do trecho 1, e por essa razão a perda de carga do trecho 2 foi superior ao do trecho 1.
Devemos enfatizar inclusive, que o tipo de acessório (e não somente a quantidade de acessórios) é completamente relevante. Por exemplo, o valor de K para o cotovelo equivale à 0,9, para a válvula gaveta equivale a 0,2. Ou seja, o que interfere não é somente a quantidade de acessórios, mas sim o seu valor de carga localizada. Neste caso, o trecho 2 possuiu o dobro de válvulas gaveta quando se comparado ao trecho 1, aumentando consideravelmente o valor de sua perda de carga.
Através dos dados da Tabela 3, podemos obter a perda de carga total para cada trecho através da Equação 6.
 ΔHtotal= ΔHAC + ΔHt (Equação 6)
Onde,
ΔHtotal= Perda de carga total (m);
ΔHAC= Perda de carga com acessório (m);
ΔHt= Perda de carga sem acessório (m);
Na tabela 4 se encontram os dados encontrados de Perda de Carga totais dos trechos 1 e 2.
	
	Perda de Carga Total ΔHtotal (m)
	Trecho 1
	0,76
	Trecho 2
	1,21
Tabela 4 – Dados obtidos através da Equação 6
Através dos dados obtidos da Tabela 4, podemos observar que quanto maior é o comprimento de uma tubulação, maior será seu número de acessórios e consequentemente, maior será sua perda de carga total. O trecho2 por apresentar um comprimento maior e somatório de acessórios superior ao do trecho 1, obteve uma maior perda de carga. 
CONCLUSÃO
As perdas de carga localizada e total no trecho 2 foram superiores ao do trecho 1 devido à superioridade de seu comprimento e consequente maior utilização de acessórios. Por essa razão, os resultados obtidos estão de acordo com o esperado (quanto maior é o grau de perdas localizadas -acessórios- maior será a perda de carga do sistema).
RFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
FOX, R. W., MCDONALD, A. T., PRITCHARD, P. J. Introdução a Mecânica dos fluidos. 6° edição. Editora LTC, 2008.
MUNSON, B. R. et al. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. vol II. São Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda., 1997.