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Apostila_Curso_HP50g

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Universidade Estadual de Campinas 
Faculdade de Engenharia Química 
Departamento de Engenharia de Sistemas Químicos 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+/HP50g 
e Principais Aplicações em Engenharia 
 
 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo 
 
 
Campinas - SP 
Junho/2012 
 
Apresentação 
 
 Atualmente, os estudantes e profissionais da área de engenharia e demais ciências 
exatas e tecnológicas, contam com recursos potentes para resolver problemas 
matemáticos das mais diferentes ordens de complexidade. Além de diversos tipos de 
hardware, existe uma infinidade de programas e softwares comerciais que facilitam a 
realização de cálculos e a análise dos resultados. 
 Porém, apesar do grande potencial desses recursos e da crescente facilidade de 
acesso a eles, a calculadora científica continua sendo uma importante ferramenta de 
trabalho para o engenheiro e demais profissionais da área de ciências exatas devido 
principalmente à sua portabilidade, grande potencial para realização de cálculos, 
ferramentas direcionadas às necessidades mais freqüentes e facilidade de uso. 
 Dentre as calculadoras científicas disponíveis atualmente no mercado, as 
calculadoras gráficas da HP (em especial a HP50G que é o modelo mais recente desse 
fabricante) se destacam pelo grande número de recursos e funções que dispõem e por 
apresentarem uma excelente relação entre o potencial de aplicações e a facilidade de 
utilização e se comportam praticamente como um computador programável/gráfico. 
 Essa apostila foi desenvolvida com o objetivo de incentivar e facilitar o uso das 
calculadoras HP49g+ e HP50G por alunos dos cursos de graduação das áreas de engenharia 
e ciências exatas, bem como por profissionais graduados dessas áreas, fazendo com que 
essa ferramenta seja utilizada como um instrumento diário de trabalho e que seu potencial 
seja explorado de forma correta e adequada. Assim o usuário dessa importante 
ferramenta poderá reduzir o tempo gasto com a realização de cálculos e dedicar maior 
tempo ao raciocínio e compreensão dos diferentes problemas e exercícios e à análise dos 
resultados obtidos . 
 Ela foi baseada nos guias do usuário das calculadoras HP49g+ e HP50G, editados pela 
Hewlett-Packard e disponíveis gratuitamente no site do fabricante 
(http://h20000.www2.hp.com/bc/docs/support/SupportManual/c00748623/c00748623.p
df e http://h10032.www1.hp.com/ctg/Manual/c00364357.pdf) e também no material 
desenvolvido para diversos cursos ministrados para os alunos de diferentes cursos de 
engenharia da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), onde atuo como docente 
desde 2002, na Faculdade de Engenharia Química. 
 Essa apostila não é uma mera tradução dos manuais dessas calculadoras. Ela procura 
realizar uma abordagem didática, com exemplos de aplicação em engenharia, 
apresentando as principais operações e menus de comandos, buscando familiarizar o 
aluno com os recursos da calculadora. 
 Ao incentivar o uso de uma calculadora científica gráfica, ao contrário do que possa 
parecer, promove-se ainda mais o desenvolvimento do raciocínio e da capacidade crítica 
dos alunos, pois os mesmos poderão realizar diversos cálculos em um curto intervalo de 
tempo, podendo realizar uma análise dos problemas, sob o ponto de vista prático da 
engenharia. Assim, a calculadora torna-se um instrumento indispensável na busca de 
melhores soluções. Além do mais, os alunos estarão se atualizando com uma ferramenta 
de trabalho que certamente os tornará mais competitivos perante o mercado de trabalho. 
 O conteúdo dessa apostila está em constante atualização, para atender da melhor 
maneira possível os objetivos propostos. Nesse sentido, toda e qualquer sugestão para sua 
melhoria/correção será sempre bem-vinda. 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo 
S U M Á R I O 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 1 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
1. Introdução 
 
 Inicialmente é importante salientar que as calculadoras HP49g+ e HP50G possuem dois 
modos diferentes de operação: o modo Notação Polonesa Reversa (RPN, do inglês Reverse Polish 
Notation) e o modo algébrico (ALG). Os modelos de calculadoras da HP anteriores a esses (em 
especial as HP48 G/G+/GX) operam exclusivamente no modo RPN. 
 A notação polonesa reversa foi inventada pelo filósofo e cientista da computação australiano 
Charles Hamblin em meados dos anos 1950 e deriva da notação polonesa introduzida em 1920 
pelo matemático polonês Jan Lukasiewicz, como uma forma de escrever expressões matemáticas 
sem usar parênteses e colchetes. 
 Num primeiro momento, a reação da maioria dos usuários desse modo de operação é de 
rejeição, preferindo o modo tradicional de operação (algébrico), pois a operação em RPN requer 
um pouco mais de atenção. Porém, com um pouco mais de familiaridade com o RPN o usuário irá 
perceber suas enormes vantagens frente ao método algébrico. 
 Seja na computação automatizada ou no cálculo manual assistido por instrumentos de 
cálculo, o RPN apresenta as seguintes vantagens: 
1. reduz o número de passos lógicos para se realizar operações, portanto o número total de 
passos lógicos necessário a um determinado cômputo será sempre menor que aquele que 
utiliza a sintaxe convencional (lógica algébrica direta). Assim o RPN economiza tempo e toque 
nas teclas, não sendo necessário contar os parênteses ao fazer os cálculos, seguindo um 
processo similar à forma como se realizam os cálculos matemáticos manualmente; 
2. trabalha com números ordenados à priori, somente definindo a operação ao final, o que o 
torna um modo mais lógico, pois o usuário primeiro fornece os números (operandos) e depois 
define o operador, ou seja, o que se deseja realizar com esses números; 
3. possibilita visualizar os resultados intermediários à medida que os cálculos são realizados, 
permitindo ao usuário corrigir erros mais facilmente ao acompanhar as etapas de cálculo; 
4. minimiza os erros de computação, automática ou manual assistida; 
5. maximiza a velocidade operacional na solução de problemas. 
(http://pt.wikipedia.org/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_polonesa_inversa) 
 Em 1972, a Hewlett-Packard Co. percebeu que no uso de calculadoras e computadores, o 
método de Lukasiewicz era superior às expressões algébricas padrão, e adaptou o RPN para sua 
primeira calculadora científica de mão, a HP 35 e continuou adotando nos modelos posteriores. 
 (http://www.hp.com/latam/br/produtos/calculadoras/rpn.html). 
 As vantagens da notação RPN podem ser melhor visualizadas na Tabela 1.1, por meio da 
contagem de números de passos lógicos operacionais, quando comparado com o modo 
convencional. Essa notação tem larga utilização no mundo científico pela fama de permitir uma 
linha de raciocínio mais direta durante a formulação, dispensando o uso de parênteses, sem abrir 
mão de manter a ordem de resolução. 
 
 
 
 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 2 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
Tabela 1.1 – Comparação do número de passos lógicos entre notação convencional e a RPN. 
Operação Notação 
convencional 
Número de 
passos 
Notação 
polonesa reversa 
Número de 
passos � � � a + b 3 a b + 3 � � �
� (a + b)/c 7 a b + c / 5 �� � �� � �� � 	�
�
 � �� ((a*b)-(c*d))/(e*f) 19 a b * c d * - e f * / 11 
�� � √�� � ����� �
	
 
((b+SQR(b^2-
(4*a*c)))/(2*a))^d 28 
b 2 ^ 4 a * c * - 
SQR b + 2 a * / 
d ^ 
18 
 
 Outras vantagens e implicações práticas do modo RPN são: 
• os cálculos ocorrem tão logo um operador é especificado; 
• calculadoras avaliam facilmente expressões altamente complexas, uma vez que os resultados 
intermediários podem ser armazenados