Apol 5 Introdução ao Cálculo

Prévia do material em texto

02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 1/8
APOL 5
PROTOCOLO: 2015112011933915E1D7CERANILDE ELAINE DE SOUZA NUNES RODRIGUES - RU: 1193391 Nota: 100
Disciplina(s):
Introdução ao Cálculo
Data de início: 20/11/2015 14:38
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 20/11/2015 15:24
Questão 1/10
Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da
população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes?
A 7,7 anos
B 7,9 anos
C 8,2 anos
D 8,5 anos
Questão 2/10
Estima-se que a inflação de um certo país será de 10% ao ano nos próximos anos. Se essa estimativa estiver correta, em quanto
tempo o preço dos produtos irá dobrar de valor?
Você acertou!
Resolução:
C=1340000
M=2000000
i=5% a.a. =0,05
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2000000/1340000)/log(1+0,05)
n=log(1,492537313)/log(1,05)
n=0,173925197/0,021189299
n=8,21 anos
°
02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 2/8
A 6,9 anos
B 7,3 anos
C 7,7 anos
D 8,1 anos
Questão 3/10
Considere as funções f(u)=3u+7 e g(x)=2x +10. Encontre f(g(x)).
A 6x² + 7
B 3x² + 37
C 6x² + 30
D 6x² + 37
Você acertou!
Resolução:
C= x
M=2 . x
i=10% a.a. =0,1
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2.x/x)/log(1+0,1)
n=log(2)/log(1,1)
n=0,301029996/0,041392685
n=7,27 anos
°
2
Você acertou!
Resolução:
f(u)=3u+7 e g(x)=2x +10
f(g(x))=3(2x +10)+7
f(g(x))=6x +30+7
f(g(x))=6x +37
°
2
2
2
2
02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 3/8
Questão 4/10
Em uma determinada região, para uma população de “p” milhões de habitantes a taxa média diária de monóxido de carbono “C”
corresponde a C(p)=0,8p+1,2 partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de p(t)=0,2t +8
milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em função do tempo
A C(p(t)) = 0,16 t² + 7,6
 
B C(p(t)) = 0,16 t² + 6,4
C C(p(t)) = 1,6 t² + 7,6
D C(p(t)) = 1,6 t² + 6,4
Questão 5/10
A função L=54x-2300 relaciona o lucro mensal L com o número de unidades vendidas x de um certo produto. Determine a função
que relaciona as vendas x em função do lucro mensal L.
A X = L/54 – 2300
B X = (L – 2300)/54
C
2
Você acertou!
Resolução:
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e a população: C(p)=0,8p+1,2
Relação entre a população e o tempo: p(t)=0,2t +8
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e o tempo:
C(p(t))=0,8(0,2t +8)+1,2
C(p(t))=0,16t +6,4+1,2
C(p(t))=0,16t +7,6
°
2
2
2
2
02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 4/8
X = (L + 2300)/54
 
D X = L/54 + 2300
 
Questão 6/10
Sejam f(x) = 7x – 25 e g(x) = -2x + 11. Encontre o ponto de equilíbrio.
 
A x = 4
 
 
 
B x = 5
C x = 6
Você acertou!
Resolução:
L=54x-2300
54x-2300=L
54x=L+2300
x=(L+2300)/54
°
Você acertou!
Resolução:
f(x)=g(x)
7x-25=-2x+11
7x+2x=11+25
9x=36
x=36/9
x=4
°
02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 5/8
D x = 7
Questão 7/10
.
A 31,10 meses
B 32,43 meses
C 37,50 meses
D 40,75 meses
Questão 8/10
Uma empresa de telefonia celular possui dois planos para os seus clientes. O primeiro plano (plano A) consiste em uma
mensalidade de R$ 19,90 e R$ 0,99 por minuto de conversação adicional. O segundo plano (plano B) consiste em uma
mensalidade de R$ 29,90 mais R$ 0,74 por minuto adicional. Uma pessoa quer decidir, em função dos minutos adicionais, qual
dos dois planos é economicamente mais vantajoso. Sendo assim, é correto afirmar que:
A O plano A é mais vantajoso sempre.
B
Você acertou!
°
02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 6/8
O plano B é mais vantajoso sempre.
C O plano B é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
D O plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
 
Questão 9/10
Sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custos por C(x)=199x+37440, determine o ponto de equilíbrio
PE.
 
A PE=(248; 89180)
B PE=(263; 91200)
C PE=(273; 93900)
D PE=(260; 89180)
 
Você acertou!
Resolução:
Plano A: fA=0,99x+19,90
Plano B: fB=0,74x+29,90
Ponto de equilíbrio:
0,99x+19,90=0,74x+29,90
0,99x-0,74x=29,90-19,90
0,25x=10
x=10/0,25
x=40
Como o plano A tem uma mensalidade menor do que o plano B, o plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40
minutos adicionais.
°
Você acertou!
°
02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 7/8
Questão 10/10
Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e
custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade.
A (20; 12000)
B (25; 15000)
C (22,8; 13680)
 
Resolução:
Condição: R(x)=C(x)
343x=199x+37440
343x-199x=37440
144x=37440
x=37440/144
x=260
 
y=343x
y=343(260)
y=89180
 
Logo, PE=(260; 89180)
 
Você acertou!
Resolução:
R(x)=600x
C(x)=350x+5700
Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x)
600x=350x+5700
600x-350x=5700
250x=5700
x=5700/250
x=22,8
 
y=600x
°
02/12/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/42581/novo/1 8/8
D (23,5; 14100)
 
y=600(22,8)
y=13680
 
PE=(22,8; 13680)