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RACIOCÍNIO LÓGICO PARA AFT 
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Vamos tentar classificar em verdadeiro ou falso. Se dissermos que esta “proposição” é verdadeira,
teremos uma contradição – pois será verdade que a frase é falsa, logo a frase é falsa. Se
dissermos que a “proposição” é falsa, teremos novamente uma contradição. Se assim o fizermos,
então será falso que a frase dentro daquelas aspas é falsa, portanto, a frase é verdadeira. Assim,
a “proposição” não pode ser nem verdadeira nem falsa. O que concluímos? Que esta frase não é
uma proposição lógica.
Observação: Frases contraditórias como esta são comumente denominadas de paradoxos.
Um paradoxo famoso é o de Eubulides que declarou: Eu sou mentiroso.
Ora, o paradoxo de Eubulides não pode ser uma proposição lógica.
Se dissermos que a frase de Eubulides é verdadeira, então é verdade que ele é um mentiroso e,
portanto, não pode declarar uma verdade. Contradição!
Se dissermos que a frase é falsa, então é falso que ele é um mentiroso. E se ele não é um
mentiroso, a frase não pode ser falsa (portanto, é verdadeira). Novamente uma contradição.
Assim, a frase “Eu sou mentiroso” não é uma proposição lógica.
Estes exemplos não são proposições lógicas porque não podem ser nem verdadeiros nem falsos.
Um importante tipo de sentença que não é proposição é a chamada sentença aberta ou função 
proposicional.
Exemplo:
� + 5 = 10
Não dá para julgar esta frase em verdadeiro ou falso, simplesmente porque não é possível
descobrir o valor de x. Se x valer 5, de fato, 	� + 5 = 10.
Caso contrário, se x for diferente de 5, a igualdade acima está errada.
“x” é uma variável, pode assumir inúmeros valores.
Quando a sentença possui uma variável, nós dizemos que ela é uma sentença aberta. Ela tem
um termo que varia, o que impede julgá-la em verdadeiro ou falso. Logo, não é proposição.
Vejamos outro exemplo de sentença aberta:
“Ele ganhou o Oscar de melhor ator em 2001”.
Ora, não sabemos quem é “ele”. Portanto, não podemos classificar esta frase em V ou F.
Se “ele” for Russel Crowe, então a frase é verdadeira.
Se “ele” for qualquer outra pessoa que não Russel Crowe, então a frase é falsa.
Como não sabemos quem é “ele”, não podemos classificar a frase e, portanto, não é considerada
uma proposição.
Estas discussões que fiz sobre frases que não são proposições são importantíssimas quando
estamos falando de CESPE-UnB.
Em tempo: é costume na Lógica “apelidar” as proposições com letras do alfabeto. Por exemplo:
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�: �����	���á	��	����������	(�)
�: ������ !	"�����#�	$�� !�!	%!�	!	����� ����	 !	&�����	�'	1997. (+)
 
 
Leis do Pensamento 
 
Assim como a Filosofia, a Sociologia, a Economia e outras ciências, a Lógica também possui
diversas escolas. A Lógica tratada neste curso é a chamada Lógica Aristotélica (Lógica Formal,
Lógica da Forma) e toda a sua estrutura é fundamentada nas seguintes Leis do Pensamento.
1. Princípio da identidade 
Se uma proposição qualquer é verdadeira, então ela é verdadeira.
"Cada coisa é aquilo que é." (Gottfried Leibniz)
2. Princípio do terceiro excluído 
Toda proposição tem um dos dois valores lógicos: ou verdadeiro ou falso, excluindo-se qualquer
outro.
"Quem diz de uma coisa que é ou que não é ou dirá o verdadeiro ou dirá o falso. Mas se existisse
um termo médio entre os dois contraditórios nem do ser nem do não ser poder-se-ia dizer que é o
que não é." (Aristóteles)
3. Princípio de não contradição 
Uma proposição não pode ser, simultaneamente, verdadeira e falsa.
"Efetivamente, é impossível a quem quer que seja acreditar que uma mesma coisa seja e não
seja" (Aristóteles)
O princípio da identidade afirma que uma proposição não pode ser “mais” verdadeira do que
outra. Não existem patamares de verdade. Na Lógica Aristotélica, todas as proposições
verdadeiras, assim como todas as proposições falsas, estão em um mesmo nível.
O princípio do terceiro excluído estabelece que só existem dois valores lógicos. Assim, por
exemplo, a proposição p (“Existe vida fora da Terra”) só pode assumir uma das duas
possibilidades, V ou F, excluindo-se um hipotético valor lógico “talvez”, “não lembro” ou “pode ser”.
O princípio de não contradição decreta que uma proposição não pode ser simultaneamente V e
F. Assim, se uma proposição é verdadeira, já temos certeza de que ela não pode ser falsa, e
reciprocamente.
O valor lógico de uma proposição p é indicado por V(p). Por exemplo, se a proposição p for falsa,
indicamos V(p) = F.
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e avaliada como F se P e Q forem F, caso contrário, é V. A negação de uma proposição é
simbolizada por ¬P, e avaliada como V, se P for F, e como F, se P for V.
A partir desses conceitos, julgue o próximo item.
Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças:
(I) O BB foi criado em 1980.
(II) Faça seu trabalho corretamente.
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade.
Resolução 
As frases (I) e (III) são proposições, pois são orações declarativas. A frase (II) é imperativa e,
portanto, não é uma proposição. O item está certo
(SEBRAE 2010/CESPE-UnB) Para os itens seguintes, serão consideradas como proposições
apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou
falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras.
As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc.
[...]
Sentenças como “x + 3 = 5”, “Ele é um político”, “x é jogador de futebol” são denominadas
sentenças abertas; essas sentenças, como estão, não poderão ser julgadas como V ou F, pois os
sujeitos, no caso, são variáveis. Essas expressões tornam-se proposições depois de substituída a
variável por elemento determinado, permitindo o julgamento V ou F.
[...]
Tendo como referência as informações do texto, julgue os itens de 03 a 05.
03. Entre as frases apresentadas a seguir, identificadas por letras de A a E, apenas duas são
proposições.
A: Pedro é marceneiro e Francisco, pedreiro.
B: Adriana, você vai para o exterior nessas férias?
C: Que jogador fenomenal!
D: Todos os presidentes foram homens honrados.
E: Não deixe de resolver a prova com a devida atenção.
Resolução 
A frase A está OK. É uma oração declarativa que pode assumir valores V ou F.
A frase B é uma frase interrogativa. Portanto, não é proposição.
A frase C é exclamativa. Portanto, não é proposição.
A frase D está OK. É uma oração declarativa que pode assumir valores V ou F.
A frase E é imperativa. Portanto, não é proposição.
Portanto, há apenas duas proposições: A e D.
O item está certo.
04. As frases “Transforme seus boletos de papel em boletos eletrônicos” e “O carro que você
estaciona sem usar as mãos” são, ambas, proposições abertas.
Resolução 
Para que uma frase seja uma sentença aberta, o sujeito deve ser uma variável.
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A primeira frase é imperativa. Portanto não é proposição.
A segunda frase não tem sentido completo. O que aconteceu com este carro? Não se trata de
uma proposição lógica, pois estas devem possuir sentido completo.
O item está errado.
05. Considere a seguinte sentença aberta: “x é um número real e x2 > 5”. Nesse caso, se x = 2,
então a proposição será F, mas, se x = –3, então a proposição será V.
Resolução 
 
Vamos substituir os valores dados na sentença aberta.
Fazendo � = 2;
“2 é um número real e 2- > 5” é uma proposição falsa, pois 4 < 5.
Fazendo � = −3;
“−3 é um númeroreal e (−3)- > 5" é uma proposição verdadeira, pois 9 > 5.
O item está certo.
06. (TRT 17ª Região 2009/CESPE-UnB) Proposições são frases que podem ser julgadas como
verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como V e F simultaneamente.
[...]
A partir das informações do texto, julgue o item a seguir.
A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.
- Por que existem juízes substitutos?
- Ele é um advogado talentoso.
Resolução 
 
A primeira frase é uma oração declarativa e que, mesmo que não saibamos, pode ser classificada
em V ou F.
A segunda frase é interrogativa. Não é proposição.
A terceira frase é uma sentença aberta. “Ele” é um termo que varia. Esta frase não pode ser
classificada em V ou F. Não é proposição.
O item está errado.
07. (MRE 2008/CESPE-UnB) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como
verdadeiras — V —, ou falsas — F —, mas não cabem a elas ambos os julgamentos.
[...]
Considerando as informações acima, julgue o item abaixo.
Considere a seguinte lista de sentenças:
I - Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores?
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II - O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX.
III - As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui são,
respectivamente, x e y.
IV - O barão do Rio Branco foi um diplomata notável.
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma delas não é uma
proposição.
Resolução.
A sentença I é interrogativa. Perguntas, exclamações, ordens, desejos, expressões de
sentimentos e/ou opinião, tudo isso não pode ser classificado como proposição. São todos
exemplos de frases que não podem ser julgados em verdadeiro ou falso, não sendo classificados
como proposição.
Na sentença II temos uma expressão de sentimento, de opinião sobre o Palácio do Itamaraty.
Alguém está dizendo expressando sua opinião de que o Palácio é belo. Novamente, não é
proposição.
Na sentença III, temos duas variáveis (x e y).
Quando temos variáveis, estamos diante de uma sentença aberta, que não pode ser julgada em
verdadeiro ou falso.
Logo, não é uma proposição.
Na sentença IV, temos outra expressão de opinião. Também não é proposição.
O item está errado. 
08. (FINEP 2009/CESPE-UnB) Acerca de proposições, considere as seguintes frases:
I Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.
II O que é o CT-Amazônia?
III Preste atenção ao edital!
IV Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do
fundo setorial verde-amarelo.
São proposições apenas as frases correspondentes aos itens
a) I e IV.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I, II e III.
e) I, II e IV.
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5 Marlene não é atriz e Djanira é pintora. (É proposição).
Como há apenas 3 proposições, então o item está errado.
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A tabela-verdade dispõe as relações entre os valores lógicos das proposições. Tabelas-verdades
são especialmente usadas para determinar os valores lógicos de proposições construídas a partir
de proposições simples. As tabelas de valores têm longa história, mas receberam certo destaque
desde os trabalhos (independentes) de Ludwig Wittgenstein (1889-1951) e de Emil L. Post (1897-
1954). A tabela 1 mostra todas as possibilidades de valores de uma proposição e os
correspondentes valores da sua negação.
A negação de uma proposição pode ser considerada o resultado de uma operação do “operador
negação” de uma proposição. O operador negação constrói uma nova proposição a partir de uma
proposição que já existe. Vamos estudar agora operadores lógicos que são usados para formar
novas proposições a partir de duas ou mais proposições preexistentes. Esses operadores lógicos
são chamados conectivos.
Proposições simples e compostas 
 
Estudaremos métodos de produzir novas proposições a partir de proposições simples. Uma
proposição é simples quando declara algo sem o uso de conectivos. Esses métodos foram
discutidos pelo matemático inglês George Boole, em 1854, no seu livro As Leis do Pensamento.
Diversas declarações matemáticas são obtidas combinando proposições.
Exemplos:
p : O número 2 é primo. (V)
q : 15 : 3 = 6 (F)
r : O retângulo é um polígono regular. (F)
A partir de proposições simples dadas podemos construir novas proposições compostas mediante
o emprego de operadores lógicos chamados conectivos, como “e” (conectivo de conjunção), 
“ou” (conectivo de disjunção), e os condicionais “se... então”, “se e somente se”. Observe
que o modificador “não” não é um conectivo. “Não” é um advérbio de negação. A expressão “não”
não conecta duas proposições.
Exemplos:
p : A Lua é um satélite da Terra e Recife é a capital de Pernambuco.
q : Carlos é solteiro ou Pedro é estudante.
r : Se um quadrilátero tem todos os lados congruentes, então é um losango.
s : Um quadrilátero é um quadrado se e somente se for retângulo e losango.
Obs.: A proposição “Guilherme e Moraes são professores” é uma proposição simples. O sujeito
dessa proposição, porém, é composto. A proposição “Guilherme é professor e Moraes é
professor” é uma proposição composta.
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(AFT 2013/CESPE-UnB) Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica proposicional.
11. A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados e
patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma proposição simples.
Resolução 
O item está certo. Ainda não falamos em proposição composta, mas observe que temos apenas
um verbo na oração. Uma proposição é simples quando declara algo sem o uso de conectivos.
Observe ainda que o conectivo “e” na frase acima não está conectando duas orações. O conectivo
“e”, no nosso exemplo, está conectando as palavras “mediador” e regulador. Portanto, a
proposição é simples e o item está certo.
(STF 2008/CESPE-UnB) Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.
A resposta branda acalma o coração irado.
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.
Se o filho é honesto, então o pai é exemplo de integridade.
Tendo como referência as quatro frases acima, julgue os itens seguintes.
12. A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo de
conjunção.
13. A segunda frase é uma proposição lógica simples.
14. A terceira frase é uma proposição lógica composta.
15. A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos.
 
Resolução 
12. Os verbos “ouve” e “atenta” indicam ordem (imperativo). Portanto não são consideradas
proposições lógicas. O item está errado.
13. Certo.
14. A proposição é simples. O sujeito da oração é que é composto. O item está errado. 
15. “Se..., então...” é um conectivo só. O item está errado. 
 
Conjunção p ˄ q 
 
Duas proposições quaisquer podem ser combinadas pela palavra “e” para formar uma proposição
composta, que é chamada de conjunção das proposições originais. Simbolicamente
representamos a conjunção de duas proposições p e q por qp ∧ .
Imagine que você prometeu ao seu filho que, no final de semana:
“Vamos ao Shopping Center e vamos à praia.” 
Vamos separar a frase acima em duas parcelas:
�: +�'!�	�!	Cℎ!�����	$�����
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�: +�'!�	à	�����
Conectando as proposições � e � pelo conectivo “e”, temos a proposição:
� ∧ �: +�'!�	�!	Cℎ!�����	$�����	�	<�'!�	à	�����.
Se as duas parcelas componentes são verdadeiras, então, de fato, o pai levará o filho ao
Shopping e à praia. Logo, nossa proposição composta é verdadeira.
p: Vamos ao Shopping Center. (Verdade)
q: Vamos à praia (Verdade)
Teríamos então:
p q � ∧ � 
V V V
Neste quadro estamos indicando que se a proposição “p” (Vamos ao Shopping Center) for
verdadeira e a proposição “q” (Vamos à praia) também for verdadeira, então a proposição “P e Q”
(Vamos ao Shopping Center e vamos à praia) também será verdadeira.
Agora vamos imaginar que o pai levará o filho ao Shopping Center, mas não levará o filho à praia.
p: Vamos ao Shopping Center. (Verdade)
q: Vamos à praia (Falso)
Agora a proposição composta é falsa. Ela afirma que “Vamos ao Shopping Center” e, além disso,
“Vamos à praia”. Afirma-se que as duas parcelas ocorrem ao mesmo tempo, o que não está
acontecendo (pois a segunda parcela é falsa). Portanto “p e q” é falso.
p q � ∧ � 
V F F
 
Analisemos agora a terceira situação: O pai não levará o filho ao Shopping Center, mas levará o
filho à praia.
p: Vamos ao Shopping Center. (Falso)
q: Vamos à praia (Verdade)
 
Novamente, a afirmação de que “Vamos ao Shopping Center e vamos à praia” é falsa. Isso
porque uma das parcelas é falsa. Portanto:
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p q � ∧ �
F V F
E finalmente a última situação possível. O pai nem leva o filho ao Shopping Center nem o leva à
praia.
p: Vamos ao Shopping Center. (Falso)
q: Vamos à praia (Falso)
p q � ∧ �
F F F 
Unindo todas estas possibilidades em uma única tabela, temos:
p q � ∧ �
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
Vamos postular um critério para estabelecer o valor lógico (V ou F) de uma conjunção a partir dos
valores lógicos (conhecidos) das proposições p e q:
���� A conjunção qp ∧ é verdadeira se p e q são ambas verdadeiras; se ao menos uma
delas for falsa então qp ∧ é falsa. 
O “e” lógico costuma ser apresentado com o símbolo ∧.
Deste modo, escrever “P ∧ Q” é o mesmo que escrever “P e Q”.
Exemplo:
p : João é gordo e Mário é alto.
Suponha que a proposição João é gordo seja verdadeira e que Mário não seja alto. Dessa
forma,
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Condicional p → K
Quando duas proposições são conectadas com a palavra “se” antes da primeira e a inserção da
palavra “então” entre elas a proposição resultante é composta e é também chamada de
implicação. Simbolicamente, qp→ . Em uma proposição condicional, o componente que se
encontra entre o “se” e o “então” é chamado de antecedente e o componente que se encontra
após a palavra “então” é chamado consequente. Por exemplo, na proposição “Se vou à praia,
então tomo banho de mar”, “vou à praia” é o antecedente e “tomo banho de mar” é o
consequente.
O condicional qp→ é falso somente quando p é verdadeira e q é falsa; caso contrário, 
qp→ é verdadeiro. 
Coloquemos um exemplo para resumi-lo.
Se Guilherme é recifense, então Guilherme é pernambucano.
Guilherme é recifense Guilherme é pernambucano
1º caso verdadeira verdadeira
2º caso verdadeira falsa
3º caso falsa verdadeira
4º caso falsa falsa
Analisemos cada um deles.
1º caso � antecedente e consequente verdadeiros. Aqui, se efetivamente Guilherme for recifense
e também for pernambucano, não há dúvida, a proposição condicional é considerada verdadeira.
2º caso � antecedente verdadeiro e consequente falso. Nessa situação, temos Guilherme
como uma pessoa que nasceu no Recife e não nasceu em Pernambuco. A condicional é
considerada falsa.
3º caso � antecedente falso e consequente verdadeiro. Guilherme não nasceu no Recife, mas
nasceu em Pernambuco. Isso é totalmente permitido, visto que Guilherme poderia ter nascido em
Petrolina, por exemplo. A proposição condicional é verdadeira.
4º caso� antecedente e consequente falsos. Guilherme não nasceu no Recife nem em
Pernambuco. Situação totalmente aceitável, visto que Guilherme poderia ter nascido em qualquer
outro lugar do mundo.
Existe apenas uma situação em que o condicional é falso: quando a primeira proposição 
for verdadeira e a segunda, falsa. 
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19. De acordo com a notação apresentada acima, é correto afirmar que a proposição (¬A)∨ (¬C)
tem valor lógico F.
Resolução 
Vamos relembrar alguns incisos do artigo 5º da Constituição Federal.
XXXII – o Estado promoverá, na forma da lei, a defesa do consumidor;
XLII – a prática do racismo constitui crime inafiançável e imprescritível, sujeito à pena de reclusão,
nos termos da lei;
LII – não será concedida extradição de estrangeiro por crime político ou de opinião.
Deste modo:
V(A)=F
V(B)=V
V(C)=F
Vamos ao primeiro item:
Queremos saber o valor lógico do condicional:
B→C
Sabemos que o primeiro componente é verdadeiro e o segundo é falso. Esta é a única situação
em que o condicional é falso.
O item está errado.
Segundo item:
Sabemos que A é falsa. Logo, a negação de A é verdadeira.
Sabemos que C é falsa. Logo, a negação de C é verdadeira.
A¬ : verdadeira
C¬ : verdadeira
A proposição solicitada foi: (¬A)∨ (¬C).
Temos um “ou” em que as duas “parcelas” são verdadeiras, o que faz com que a proposição
composta seja verdadeira.
O item está errado. 
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~ ~q p→ Negue o antecedente e o consequente,
troque a ordem e mantenha o conectivo
“se...,então”
~ p q∨ Negue apenas o antecedente e troque o
conectivo por “ou”.
Por exemplo, dada a proposição “Se bebo, então não dirijo”, temos que as seguintes proposições
são equivalentes a ela:
i) Se dirijo, então não bebo.
ii) Não bebo ou não dirijo.
33. (SGA/AC 2007/CESPE-UnB) As proposições A→B e (¬B) → (¬A) têm a mesma tabela
verdade.
Resolução 
 
Como comentei anteriormente, estas duas proposições são equivalentes. O item está certo.
 
34. (Agente Penitenciário SJDH-BA 2010/FCC) Uma afirmação equivalente à afirmação “Se bebo, 
então não dirijo” é 
(A) Se não bebo, então não dirijo.
(B) Se não dirijo, então não bebo.
(C) Se não dirijo, então bebo.
(D) Se não bebo, então dirijo.
(E) Se dirijo, então não bebo.
Resolução 
 
Como foi dito anteriormente, há duas proposições equivalentes (notáveis):
i) Se dirijo, então não bebo.
ii) Não bebo ou não dirijo.
Letra E 
35. (Polícia Civil 2007/Ipad) A sentença “Penso, logo existo” é logicamente equivalente a:
a) Penso e existo.
b) Nem penso, nem existo.
c) Não penso ou existo.
d) Penso ou não existo.
e) Existo, logo penso
Resolução 
Dada a proposição “penso � existo”, temos, trivialmente, duas proposições equivalentes a ela:
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i) Se não existo, então não penso. (Nega o antecedente e o consequente, troca a ordem e
mantém o conectivo.)
ii) Não penso ou existo. (Nega o antecedente e troca o conectivo por “ou”).
Letra C 
36. (Administrador DNOCS 2010/FCC) Considere a seguinte proposição:
“Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, entãoela não 
melhora o seu desempenho profissional.” 
Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é:
(A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de
aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
(B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não
melhora o seu desempenho profissional.
(C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de
aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
(D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento
na sua área de trabalho.
(E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na
sua área de trabalho.
Resolução 
Temos, trivialmente, duas proposições equivalentes a ela:
i) Se a pessoa melhora o seu desempenho profissional, então ela faz cursos de aperfeiçoamento
na sua área de trabalho. (Nega o antecedente e o consequente, troca a ordem e mantém o
conectivo.)
ii) Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamentos na sua área de trabalho ou ela não melhora o seu
desempenho profissional. (Nega o antecedente e troca o conectivo por “ou”).
O que a FCC fez foi trocar a ordem das proposições no caso ii. Isto é perfeitamente permitido, já
que a o conectivo “ou” permite a troca da ordem das frases sem alterar o seu sentido.
Letra E 
37. (MPE-AM 2007/CESPE-UnB) As proposições (¬A)˅(¬B) e ¬A→B têm exatamente as mesmas
valorações V ou F, independentemente das valorações V ou F atribuídas às proposições básicas
A e B.
Resolução 
Vamos construir uma tabela-verdade para as duas proposições. Há 2² = 4 linhas. Começamos
com as proposições A,B e suas respectivas negações.
A B ¬A ¬B
V V F F
V F F V
F V V F
F F V V
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Lembremos o que foi dito na exposição teórica.
Dada a proposição condicional p q→ .
~ ~q p→ Negue o antecedente e o consequente, troque a ordem
e mantenha o conectivo “se...,então”
~ p q∨ Negue apenas o antecedente e troque o conectivo por
“ou”.
Então dada a proposição “Se o Coelho Branco olhou o relógio, então Alice não perseguiu o
Coelho Branco”, devemos negar apenas o primeiro componente e trocar o conectivo por “ou”.
Obtemos: “O Coelho Branco não olhou o relógio ou Alice não perseguiu o Coelho Branco”. O item
está certo. 
 
40. (BB 2009/CESPE-UnB) A proposição Se x é um número par, então y é um número primo é
equivalente à proposição Se y não é um número primo, então x não é um número par.
Resolução 
Esta questão aborda a equivalência (� → �) ⟺ (∼ � →∼ �). Neste tipo de equivalência,
permanecemos com o conectivo “se..., então...”, negamos os dois componentes e trocamos a
ordem das frases.
O item está certo.
41. (EMBASA 2010/CESPE-UnB) Caso a proposição "Se a EMBASA promover ações de
educação ambiental, então a população colaborará para a redução da poluição das águas" seja V,
a proposição "Se a EMBASA não promover ações de educação ambiental, então a população não
colaborará para a redução da poluição das águas" também será V.
Resolução 
Novamente uma questão envolvendo equivalência do conectivo “se..., então...” com o conectivo
“se..., então...”. Vimos na questão anterior que devemos negar os dois componentes e trocar a
ordem. O problema negou os dois componentes, mas não trocou a ordem das frases. O item está
errado.
42. (TRE-RJ 2012/CESPE-UnB) A proposição “Se o vereador Vitor não participou do esquema,
então o prefeito Pérsio não sabia do esquema.” é logicamente equivalente à proposição “Se o
prefeito Pérsio sabia do esquema, então o vereador Vitor participou do esquema”.
Resolução 
O item está certo. Esta questão aborda a equivalência (� → �) ⟺ (∼ � →∼ �). Neste tipo de
equivalência, permanecemos com o conectivo “se..., então...”, negamos os dois componentes e
trocamos a ordem das frases.
43. (TRE-RJ 2012/CESPE-UnB) A proposição “Se o vereador Vitor não participou do esquema,
então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema.” é logicamente equivalente à proposição
“O vereador Vitor participou do esquema ou o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema”.
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA AFT 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 45 
Resolução 
Nesta questão temos uma equivalência do conectivo “sem, entãom” com o conectivo “ou”. Vamos
relembrar:
(� → �) ⟺ (∼ � ∨ �)
Ou seja, para transformar uma frase de “sem, entãom” para “ou”, devemos negar o primeiro
componente e repetir o segundo.
Proposição Se o vereador Vitor não
participou do esquema
então o chefe de gabinete não foi o mentor do
esquema.
Equivalente O vereador Vitor participou
do esquema
ou o chefe de gabinete não foi o mentor do
esquema.
O item está certo.