Lista 01 - Relações

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CÁLCULO DIFERENCIAL 
PROFESSORES: Paloma de Oliveira Campos e André Felipe de Almeida Xavier 
LISTA 01 – RELAÇÕES E FUNÇÕES 
 
01) Dados 𝐴 = {1,2,3,4} e 𝐵 = {2,4,6,8,10}, verifique quais das relações representadas pelos conjuntos são funções 
de 𝐴 em 𝐵. 
a) 1,2 , 2,4 , 3,6 , 4,8 . 
b) 1,2 , 1,4 , 2,6 , 3,8 , 4,10 . 
 
c) 1,2 , 2,2 , 3,2 , 4,2 . 
d) 2,4 , 3,6 , 4,8 . 
02) No diagrama abaixo verifique se: 
a) 𝑓 de 𝐴 em 𝐵 é função. (𝑓:𝐴 → 𝐵) 
b) 𝑓 de 𝐵 em 𝐴 é função. (𝑓:𝐵 → 𝐴) 
 
 
 
03) Para que valor(es) de 𝑥 ∈ 𝑅 a função real 𝑓 𝑥 = 𝑥² + 𝑥 + 3 produz imagem igual a 5? 
 
04) Dada a função de 𝑅 em 𝑅 definida por 𝑓 𝑥 = 𝑥² + 3𝑥, determine: 
a) A imagem de zero. 
b) O(s) elemento(s) cuja imagem é zero. 
 
05) Determine o domínio das seguintes funções reais: 
a) 𝑓 𝑥 = 1 − 𝑥 
b) 𝑓 𝑥 =
3𝑥
𝑥−4
 
c) 𝑓 𝑥 = 3 − 𝑥
4
 
d) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 5
3
 
e) 𝑓 𝑥 =
2𝑥−1
 𝑥
 
f) 𝑓 𝑥 =
3𝑥
𝑥²−4
+
1
 𝑥−1
 
g) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 3 + 5 − 𝑥 
h) 𝑓 𝑥 = 3 − 2𝑥 +
3𝑥
𝑥−4
 
GABARITO