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CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESSORES: Paloma de Oliveira Campos e André Felipe de Almeida Xavier LISTA 06 – FUNÇÃO EXPONENCIAL 01) Se 102,5 = a, então 103,5 vale: a) 𝑎 b) 5𝑎 c) 10𝑎 d) 100𝑎 e) 1000𝑎 02) (FUVEST-SP) Determine: a) Qual a metade de 222? b) Calcule 8 2 3 + 90,5. 03) Resolva em 𝑅 as seguintes equações: a) 2𝑥 𝑥−1 = 4 b) 52𝑥²−3𝑥−2 = 1 c) 8𝑥²−𝑥 = 4x+1 d) 5𝑥 = 5x² e) 81𝑥+1 = 1 3 x² f) 2𝑥 𝑥−2 = 1 4 x−2 04) Determine o valor 𝑥 ∈ 𝑅 em cada uma das equações: a) 2𝑥−3 + 2x−4 = 2x−2 − 2x−1 + 14 b) 3𝑥−1 + 3x+1 + 3x+2 = 3x + 306 05) (UFPA) A raiz da equação 7𝑥 − 2 10 . 7𝑥 + 2 10 = 9 é um número: a) Irracional negativo. b) Irracional positivo. c) Par. d) Inteiro negativo. e) Inteiro positivo. 06) (UFV-MG) O valor de 𝑥 que torna verdadeira a equação 2𝑥 . 4𝑥+1 . 8𝑥+2 = 16𝑥+3 é: a) −2 b) 2 c) 0 d) 1 e) −1 07) (UFV-MG) As soluções da equação exponencial 3𝑥+1 + 81 3𝑥 = 36 são: a) −1 𝑒 2 b) 1 𝑒 − 2 c) 0 𝑒 1 d) 1 𝑒 2 e) 0 𝑒 2 08) (PUC-RS) Se 3𝑥 − 32−𝑥 = 2³, então 15 − 𝑥² vale: a) 16 b) 15 c) 14 d) 11 e) 6 09) (MACK-SP) Se (0,1)𝑥−5 = 10, então 𝑥 vale: a) −5 b) 0 c) 4 d) 6 e) 10 10) Construa o gráfico, determinando o conjunto imagem de cada função real. a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 b) 𝑓 𝑥 = 1 2 𝑥 − 1 c) 𝑓 𝑥 = −3 𝑥 GABARITO
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