Lista 06 - Função Exponencial

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CÁLCULO DIFERENCIAL 
PROFESSORES: Paloma de Oliveira Campos e André Felipe de Almeida Xavier 
LISTA 06 – FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 
01) Se 102,5 = a, então 103,5 vale: 
a) 𝑎 b) 5𝑎 c) 10𝑎 d) 100𝑎 e) 1000𝑎 
 
02) (FUVEST-SP) Determine: 
a) Qual a metade de 222? b) Calcule 8
2
3 + 90,5. 
 
03) Resolva em 𝑅 as seguintes equações: 
a) 2𝑥 𝑥−1 = 4 b) 52𝑥²−3𝑥−2 = 1 c) 8𝑥²−𝑥 = 4x+1 
d) 5𝑥 = 5x² e) 81𝑥+1 = 
1
3
 
x²
 f) 2𝑥 𝑥−2 = 
1
4
 
x−2
 
 
04) Determine o valor 𝑥 ∈ 𝑅 em cada uma das equações: 
a) 2𝑥−3 + 2x−4 = 2x−2 − 2x−1 + 14 b) 3𝑥−1 + 3x+1 + 3x+2 = 3x + 306 
 
05) (UFPA) A raiz da equação 7𝑥 − 2 10 . 7𝑥 + 2 10 = 9 é um número: 
a) Irracional negativo. 
b) Irracional positivo. 
c) Par. 
d) Inteiro negativo. 
e) Inteiro positivo. 
 
06) (UFV-MG) O valor de 𝑥 que torna verdadeira a equação 2𝑥 . 4𝑥+1 . 8𝑥+2 = 16𝑥+3 é: 
a) −2 b) 2 c) 0 d) 1 e) −1 
 
07) (UFV-MG) As soluções da equação exponencial 3𝑥+1 +
81
3𝑥
= 36 são: 
a) −1 𝑒 2 b) 1 𝑒 − 2 c) 0 𝑒 1 d) 1 𝑒 2 e) 0 𝑒 2 
 
08) (PUC-RS) Se 3𝑥 − 32−𝑥 = 2³, então 15 − 𝑥² vale: 
a) 16 b) 15 c) 14 d) 11 e) 6 
 
09) (MACK-SP) Se (0,1)𝑥−5 = 10, então 𝑥 vale: 
a) −5 b) 0 c) 4 d) 6 e) 10 
 
10) Construa o gráfico, determinando o conjunto imagem de cada função real. 
a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 b) 𝑓 𝑥 = 
1
2
 
𝑥
− 1 c) 𝑓 𝑥 = −3
𝑥 
GABARITO