Lista de Revisão Pré Cálculo

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UNA CONTAGEM – ENGENHARIAS 
LISTÃO DE REVISÃO P1 
MATEMÁTICA – PROF. ANDRÉ XAVIER 
 
1) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um custo 
variável de R$0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades 
produzidas: 
a) Escreva a função que fornece o custo total de x peças: 
b) Calcule o custo de 100 peças: 
 
2) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores 
frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como 
opção de transporte. Por uma anuidade de 27 dólares, os usuários têm direito a 30 
minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em 
qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 5 dólares por hora extra.. A 
expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, 
quando se utilizaram x horas extras nesse período é: 
 
3) Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos 
após o lançamento, seja h(t) = - t2 + 8t +10. Calcule a altura máxima atingida pela 
bola e em que instante ela alcança esta altura. 
 
4) Duas empresas de eletricidade, Luzamarela e Luzazul, apresentam as seguintes 
condições de pagamento: 
 A empresa Luzamarela cobra um fixo de R$15,00 e mais R$0,60 por 
unidade de eletricidade usada. 
 A empresa Luzazul cobra R$10,00 fixos e mais R$0,80 por unidade de 
eletricidade usada. 
Quantas unidades de eletricidade deverão ser usadas para que as duas empresas 
cobrem o mesmo preço? 
 
5) A unidade usual de medida para a energia contida nos alimentos é kcal 
(quilocalorias). Uma fórmula aproximada para o consumo diário de energia (em 
kcal) para meninos entre 15 e 18 ano é dada pela função 𝑓 𝑕 = 17 .𝑕, onde h 
indica a altura em cm e, para meninas nessa faixa de idade, pela função 𝑔 𝑕 =
15,3 .𝑕. Paulo, usando a fórmula para meninos, calculou seu consumo diário de 
energia e obteve 3.145 kcal. Sabendo que Paulo é 5 cm mais alto que sua 
namorada Carla (e que ambos têm a idade entre 15 e 18 anos), o consumo diário 
de energia para Carla, de acordo com a fórmula, em kcal, é: 
a) 2.724. 
b) 2.734. 
c) 2.744. 
d) 2.754. 
e) 2.764. 
 
 
 
 
6) Um objeto é largado do alto de um edifício e cai em direção ao solo. A expressão 
abaixo representa a altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento: 
 
𝑕 = −25𝑡2 + 625 
 
Após quantos segundos o objeto atingirá o solo? 
a) 25. 
b) 15. 
c) 5. 
d) 7,5. 
e) 2,5. 
 
7) Uma das práticas mais prazerosas da relação humana – o beijo – pode ser 
paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bactérias. Supondo que 
o número de bactérias (𝑁) por beijo (𝑏) é determinado pela expressão: 𝑁 𝑏 =
4 000 × 2𝑏 , para que o número de bactérias seja de 32.000, você terá de dar 
quantos beijos? 
 
8) O altímetro dos aviões é um instrumento que mede a pressão atmosférica e 
transforma esse resultado em altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do 
mar, em quilômetros, detectada pelo altímetro de um avião seja dada, em função 
da pressão atmosférica p, em atm, 𝒉 𝒑 = 𝟏𝟎 . 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 
𝟏
𝒑
 . Num determinado 
instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro era 0,4 atm. Considerando a 
aproximação 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 𝟐 = 𝟎,𝟑, a altitude h do avião nesse instante, em quilômetros, 
era de: 
 
9) Sejam os polinômios 𝑝 = 5𝑥9 − 3𝑥7 + 𝑥5 − 𝑥3 + 𝑥 𝑒 𝑞 = 𝑥4 − 3. Na divisão de p 
por q, o resto é: 
 
a) −10𝑥3 + 49𝑥. 
b) −3𝑥3 + 16𝑥. 
c) −𝑥3 + 𝑥. 
d) 8𝑥3 − 41𝑥. 
e) 10𝑥3 − 9𝑥. 
 
10) O valor de a e b para que os polinômios P(x) = (a+b)x2 + (a-b) x e Q(x) = 5x2 –x 
sejam iguais é 
a) a = -2 e b = -3 b) a = -3 e b = -2 c) a= -2 e b = 3 
d) a = 2 e b = 3 e) a = 2 e b = -3 
 
11) Qual a soma das raízes da equação 9𝑥 − 4. 3𝑥+1 + 27 = 0? 
a) -12 d) - 3 
b) 12 e) NRA 
c) 3 
 
12) Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o 
mesmo se dava de acordo com a função 𝑓 𝑡 = 0,7 + 0,04. (3)0,14𝑡, com t 
representando o número de dias contados a partir do primeiro registro de e f(t), 
altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo 
necessário para que essa planta atinja a altura 88,18 centímetros é: 
a) 30 dias. 
b) 40 dias. 
c) 46 dias. 
d) 50 dias. 
e) 55 dias. 
 
 
13) O valor de um automóvel decresce exponencialmente em relação ao tempo, de 
modo que seu valor, daqui a t anos, será 𝑉 = 40000 . (0,8)𝑡 𝑐𝑜𝑚 𝑡 ≥ 0. Depois de 
quanto tempo, aproximadamente, o valor do carro será 
1
4
 de seu valor hoje? 
Considere o valor de log 2 como, aproximadamente, 0,30. 
 
14) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 
metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? 
(Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364) 
 
15) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um 
ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de 
percorrer 1000 metros, qual a altura atingida pelo avião? 
 
16) Após estudar o tempo (𝑡 𝑒𝑚 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) que um determinado analgésico leva para 
começar a fazer efeito em um paciente com idades de 10 a 20 anos, um laboratório 
obteve a fórmula: 
𝑡 = log10 10
0,7. 𝑘 
Sendo 𝑘 a idade (𝑒𝑚 𝑎𝑛𝑜𝑠) dos pacientes. Pela fórmula, em quanto tempo 
começará a fazer efeito um analgésico tomado por um paciente com 10 anos de 
idade? 
a) 1 minuto e 20 segundos 
b) 1 minuto e 10 segundos 
c) 1 minuto e 12 segundos 
d) 40 segundos 
 
17) Sendo x um número inteiro, o valor do número real 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔𝑥−1 4 + 3𝑥 − 𝑥
2 é: 
a) 2. d) – 1. 
b) 3. e) – 3. 
c) 0. 
 
18) Qual o valor da expressão? 
a) 𝐸 =
𝑙𝑜𝑔31+𝑙𝑜𝑔10 0,01
𝑙𝑜𝑔2 
1
64
 .𝑙𝑜𝑔4 8
 
 
b) b) 𝐴 = 𝑙𝑜𝑔5 5 + 𝑙𝑜𝑔4 1 + 2
𝑙𝑜𝑔2 8 
 
19) O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00. 
Supondo que preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro 
com 1 ano de uso é: 
 
A) R$ 8 250,00. 
B) R$ 8 000,00. 
C) R$ 7 750,00. 
D) R$ 7 500,00. 
E) R$ 7 000,00. 
 
 
 
 
20) A automedicação é considerada um risco, pois a utilização desnecessária ou 
equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário. 
Substâncias ingeridas difundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo 
efeito benéfico ou maléfico. Depois de se administrar determinado medicamento a 
um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração y de certa substância em 
seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido t, de acordo com a 
expressão: 
y = y0.2
-0,5t
 
 
Em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em hora. Nessas circunstâncias, 
pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a quarta parte da 
concentração inicial após: (Considere y0 = 8) 
 
A) 
1
4
 de hora. 
B) 
1
2
 hora. 
C) 1 hora. 
D) 2 horas. 
E) 4 horas. 
 
21) O lucro L(n) de uma microempresa, em função do número de funcionários n que 
nela trabalham, é dado, em milhares de reais, pela fórmula L(n) = 36n – 3n2. Com 
base nessas informações, pode-se afirmar que o lucro dessa microempresa é 
máximo quando nela trabalham: 
 
A) 6 funcionários. 
B) 8 funcionários. 
C) 10 funcionários. 
D) 12 funcionários. 
E) 14 funcionários. 
 
22) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de 
refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A 
quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados 
(Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada 
a seguir. Figura I Figura II Figura III. 
 
 
 
Que expressão fornece a quantidade de canudosem função da quantidade de 
quadrados de cada figura? 
A) C = 4Q 
B) C = Q + 3 
C) C = 3Q + 1 
D) C = 4Q – 2 
E) C = 4Q – 1