Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
���������� ��� ��������� �������� �� � ���� ���������� ������������ �������� ��� �� � �� �� �� �� � � �� �������� �� ����� ��������������� �� ��������� �������� �������� ��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������� �� ����� ����� � ������������������������������������������������������ ���� �������� �����!�����"��!#��$�����������������#������������#���� ������������������������� % &���������������������������������������� ����� �������'���������� ������������������������ ( )���������������������������� ������ ����*��+,�!� ��������������������������������������������������� �� ���� ����� ������ � ������� �� ��� � ��� ���������������������������������������������������������������� �� ���� ����� ������ � ������� �� ��� �������������������������������������������������������������������������� �� -��� ���! � �����!�����"��!#�� �������������������������������������������������������������������������������� �& �������� �� ����� � ������� �������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �% ���.�� ���.�� ������� !���� ����������������������������������������������������������������������������������� �( ���� ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� ���� ������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� ���� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� ������,��� �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� �������� �� � ����� �������������� �������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �) ���*/���������!������!#�����!�����"��!#������������������������������������������������������������������ �- ��������������������������������!#�����!�����"��!#� ������������������������������������������������ �% &���� �������0�!��!���1 � �����$��!����!�� ����������������������������������������������������������� �� ���� �������� �� ���� !� �� "�#� ��� $�������� �������������������������������������������������������������� �� ���� �������� �� ���� !� % $����� ��� "�#�� ���������� ����������������������������������������������� �� ���� �������� �� ���� !� �� "�#� ��� &'�(����� ���������������������������������������������������������������� �� )��23 �� �����!�����"��!#������0�!��!���4���� ���������������������������������������������������������� �- ���� ")�� !� �� *���� ��� # + � ������������������������������������������������������������������������������������ �, ���� ")�� !� �� *���� (�� # + � ������������������������������������������������������������������������������������ �, ���� ")�� !� �� *���� �� # + � �������������������������������������������������������������������������������������� �, �������� � �!�"#� � $�%���"#� !� ����� �������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� &� ���� !���� ����#�� ������������������������������������������������������������������������������������������������� &� ���5!6������� ����#�� ��������������������������������������������������������������������������������������������� &� &����#��5 '�� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� & )�������6�����������0�� �� ��������������������������������������������������������������������������������� &% �������� ��� �� � �������� &� ������������� !�� '(����� ���� ��������� ��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� )� �������#����!�����"��!#� ���������������������������������������������������������������������������������������� )� ���27'���� ���.���!� ���������������������������������������������������������������������������������������������� )& ���� "#-����!� ����� ��� ����� &���(����� � �� .���� ����������������������������������������������������� �� ���� "#-����!� ����� ��� ����� &���(����� � "#���������� �� �� /�0����� ���������������������� �� ���� "#-����!� ����� ��� ����� &���(����� � .����� )�� /�1���� � ��(��2��3�(�� �� .����� 4����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� &��23 �� �����!�����"��!#���#������ �������� �������������������������������������������������������� )% ��� 4������ !� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �5 ���� ")�� !� �� *���� ��� # + ��� α ........................................................................................... �5 ���� ")�� !� �� *���� (�� # + (�� α ............................................................................................. �� ���� ")�� !� �� *���� �� # + �� α ................................................................................................. �� �������� )� *��+��"��� ��������������� ������3 �� �����!�����"��!#������0�!��!���4���� ������������������������������������������������������� -� ���� 4��)�� 6�� �� �-� ��� # 7 � �� ��� # 8 � ������������������������������������������������������������� �� ���� 4��)�� 6�� �� �-� (�� # 7 � �� (�� # 8 � �������������������������������������������������������������� �� ���� 4��)�� 6�� �� �-� �� # 7 � �� �� # 8 � ����������������������������������������������������������������� �� ������3 �� �����!�����"��!#������� ������������������������������������������������������������������������ -- �������� ,� -��"��� ��������������� �������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 8 ���9 ��������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ 8 ���9 ������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������� � &��9 ������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ � )��.�+6!#��� ��9 �� �����!�����"��!#�� �������������������������������������������������������������������� & ���� *�� !� 29#: + � ; ��� # ������������������������������������������������������������������������������������������� ,� ���� *�� !� 29#: + ' ��� # ���������������������������������������������������������������������������������������������� ,� ���� *�� !� 29#: + ��� 9�#: ������������������������������������������������������������������������������������������� ,� ���� *�� !� 29#: + ��� 9# ; �: ���������������������������������������������������������������������������������������� ,, ���� *�� !� 29#: + � ; ' ��� 9�# ; �: ���������������������������������������������������������������������������� ,5 ���� *�� !� 29#: + � ; ' (�� 9�# ; �: ���������������������������������������������������������������������������� 5� ��,� *�� !� 29#: + � ; ' �� 9�# ; �: ������������������������������������������������������������������������������ 5� ��5� $����� *�� 6�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 5� ./�������� 0�������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 1, �������� �� ����� ��������������� �� ��������� �������� ���������� ��� � ������� � ��� �������� �� �������� �� ���� ���� ��� � ��������� ���� �������� ��� ���������� �� ��� ������� � ������ ������ � ������ �� ���� �� ����� ��� ��� ��� ��� � ���� � ������ ����� ��� ����� ��� ��� �� �� ����������� � � �� � � ���� ���� �� ����� ��� ���� �� �� �� �� ��� ������� � ���� ��� ������ !" �� π� ��� #� � $�� �� ������� ��� ����%��� ���� �� �������� �������� � &���������� �� $��� $���$��� $�� �'� � ����� ���� � ��� �� �� ��( �� ��� ��� ����� ���� �)!"� &� �� � �� ����� �� ����� �� �� �*+ ���� ������� ��,��� $��- α . β . !" / �)!" ⇒ α . β / � � +�� � �� ������ ��������- �# $�� � �� ��� α � β 0� � ������������� � �� �� 0� �� ��� ��'� ������ ���� !"1 2# ��� ��, $�� 0� ������������� � ��� �� ���0� ������ �������� � !"� 3�������� ��,��� $�� ���� ����� ��� ��� ��� ��� ��� �� ����� ������ ��� � � �� ���� �� � ������������ ����� ��� �� ������ ��� � �� ���� �����4����� �� ���� � � � � ����� � �� ����� ��� ����� ��� � �� � �� ��� ������� &���������� �� $�� � 4������� � ��% ����� � ���� ��� �� �� �� ��� ���� �� ������ � ���� ����� �� ����� ���� 3����� ��������%��� ������ �� �� ���� �� ����� ���� � $��� ������� $�� ������������� � ���� �� ������ ��������������� ����������������� ��������������������� � ������� ��������� ��� �� ��� ��'�� �������� 5� � �� � � ������� � � � ����� � � ����� � ������� �� ��� ������ �� �� �������� �������� �� �������� �� �� � ����� ���� � � ����� �� ��� �� �� �����%����� � ������� ���� �6� ��� � ���� � ��- �� / � . �� ������������������������� ��� �� ����� ����� � � �� � 2 ��� ��� �� ����� ��� ����� ��� ��� �4����� ���� �������� ��������� � ��� ���� ���0� ������ �� ���� �� $��� � ���� � ������ �0� �� �� ������ ���� 3��% ��� �������� �� 7������� �� ����� � ������ �� �� ���� �8� 9 � : ������� �� �����������# ��� ��,�� � ��� ����� :� / 8� . 9�� ��� �� �� �� �������� �������������� �� �� ����� ��� ���� ;����� � ������� $�� ���� �� ������� 0� �%���� ���� ���� � $���$��� ����� ��� ����� ���� ����� $������ � �� � � ������ ����� �� �� �� ������ $�� ��0� ��������� �������� �������� ���� ��� ��� � ��� ���� �� �� �� ��� � ��� �� �� ����� ��� ����� ��� ��� �� ������� ���� ������ �� $����� � � ���- �������� �� ����� ��������������� �� ��������� ��������� ������������� ��������� ��� ���� �� ������ ���� ������ � ������ �������� � ����� �� ������ ���� �� ���� � ������ �������� � ������ �� ������ ���� ������ � ������ ���� �� ���� � ������ = = = � ������ �� � ��������� � � �%����� �� ���� ��� ��� � ��� ���� �� �� ��� α� ��� �6������ �� ��������0� � � ����� ������ - �� α / �� / !�< �� α / �� / !�) � α / �� / !�=: �� $�� ������� �� ���� ������ �� ��� �4�������� ��$������ �� >��������� ?�� �� �� ��� $�� ��� ����� ��� �� ���� ������� ������ 0� ����4���� � @� ������������� � ���0�� � ���������� �� �� ���� �� �� � ����� ��� ��� 2� ����� �� �� ����� ��� ���� ;���� ����4����� ��� � ���� ���� �<� ) � �!# � �������� �� �� ��,���� � 7������ �� 3��% ��� � A� �� � 8� ���� ������ � �� ������ �� � ������0�� �� $�� �� ����� � ����� ��� ���� '% ���4����� �� �� � �� � ������ B� ������ $�� � �� ��� α � β ������ ����� ���� � �� ��� � ��� ������� �� ����� ��� ��������� ���C��� &������� �0� �� ������ �� ���� ���� � � � � �� � � � � � � ��� ������������ )� �! � < ������� �� �����������#� ��������� � ���� � �� ��� α� � ������ �� ���� ��� ��� � ��� ����- �� α / ��� / !�< �� α / ��� / !�) � α / �� / !�=: A� � �������� �� �������0� �� � ������ ��� � � �� ���� $��� �0� ���������� � � ���� �� ��� � ����� �� ������ � ������� ������� �� ���� ���� ��� ��� � ��� ���� �(�� ����� ������������ ������ ��� ����� � �� �� $�� ��������� ���� � �� �� �� ��� � ?� ����� ������� � ��� � � ��� � �������� �! "��#$�� ������ � � ����� � ������ � � �������� �������� � � �0� �� �� ���� � ���������� � ������ ��������� ������������������������������� ���������� ���� �� ��,�� ��� $�� ������4��� ��� �$��� 0� �������� � ������ ����� ������ � ��� ������ �� �� �� ��� � ��� �� ����� ��� ����� ��� ������ �� ������� ����� �� ��� �� � ���� �������� �� $����� � � ���- ������������ � � �� �� � �� � ������ � � �� ��� �� � ������ = ��� ������ � ��� ����� �� � � ������� � �� ���� � = cossec do ângulo hipotenusa cateto oposto ao ângulo = 3�� �6������ ���� �� ����� ��� ����� ��� �� ���� 8� 9 � : ������� �� ������������ ���� �6����� �� �� � <� ���C��� � ���� � �� ��� α� �������� �� ����� ��������������� �� ��������� �������� � ������������� ��������� ��� cotg 4 3 sec 5 4 cosec 5 3 α α α = = = �� � < ���������������������������� ������������ ����� ��� �������������� D% ��� �� �� $�� �� ���� ����� ��� ������ ��� � �� ��� � ��� 0� ������������� � α . β / !" @����� ����� $��- EFG HIE α α = = � � � � EFG HIE β β = = � � � � �� ���� α α = = � � � � �� ���� β β = = � � � � J�������� � ���������� $��- �� α / �� β1 �� α / �� β1 � α / ��� β ��� α / � β. ������� �� %�&$�� ���� � �������� �������� �� ����� ��������������� �� ��������� ��������� ������������� ��������� ��� ./�������� ����2�!�� !�� K� ����� ��� ����� ��� ��� ������ ��'� ������ 0� : �� � �2 ��� ��������� � ����� �� ���� ��� ��� � ��� ���� �� �� �� ��� � ��� � ��������� ������ � ��� ���������� �� � � �� � ������ ! ���������� ��� ��������� �� �����������������" � �����������# �� ���� ����$����� �� ������ � � � � � �� ���� � � � � �= + ⇒ = + = %��� ���&�'(���"������ �� � ���� ����� �� ���! � ��� ����� �� ����������������)����� ����� ����� � *���� �+ ���, - . /0 ���, /1 /0 α β = ���, �� �� ���, � �� α β = = ��� � �� ��� �� � α β = = !2� K� �� ������� ��� ��� �� �� ����� �� � ���� �� �� ����C��� ��� ����� �� �� ��� ����� � �� ������ �� � ��� � �� � �� ����C���� ��� �������� 289 �� @������� � $�� � ���4� �� ����� ��� � 4���,����� �� �� ��� �� 8 "� ���������� � ������ ����6����� �� ����C���� �� ���,���� � ������ �� �� �������� ����� - �� 8 " / !�<81 �� 8 " / !�=)1 � 8 " / !�)�# �������� �� ����� ��������������� �� ��������� �������� �� ��������� �� ��������� ��� ��������� ����� � ��� �� ��� � °= ⋅ = ��������� �������� ��� ����������������������� ������ ������� �� �� ! ! " # $ ������� ��� � = ��� ���� � � � = ��� ���� ��% ��%��� ���� ��&���'��� ��� ����������� (���� ����)��������� *����� ��������� � � � � �� � �= + ⇒ = ����� � � � � � = = ⇒ ����� � � � ⇒ � � � �����= ⇒ ������� �� ���� ��������� � �������� ���� ������������������������ �� �%�+��������������*��*�������������) *� �������� ������������������ ����������� ���� �����������������������)�, �� ������ �������� �� ����� % ������ , � � �������� �� �� ���� �����+ -'�� �����%��� �� ��%�� ��� ,��������� �������*���� ����� *������������� �� -.��� *����� � �� �����/��,��)�� �0�*���* )��������� �� 1���������������� �- �����)���� ���*������ -'��2�3���+��� �)�, � ���1� ������(�&�����4/� ��� �* �*��*����� ����� �%���*�� ����������) &����5678��� �*���&� �&�*�������9� )� �������� �����)����3�/4����������� ���)�1���,����� �%�+) �'����%��9%���)� * � ���)� �������� ���������� �1:��4�����)�*�;��������������������������<�78 � *����������*���� � ���*�(����� �����* � �) �������.������,�* ��)�������'��34���%�)�*�� ������������*��� -'�����������������7)���*� = ���� ����*��� �)�,��� ���)� ����� ��,� � �����1���,��� ����������� ����������*�� ������� ��*�� � �����7)�567���<�7���� � �����) , �� ������ ��� ( �3 ��*�����1� �� ������ �����������1:��4����� >(���%����)�� ������ �5���� ������ �6)�1�� ��� ��� ��������1� �� �����%����������� ����������,�����)�1����'�������)������ ��, � ������� 567)� �� 1����� ���������1���������� (�������+���� ���� ������������������������� �����������1:��4�����,������ ������*��3�*��) ���1� �1����� ����� �������1��������&���%� ����)����������������� ����7���<�7� ������������ ������������ �������� �� ����� ��������������� �� ��������� ���������� ������������� ��������� ��� 3������������� ���� �������� � ���� �������� �� ��� ���� �� $������� ������������� �� �� ��� 9 ��� �# � � ������ �� �� ����� ��� �$R��%���� ��� ��� :#� K�� ��, $�� � �� ��� �������� �� ��� ��� 0� ����� ��� ����� ��� � ������ ����� ��� � ������� �� 3��% ��� ���� ���� �� ���� � 3��� � �����$�������� ���� $��- �� / �� . �� ⇒ �� / 2 S��� ∴ � / � � T����� �� ����� ��� �$R��%����� ������ � ������ � � �����- � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � = � �� � �� + ⇒ = ⇒ ⇒ = ⇒ ∴ = @����� � � ���� $�� � ����� ��� 4��4����� �� �������� �� $������� ��� ������ �� ������ � � 4������� � � � � 3��� � ����� ����� ��� ��������� ������ ������ �� ������ � � � � � � � ��$����� �� 4������� � ��� ����������� �� 3� ��� � � ���� �� �%����� �� ���� ��� ��� � ��� ���� �� �� ��� �� 8!"� 9:" � <!"� &��� $���3 ��4���� � �������� !� � 5 � ) 5 7������ ��� �� � � ����� ��� �$R��%���� �� �� ��� :� � ���4������ � ������ �� �� ���� � ���� - �� 8!" / � � � � � � � � � = ⋅ = �� 8!" / � � � � = = � � � � � 8!" / � � � � � � � � � � � � � � � � � � � = = ⋅ = ⋅ = �� <!" / � � � � = = � � � � �� <!" / � � � � � � � � � = ⋅ = � <!" / � � � � � � � � � � � �= = ⋅ = � &��� $���3 ��4���� � �������� !� &5 � ������ �� $������� ����� ������ �� �� �� �� 9� �� ���� � � ��� ���� � � � ������ ���� �����- �� 9:" / a d a a = = ⋅ = 2 1 2 2 2 2 2 �� 9:" / a d a a = = ⋅ = 2 1 2 2 2 2 2 � 9:" / a a = 1 B �� ������ $�� �������� �� ������ ��� �������� � � ���� ��� ������ �� ������ �� ���� ��� ��� � ��� ���� �� �� ��� ���%� ��� � $�� �� ��% �6���������� ����� �������� �� ����� ��������������� �� ��������� �������� �� ������������� ��������� ��� ./�������� ����2�!�� !�� � ������ �� ���� ���� ������ �� �� �� ��� ���������� � ������ �������� ��� 6 � 7� ��������� 8���* 9����� ������������������� ������������! ������ ��������� � � �������(:;�� ������� �� ���� � ��� ������������6����� ���� �������(:;� � �� ����)�9 �+ � ��(:;�&� � �� � � � �� ⇒ = ⇒ 6�&�< �� =�� ���� �� � ����� � � ���� ����� � ��>? � ���������������� ���@* ���� �� � ������������!� ��� ����! � �� � � ����A$����� � ��������� ���� ����� ����� �� ���� ������������ � �����������9? ���� ��������������9������� ��� �����A�� �� ���(:; ����������B������7"�%��� ����(:;�&� � �� � � � �� ⇒ = ⇒ �7�&�< � �� !2� B ����� ��� ����� ��C �� �� ��� 0� ����� ��� �� �� ���� ���4����� � �� ��� ���� = °�� � ���� = °�� � ���� �� �C / 2 ��� 3���� � �������� � ����������� �������� ��� 6� 7���9� ��������� D�)$��������������� ���� �� ������ ��������� �� ������������������ �������� � ��� ��� ��� � ! ? !� � ������� �� �����"���������� ������� ��� � ������ ���A�� �� ������������������ �����"�D ����� ��$* � � ������� ��������9�>E������ ��>E� � )��������������� �� " �������� �� ���� �����������������*+ ���(:;�&� � � � � � � �� �� ��� + ⇒ = ⋅ + �������������������C � �� ������9 ���� + ���<:;�&� � � � � � ����⇒ = F��������!� ��F�� ��FF� �� ������ + � � �� �� � � � � �� � �� ⋅ + = ⇒ ⇒ + = ⇒ = ⇒ 9�&�' �� G� ���������!� � �� �� �������� ���FF� � ���� ��� ���>E���������� � � �����������+ 6�&� � �� �����B������7������ ���������� �� ������� ��� �����������*+"�8���* 9��� ����� � ����������� �� �������� ��� � �� �����������������6��� � ����� � ������ ��)��>E����������������� ���������9�� �� �� �� �� � �������� ) ������� �� ���� ����� ���������! 9������ �� ���� ����$�����"���� ����)�9 � � ��E� ��� �� � � � �� ° = ⇒ = ⇒ 7�&�� � �� �������� ������� ��� �����6 �7 �9� �������E� ������ �� � ���*�� �� ��� � �� �� � ��� �' ��" !8� �L+P@+�@3# A� �� ���� � ���C����� �� ����� ��� ��C �- �# � � � �+ + �# � � �# � � �+ �# < �# � � �+ + �������� �� ����� ��������������� �� ��������� ��������� ������������� ��������� ��� ��������� =��∆��C �� ���+ ����� � � � � � � � �° = ⇒ = ⇒ = =��∆�C� �� ���+ �� �� � � / � � � � 0° = ⇒ = ⇒ = = ����� � � � �°= ⇒ = ⇒ =� � � � ∴��� �@� �������∆��C�����H�7�H�9�&�� � �+ ��� �� ���I #��� ���" � �� ��"�����$��"%�� U ����� � ���� ����� �� ������� ��� ��,0� ��� ����������� ���� �� �� ���� � ���� ��� �� ����� ��,0� ��'� ����� �'� ���4������ �� �� �� ���������� �6��� �� �6��� � ��� �������� �%��� ������� ��� ���������� ���� �� �� �� �� ���� A� � �� � � � ���������� ��� ������ ����� $�� ����� ����,�� �� �� �;���� 0� ���� ������� �� ����� ��������������� ���� �� ����� ��%��� � � ���� %��� $�� �������� � $�� ��� � �� ��� ����������� M��������� �� ��� �� ��� ����%��� � ���� � ������� ���������� ���� $��� $��� ��� ���� � ��� ������C�� � �� �� $�� ������$��� � �������� �� �6� �(���� �� �6��� 0�� 3�� �6������ � � ������� 6 . � � � � = +� � � � � ��� ���������� �� 6� ��� � ���������� ���� �����6 ����� �� �� $�� 6�≠ ! ����� 0� ��� ,��� � ������������� �� ���6� �����#� L� � � J��� ��������� � ��� ���� � ���������� � ��,�� ��� ���������� $�� '% � ������ � 3��� � �� ������ � � �� ����� ��� ��� ����� ������ �� �� ��� �� ����� ��� �� �� ��������� � ������ �� �� ���� �� ������� �� 3��% ��� � ������ � � ����� � �������- � . ��� / �� ��������� � �� ������ ��� ��� �0� ���������� � � �������� � ��� ������ - b a c a a a b a c a � � � � � � � � �+ = ⇒ ��� � �� + � � � � = B� ������ $�� � ������ ����� ���(�� �� � ����� �������� ��� �����0� �� �� � ���� �� ���� $�� ��� α . �� � α / � � �� � β . ��� β / � 3����� �������� ��������� $�� � ��� �� $������� �� ��� � ��� ��� �� �� ��� ��� 6 � � ��� Q �������� �� �'�- ��� 6 . �� � 6 / � ?6���$���� � � �������� �� ����C���� � � $�� ������ � ���� �� ������� ��� ���� ��� ��� ���� � ��� ������� ?�� ��� �������,��� ��� ?����� >������ �� �<2!� $������� ������� � ��,0� ��� ���������� �� ������������ 3�� �������� �� ����� ��������������� �� ��������� �������� �! ������������� ��������� ��� �6������ ��� ��� �� 22" ��� ����� ��(����� �� ��� �� <)" ������������� �� 22"#� � ��� � ������� � ��� � � �������� � � ������� �� �� �� ��� �������� �� ������ �������� ��� � �������� � ������� � � � ������� �� � �� ���� � ��� ��������� ���� ��� ���� � ������ ����� ����� ���� ���� �� ��,0�� ������ ��,�� $�� �����,0� 6 / ��,0� � !" V 6# L��������� ������ ��������� ��� �� � �� ����� ��� ���� ������ �� �� ��� �� $��- �� α / �� β �� β / �� α � α / ��� β � β / ��� α �� α / �� �� β �� β / �� �� α L����� �� ����� �� ������������� 7�� ���� �� �� �� ��� � ��� �� ����� ��� ���� �� �� ��� �� 3�� �6������ α� ���������� � �� α ��� �� α� ������ - ��� ��� α α α= = ⋅ = = � � � � � � � � � � �� �� ����� ��%�� �� � ������ �����% � �� �� �� ������ � ����� � �� ��� β� ��,��� � ���� ������ $��� ���� �� �� ��� 6� ��� $�� �� 6 ≠ !� �� ��� x x x = ��� 3����� �� ������ ������� $�� � ��,0� b c � $�� ����� ���� � α� � ��������� ��� ��� �� � c b #� ��� � ��� ������ ��� α� ?� ������� �� �� � ������������ � ���������� �������� �� �������������� ������ ��,�� $��� ���� ���� �� ��� 6 �� ��� �0������- ��� 6 / � �� x / ��� x x��� 7�� ����� �� ������� ������ �� � ���� ����� �� ������� ���� ��� ���� ������ � ��� ������� J�'��� $��- ��� ����� � α α α α = = � �� �� = = � �� �� � � � � � � � � ��� ��� 7��C��� ���������� ����� �� ���� �4���� � �����,% ��� � �� ��� β� ��,��� � � ��� $��� ���� �� ���� �� ��� 6� EF� ��E x x = � �� ��� ��� x x = N �� �� $�� �'� �� ������� � ������0� �� � ������������ �� � ���� ������ �� � � ���������� �0� ���� ���� � 3� ����� Q �6����������0� �� ������� �� $�� �����0� �� ����� ��� � ��������� �� �$�� ����� ����� � A0� �� ���� ����� ������ �� ����� �� ������ � �� ������ �� ����� ������ ��� $�� �� �������� �$��� � $�� ������ �� $����� �6����� � � ���� �# ��� 6 . �� � 6 / � 2# �����,0� �6# / ��,0� � !" V 6# 8# � �6 / ��� x x��� ��� 6 � !# 9# ��� 6 / � �� ���x x x = ��� � �� 6 ≠ !# :# �� 6 / � ��� x ��� 6 ≠ !# <# �� �� 6 / � ��� x � �� 6 ≠ !# �������� �� ����� ��������������� �� ��������� ���������" ������������� ��������� ��� B���� M��������� 7�� ���������� �# ����� ��� $�� ��� 6 / � � 6 . � %�� ��#! �� ����������� � ����� ����0� � ���� ��� �� �������� ������ �� ���������� ����� ������� ���������� �4� �� Q �6��� 0� ���� �� � ���� ������� &������� $��- �� �� ��� x x x = ��� 2� ��� 6 . �� � 6 / � 8� EF� ��E x x = � � �� ��������� �� ���� � � 8� � ������0� �� $�� �� 6 � !� 3�������- ��� ��� ��� ��� � � � � � �� � � � � = = + ⇒ ��� ��� ��� ��� ��� � � � � � x x x x x = + ��� �� ���� � �� �= +�� ��$�# �# P� ��� $�� �� ��� 6 / ��� � 6 . �� %�� ��#! K ���� � �� �� ������ �� �� �������� �� �� �6����� �������� � ��� � ����� �� ����� ������ ��� ���������� ����,��� �� � �� �0�� ������ ��,�� $��� ���� �� 6 ≠ !� ������ ��� ��� ��� � � � � � � = = + ⇒ � � � � � ��� ������ ��� ��� ��� �� � � � � = + ⇒ � � � � ��� �� ��� 6 / ��� � 6 . � ��$�# *����+�#! V � ���������� ����� ���� �� �� �6����� � � � 0� ���������� ����������� ���� � �������� ��,�������� �� $�������� ��� ��������� ������ ���� 6��� ���0�� � ���������� � =# ��� 6 / � � 6 . � ��� 6 ≠ !# )# �� ��� 6 / ��� � 6 . � � �� 6 ≠ !# ./�������� ����2�!�� !�� �� ��� ������ �� ��,�� ��� ������ ����� ��� ��������� � � ���� � ����� �� ��� �� �� �� ��� � ���� 3���� � ���������� �� ���� ��� ����� ������ ����� ������ � �� � ������ �� � �� ���� ��������� J�)����� ����������� ) �������� ���������� �����! ��������� ����� ��� �:;� �3:;� ������)������ ����*���! � ��� ������������9? �������������������� ��� ������ � � �����E�� �����*��"�I�� ���������� �$� ������� ������� �*��* ��������� ��>? ��������������������� ������� � ��������������������������������" C ����������� �6���������������������� �� ��! ����������� ������ ��)����� ����� � �� ������9 ���� + '����� ���6�H������6�&�'�⇒ � � ��� � / � � � �� � �� + = ⇒ �����⇒ − = − ⇒��� � - � � �� �� � �� � ���� � ���= ± ���������6�K�: �� ����������������>E��� ����*�" # � ��� ������+ ��� � ���= 8���* 9����� ������� ��� ����� ������������ �� � ����������������� �������9? � � ���������� �! � ��� �� 6 � ����� ��)��>E������ ���"������+ L������� � ���� ���� �� = = ⇒ �������� �� � � � � �� �� �� = ⋅ ⋅ ⇒ ����� �� � �� �� = (�������� � ��� �� �� = = ⇒ ������ �� �� �� �� = ⋅ ⇒ ������ �� � = �������� �� ����� ��������������� �� ��������� �������� �� ������������� ��������� ��� !2� +������� �� 6� ������� � $�� 6 � � ��� � $��- �� � � �� x x x x + = − = � � �� � �� ��� ��� � � �W � �W ��������� G������!� ���� ���>? ��������� �� �� � ���� � � �� �� � ���+ ����� � � ��� ��MN� � �= ⇒ = ⇒ ��� � �� ��� �= ⋅ G� ������ �� ���6�H�������6�&�'"�%��� ��� �������! ��!� �����6� ��� � � �O�� ��6 �� � ���+ ��� � � � ��� � /� + ⋅ � �� � �� = � ���� ��� � � ��� � � /� � + = ������5�� ���6�H�4�� ���6�&�5������� � - � � � ��� ��� � ��= ± �����6�������� �������@������ ����� � � �= �" !8� @���������� � �6��� �� - �# ?� / � 6 . ��� 6 V �� 6 S �� �� 6 �# � ���� ������� � = ⋅� � � ��� ��������� 8���* 9��� � �� ���� 6 �����������������9? � ���������������� ��)��>E��� �� ��� P������� �� �� ! * ������ �������������� �������� 6 � ��? �������� �� � ��>? �����* �� �� �" �� � ���� ��� � ��� � ���� � ��� � � ����� = + − ⋅ ���� � ��� � ��� � � ���� ���� ���� ����� � � = + ⋅ = − ⋅ � ����� ��� �� = ⋅ ��������I��&�: � � � = ⋅ = ⋅ ���� ���� � ���� � ��� � � ���� ��� � � � � � � I��&�� ��6 !9� �KL@+���@3# B ����� �� �6��� 0� � � � � − − ��� ��x x x ��� �- �# V� �# � �# V2 �# ! �# 2 ��������� � � ��� � ��� � � � ��� � ��� � ��� � ��� � � � � � � � � = − − = − − ��� � � ���� � ��� � � ��� � ��� � ���� � ��� � � � � � � � � = − = ⋅ − = = � � ��� �� �� � !:� �L>J�XD# � ����0� ��� ���������� �$��������� � ��� ��� � � �� � �� � ��� ����� �- �# �� 6 �# �� �� 6 �# ��� 6 �# � 6 �# �� 6 ��������� ��� �� �� I �������� �� #���� � $�������� ������������� ��������� ��� �������� � ����� � ������� �������� ��� 7�� ��������� � ��� ������� �������� �� �� �� �� $�� ��������� �$��������� � ������� � � � � �� ��� � �������#! � ������� �� ���� �� � �� ��� �� � ���� �� ������� ����� � ���� � �� ��� �� ����� ��� � P� ���� �� �� ��������� �� �� ���� ������� � � ���� %��� $�� ���� ��� �� �� �������� ���������� � J��� ��� ������� ���� � �� � ��������� �(���� �� �� � ��� �������� ���� ��� �� ��� ���"��-���� ���� ��� �� ����� �� $�� ��� � �������� ��� ��� �� �� ����� � A�� �� � ����������� ���� ������ �� �� � ��� � � � ����� ����� ����������� � ������ ������ � �� ���� ��� � �� ���� �� ��� + ���� ������ (��� �� �� �� ���C����� �� � ��� �� �� ��� ����0� �� ���� � �� ��� � ��� �� ���� ��������� �� ������� �� ����� �0� ���� ����������� ����0� �� ��� ������ ? � ������� ��0� ���������� �� �� �� ���� � 3����� � ������ �� �� ���� ���� �� ����� ������ �� ������� ������� � M�� �� ���� � ��� �6������ �� ����� �� ���������� �� �� ����4� �������� �� �� �� �� �� ������ ��� �� ����� ��������0�� @����4��� $�� ��� ���4� ��������� �� ������ �� ����� �� :! �� ��,��� � ��������� $�� � � �������� � ��� �� ������"��-���� �� ����� ���� ����� �� � �� :! �� �� � ������ � ������ �� ��� �6��� � �� ������� ������� � ?���������� ���� ������� � �� �� ���� �� ������� �� ����� � �������C��� �� ���� ����� ����� � ���������� �� >��������� $�� ������ �� ����� ������� ���� �$���� $�� ��� ��� +������ � ��� ����� �� ��� ������"� �-����� ���� �������� �� �� � 2 ���� �� ��� α� �� � 2 A����� $�� �� ���� ���������� �� ��� � ���������(���� � ����� � � * �� ���� ���� ������ � ����� ���� � ��,��� $�� � ������ � ��� � ����� . ������ � ���� � ������� ��� ��������� �� $�� �� # / α +��� ��� �$R(���� �� �� �������� ���� ��,�� � �� �� ������� �� ����� ���� ������� ����� ���� �� ���������(���� $����� �� ��� ������� ��� �� ��� �� �������� � �������� �� #���� � $������ �� ������������� ��������� ��� ��&�� ���&�� �����'� "���� B � ���� �� ������� �� ����� ����� ���� ���� � �����0� �� ���� � �� ��� ��� �����,��� ���������� 0� � �������� � � ��,��������� $�� �6��� �� �� ������ �� ������ � � �� ������ �� ������������� �6� � ����� ������ � � ���� ����������� �� $��� � �������� � ������� ���� � 3� ��� � ��� Q �� ��������� � ���� 6���� 3�� �������0�� / ���� � ��� ����+������ � 0 123 �� ������"��-����� �� �'�� �� �� ���� �� ����� ��������� �� �� ��� ������ ����� 8<!"� B� ������� � �� � 8� ������ $�� � ���� �� ↔ � � �� ↔ � � �������������� ����� �� ������� � ���������(���� �� $����� ���� �� �� �� ������� ��������� � $����� �� ��� ������� ���� � +�� � �� ������C�� $��- � �� ��� ���� / !" 2 �� ��� ���� / �)!" 8 �� ��� ���� / 2=!" 9 �� ��� ���� / 8<!" B ��� �������� ����� � ���������� ����� �Y# � ������ �Z#� �� ����� $�� �" / <!Y � �Y / <!Z ������ �� ����� $��� ��� �� �� ����� ���� ��(����� � � ������ � � ���� $�� � ��� �� $����������0� �� ����� �0� �(� ���4��� ��������0� ��� � ������ � � ��� �� $�� ������� �� ������� ���� ���������� �� ���� � �0� �� ��� ��� ����C��� ������ �� � ���� �6� � ���� �� ������� � J����� ��� �������� ��� �6������ $�� � ���� �� ����� ���� �6��������� �� �������� �� ������ � �� ���� � ��� � �� �� ������� �0� ���� �Y� �� �� <"� 4,���� @� α � β 0� ���� $�� ������ �� �������� ������ )8" 8!Y 8 Z � �2" 98Y 9:Z� ���������� � ������ �� α . β � α V β- ��������� ��������������������������������������� �� * ! ����� ���� ��� ������������������ �� ������� �������� �� ������ ������ 6� ����� ��6�+ +��� � $��������� �� ������ �=8Y# � � ���� �)9Z# �6����� <! ������� � ����� �� ��,�� =8Y / <!Y . �8Y / �" �8Y � )9 / <!Z . 29Z / �Y 29Z� �� �'�� =8Y )9Z / �" ��8 . �#Y 29Z / �" �9Y 29Z &� �� � ��� �� ���� ��% ���� ��� α . β / <" �9Y 29Z P������ � ��� � ������0� �� ��������� ����� � ���� ��������� - J��������� �$�� $�� �6� ��� �������� ������ $�� � ��������� �8!Y [ 98Y � 8 Z [ 9:Z#� � $�� �� ������� � �� ������ �� ����� �� ���� ����� ������ � � ���� � K� �����C��� ����� ���� ����������� � � ����������� � 5����� ����� Z �" � �Y �� �������� � ���� ����%��� �� <! ������ � <! � ���� � �� ������������� ������������ � � �� � ����� Q $��������� '% �6� ����� �� �� �� ���������� � �������� �� #���� � $������� ������������� ��������� ��� 7����� � �� � ������ � � ����� ������0�- α / )8" 8!Y 8 Z ⇒ � ��� α / )2" ) Y Z � ��������� ����� α � β ���� �� ��������� ��������� � ������������ � $��������� �� ��� � ������ � � ���� � ���� ��,��� �� ����0� � ���� ������ � � ���- B����� � ��������� α V β / 5 � (67 )(� ���� 6��!�� �������� ���� / ���� ��� ����+� ����� � 0 ��� �� ������"��-����� � �� �� �� ��� ���������(���� �� ���� �� ��� ����� ����� 9!! �� 7������� � ��� �� � � �� � 9� � �%��� ���� ������ ��������� $��- � �� ��� ���� / �!! � 2 �� ��� ���� / 2!! � 8 �� ��� ���� / 8!! � 9 �� ��� ���� / 9!! � � ������� ����� ���� � ���� �� ��� ����0� ����� ���� �� ���� � �� ��� � �0� ��� ����� ��� ��� � �� �� ����� ����� ��� $�� � ������4� 4�'�� �� �%��� ��C � �� ������ ��� ������� �� � ���� ������� �������� ������� Q �����0� �� ���������� �� � %��� � ������ � �� ���� �� �����,��0� �� ���(���� �� �! ���� �������0� �� ������ ��� � ���������� � ?� ������� �� �� �� � �� ���6��� �� ���������4� ����� �����0�� ���� �!����� K� ������ � �������� ���� � ��� ��8 � �������� � ����� � � ��� �� ������"� �-���� ��� ��� ��� " � ���������� � � ������ �� �� � :� ��� ��� $�� � ���� �* ��� ��������� B � ����� AB' ������� ����� ����������� � ��� �� ���� �� ���������(����� ������ $�� �� # / � ���� 3����� ��,��� ���� ������ $�� � ������ �� �� ����� �� ������� � �$������ �� �9��� �� +�&�� ��� � ���� ���� � ��� ���� ����� ��� � �� �'�� ���� ��� % � ����������� �� ���� � �� ���� �� ���������(����� �� ������������� ���� - α = � � &������� $�� � ����������� �� ��� ���������(���� �� ���� X � ���� ��� 2πX� K��� ��,���� � �����0� ���� ������ ������ ���� �������� �� ������� � ������ �� ���� �� ��� ������ �������� � ����������� �� ���� ������(���� ���� �� ����� � �� �� α π α π= ⇒ = � �� � ���� �������� �� #���� � $������ �� ������������� ��������� ��� +�� � � �� ������ � ��� � ��6C��� �� �� �<� ������ ��,�� $��- � �� ��� ���� / π � ��� 2 �� ��� ���� / π ��� 8 �� ��� ���� / � � π ��� 9 �� ��� ���� / 2 π��� A0� ������ � $����� $�� π � �� ������ ����� �� ����� ����6���������� � ��� � 8��9� *����+�#! V K� ���� �� �� ��� ������ �� � ���� �������� ��� ������� # �� ���� �� �� ������ �������� ���� ��� ��, $�� ��� � ����� �� ���� 0� ����� ����� ���������� �� �� ���� � �� ����� ������ � � �������� ����� �� �� ������� � � �����,��0� �� ��� �������4���� � ������ �� ������ �� �� ��� � ���� � ��� �������0�� �������� �� � � ���� �� ��� ����0� �����,���� 4,���� � �� A� ���������(���� �� �� ���� �� ���� ��� ����������� �� ��� � ���� �� �� ��� ������� α� �� ���� �� ����������� �!�) ��� +�������� �� ������� � � ������ �� α- ��������� C ��������������� )���>E��� �������� �� ��� α = = ⇒ � � �� � � � α / /�: ��� 2� A� �� ��� ����6�� ���4����� � ���� �� 9 �� �� ���� �� ���������(���� � � �� ��� ���� ���� �� 8!"� �������� � ������������ �� ��� �� ���� ��� ��� ����������� ���� � �����- ��������� ��� ����� � ��� ������� �)��� ����������������� ��� � ��� ����� ���Q�" G� ������ ���������� �*�������� � ���� � �(<:; �� ����� ��� ����LπR ���� �R�������������������) ! �Q����" %��� �� ����6������ ��� ���� �������� �� � ���+ � � � �� � ��� � � N�° = ° ⇒ = ⋅ ⇒ π π � �� ��= ≅� � � �π � �� �������� �� #���� � $�������� ������������� ��������� ��� ������!���(�� 3��� $�� ���� $����� � ������� �� ��� ���� �� ���� � �� ��� � ������ � ������ � �����- 3��� ����������� � ������ �� ���� �� ��� ������� ���� ������ � ��������� � ������� �0� �� ��� �� �� �� ��( ����� � �������� � ���� � � $���$��� �� �$�����(���� �6����� �� ������ ��������� � ��� �� ������� � ��� � ������ ����� �� � �0� �������%��� � � ����� � �����,��0� �� �����0� � �����- �)!" / 2!! � / π ��� 4,���� � �� 7��� ������ 9:" �� ������� � ���� - ��������� �� ��� �� ��� ° ° = ⇒ = °⋅ ° ⇒ α π α π ��� ��� α π = � ���� �� ��� ��� �� ���° ° = ⇒ = °⋅ ° ⇒ α α ��\ ��\ ��� α = ����� 2� +�������� � � π ��� ���� ��� - ��������� � � ��� � ��� � π π α α ��� ��� = ° ⇒ = ⋅ ° ⇒ ���α&'L:; K�� ����� ����� �� �����,���� � � ������ 0� � �� �������� π ��� ��� �)!"� ���� �� ����� ����6�- α π α= ⇒ = ⋅ ° ⇒ � � � ��� � ��� ��α = °120 ./�������� ����2�!�� !�� � ��� ����0� ����6� ����� ���� ���� �� ���������(���� ����(������ � ���������� �� ���� �� ��� ������� �� 8!"� ��������� � ����������� � �� ��� �� 6 � �� �������� �� �� ���� ��������� ���* �� ��(:;� ������������ �� ��� ���� ���� � � = ⇒ = α π α π � ��������� ��>E��α = � � � ������������ �� ��������+ α π π = ⇒ = ⇒ � � �� � �6�&�L��� � ��������� ����� ��>E����������� ������������ �������� ����������� ����+ �������� �� #���� � $������ �� ������������� ��������� ��� π π π � � � � � � = + ⇒ = ⇒ = � � � � � ��= π � 6�&�L���� �� ��= π � !2� ���������� � �� ��� ������� ����� � �������� �� 4��� � ������ �� �� ���; �� $�� ����� �6�������� �<4 9:���� ��������� �����������6���������� ����>E��� �� � �� � �� ��� ����9 �������� �B��� ������� ��6� ��������� ��9 ���*��? �" ���������������*��? ������ � ��� ������������ � ����� ���° �� ����(:;" G A��α���������� ����"�C���������������>E� � �! � ������9 ���� + α α+ = ⋅ °⇒ + = °� �� �� ��� ������ � ����������α �� ���!�������������6 ����� � ��������S*������T� ��� ��� ������������������54 ��������� ������������'<" G� ���!� ��� � ������������������<:��������� �� ��� ����� ���� ����� �������*��E�������������� ����(:;� ������������� ����� ���Q��� ����� + � �� ����� �����° = ⇒� �� ��� �� �� � �� �= °⋅ = �� � � = ° ° %��� α = ° = ° °⇒��� �� ��� ����� ���α�&�'LU 4; �� �� ����� ���� � α�&�'LU;�(:V !8� ?���� � �< 4 � �= 4� � �������� �� �� ���; �� ������ �� �� ��� �� <:"� 3�����#� � �� # 4��%��� � # �6���� # ��������� # ���� ���; ��� ��������� ��� � ���� ��� � * ����� ���@* ��������>? ����� ��� ����"�I� �� �� �E��)������<4;� ��������� ��� �! �������������������������� ������ ������� ��� ��� ��������� �����������������)���������� ����+ =����������>? ������� ������� � 6�→ ������S*������T� ��� ��� ��������������� �! � ����'<���������������� � ���� ��E�" 7�→ ��������� � ������ ��� ���������>? ��'L� 5����� �B���" 9�→ ������S*������T� ��� ��� ��������������� � �� ���������'L����� �B����������������� ������� ����" ������� ����������� �7���)����� �� ���������� )�9 ���!� 7�&�5�O�(:;�&�'L:; ���� ��E��� � � �� ���� � �����>E������W� ���� �������� ������������'<�� � ���� ���������� ��� ��� �������� �� #���� � $������� ������������� ��������� ��� ��� ������ A��� �<4;"����� ����� �� �� ��������� � ���������� B�����'<��"�# � ��� ������ ������>? ��� ��� * �����������6� �9� ��)��>E��� ��" ���� ) ��� �� � �������4����������� ��� ��������� ����� ���������� �(:; � �� �������������� ����� ��Q��� ����� + � � � �� ����� ° = ⇒ = � X��������� ��� ������������� ��� ������ � � ����� �(:;��������<:��������" ����� �� � �� � ������ � � 1° = ⇒ = ���� ��������������$��� ������������ ���������� � � � �����������)���������� ���� �" ���� � 6�H�7�Y�9�&�<4;�⇒ � � � �H�'L:;�Y�<��&�<4;�⇒ ��� � ,&�44;�⇒ ����&�':���� ���� � 9�Y��6�H�7��&�<4;�⇒ �<��Y� � � �Y�'L:;�&�<4;��⇒ ��� � ,&�'24;�⇒ ��� ���= ��� �� I��� ����'<� �'U�� ���� ��� ������ �E��)������ ��� � ��� ��� ������� � � <4;� ��� ���$���� 6���� � '<���':����� ���� ��� �� � ���" �������� �� % ����� �������������� �! ������������� ��������� ��� �������� �� � ����� �������������� �������� ��� � ��������� $�� � ����� ��� ����� ��� �� ����� �� �����,��0� �� ��,�� ��� ���������� $�� � ������ ��� �$�� 0� ���;��� - �� �� ��� ������� � �� C��� �� �������0� � � � ������� � 0� � ��� � J����� $�� � ��,�� ��� ���������� � �������� � ��� � ���� �� ��� ��������� �(����� ������0� � �� �� ����������� $�� ����� ����� �� �%���� $����� ���� ��,��� ��� �� ��� � ��� � M������������ �������� ������� ��� ���������(����� �� � ������� ���� � $��� ��� ������������ � �� � '% ���4����� ��� ,�� ��� ���������� � 7�� ���������(���� ������ � ���� �� ��� ���"��-���� ���� � ������� �� ���� ���� � ������ � M�� ����� � �������������� �� � ���� �� ���������� ����� ���� � ���� �������� �� �� ��� �� A� ��6� � � �� �������������� ����� �� ���� ����� ����� ����� � �� ������ ���� � ����� ��� �- ���� ������ ���� ��� �� ����� � ���� ��� �� ���� ��� �� ���� � ] ����� ��0� �� ��6� � ������ ����� ������ � ������ ,���� ����� ���� � ��6� �� �� �� �� � � ���� ���� � ��6� �� �� �������� � ��� �������� � $�� �4�� ���� �� ��� �� �� ��6� ���������� � L� ��� � � ��� $���$��� ����� �� ����� � �� ����������� ���� �� ����� ������ ��� �� ��� �� ������ ���� � � $�� �4����� �� ��� ��������� B ����� �� �� �� ���� ���% ��� �0� � ���������� ��� �#� ���� � � �� �� � ���� � � � �� ��������� A� �� ��� 2� ��,��� �� �� � ���� ���� � ������ ��� ������ �� ��� �� �� ��6� � ���� ����%���� L� ��� 2 +��� ��� �$R(����� � ����� �� ������ ��0� �� ���������(���� ��� � ��� �� ��6� � �������� �� �� ��� ��� �� �� � � C� ���0� ���������� ���� � �� ������������� ��� ��� !#� �!� �#� �V�� !# � �!� V�#� ? � ����� ������� � ����� ���� ���������� �� $����� ���� ��� ������ � �� $��� ���� � ���� �� $�������� � ������� �� � ������ �� � �� ������ �����4��%���� 3�� �������0�� �� �� � ��� 0� ����� ���������� �� $�������� � �0� ���������� �� � ���4�� ���� � 3�� �6������ C � ����� $�� ����� � 8^ �� 9^ $��������� �� �0� �4� ��������� �������� �� % ����� ���������������" ������������� ��������� ��� ���)������'��"������"%�� ��"�����$��"%� _% ������ ����������� Q � �����0� ��� ��� ����� �� ��� ���� � ������ ���� � ����� ���� � ��� �� �� �� ��6�� �� ������ ���� 6 ����� ������% � �� �� �� ����� $�� �� �� `�` �� ��� ��� � ������ � ���� ���� �� �� ��� 8� � 6 a !� � ����� � ���% Q ������� �� !� +� � �����%���� ��� ����� � ���% ������,��� Q � $����� �� !� A� ��� ����0�� ����� ������ � ����� � ������ �� ������ V � � V�� !� �� 2� 8 � π� � �C���� �� �6������ L� ��� 8 3���������� ����4��������� �� ����� ��� ����������� � ���� ������ ���� 6 ����� �� ����� ������ �� ����� ���� � ������� ���(����� �� ��� ����� $��- b � ����� � � ��'� � ������ �� ������ 6 / !1 b �� ������ ���� 6 �'� � ������ � �� ���� ���3 � ��� $�� � ����������� �� ���� �'� � ��� � `6`1 b ��6 a !� � ���� ��% ������������ ���� � ������ �� ������ �����4��%���1 � 6 [ !� � ���� ��% �������� �� ������ 4��%���� ���� �������� �� �� ��� 9� L� ��� 9 B ����� 3� ����������� �� ������ ��� � $�� ���� ������ ������ � ������ � �� ������ ���� 6� � ���������� �� ������ �� � �� ����� ��� ����������� &������� $�� � ����������� �� ������� ���(���� ��� ���������� ���� �� ��������� ��� � / 2πR� ���� R � �� ����� +��� ��� ��� ��� ������ ��� �������� � ����������� �� ����� ��� ���������� ��% � ���� ��������� � 2π ������� � +��� ������ �(����� ���� $��- b �� ���� �� ��� ����� ��� �� ������ 2π ���# ���% ����������� 2π ������� 1 b �� ���� �� ����������� `6`� �� ����� ��� ����������� ���% ������ `6` ���� � ��� � ������ �� �� ���� � ���� � ����� ��� ����������� � � ��� �� �;���� �� ������ ���� 6 �� $��� � � � ��� ��� ./�������� ����2�!�� !��A� ����� ��� ����������� ����������� � ��� �� �� ������ ���� !� πc2� π� 8πc2 � 2π� ��������� =��������������������� ���� ��� ������������� � �����W� ����:� �Lπ � ��������� ��� �C��E������ �� � � ���*�� �� �� � π π � � � � � � π " �������� �� % ����� �������������� �� ������������� ��������� ��� !2� &�����,��� �� ����� ��� ����������� � ��� �� �� ������ ���� ���� �� ���� $�� � ���- �# 6 / � �# 6�/ π � �# 6 / � � π �# 6�/ − π � ��������� �� =��� ����������!���$��� � ����� ����������� � ���� ��� ��������� �� �� ���������� �� �����'����� �� ��������� ������" � F����� �� ����� ����������!���$��� ��� ����� � �� � ����� ������������� ���� ��� ���� π � ������ � �����54;� �� �� ��������� ������ �� ��� * ������������� ��� ��� ���� � � π ������ �� �����'4:;� ����� ����� ����!���$���" �� =��� ���������$��� ������������ �� � ����� ! ������������� ���� ��� ���� π � ������ �� �����<:;� !8�K� ����% ��� �� ���� � �� ����� �� ��� ��� ��� ����������� �������� ����� ���� � ��� ��� � � ���� +�� �������� 6 ∈ R ��� $�� ! ≤ 6 [ 2π� ��������� � ������ �� 6 �� ����� $�� � ������� �� ����% ��� �'�� �� ��� �� �� ������ ��������� J��������������������������� ��������*����� �����! � ����*������� ��$������ �������Q����� ��� ��� �������� �� % ����� ���������������� ������������� ��������� ��� � � � π ��������� � ����� ���� �� � � � �� ����� � �� � �� =�� ������� ���*����� ���� ������� �� ������ ���! ��������!���$��� �� � ��� � ������� ������� � � ������! � ��� � π� "�C ����)���� � �� ������������������� *����� �����W� ����� ����6���������� ����+ �������� ��� ���� � � � � � �� = = π π π ������� ��� ���� � = π � �������� ��� ���� � � � � � �� = + = π π π ���� � ��� ���� � � �� � . �� �� = + = π π π ���� � ��� ���� ������6�&� �� �� � � �� �� π π π + = ����� ����*���� ��� ����� �6 ��������� ? ��� ���A���������>E�+ � �� � � � � �� � �� �� � �� �� = ��� ��� π π π π π �������������������������� �������"%�����"�����$��"%� �������� ���� ��� ��� � ��� ���� ���� �� �� ��� � ��� ������� �� �� ����� ��� ����� ��� ���� ��,�� ����� �� ���� � 3��� $�� �� ��� ������� ��� ������� � $��� $��� �� ��� ������ ���� � ���� �# � ���� ��� � $��� $��� ���� ������� �� ����� ��� ����������� � ���� %��� $�� ������ ��� ���������0� �� � �������� � B� ������� � �� ��� :� ��� ������� � ���� ������(���� ��� ����������� �� ������ J�!� !# � ���� ����%���� A����� $�� � ���� � � ��� ����� �� ����� �� �� ���������� ��� !#� L� � : M�� ����� �� ����� �� �� �������� $��������� ��� �� �� ����� �� �� ������ ���� 6� � �������� �� → ���������� � ���� � �� ����� #� �������� � ���0�� �� 6 → �������� �� � �� 6 → �� �� � �� � � 6 → �������� �� # � ��� � ����� � ���% ���������� ��� 6� �� 6# � � ����� # ���������� ��� � 6#� ?� ������� �� ��������� $�� ���� � ������������ �� ��6� ���� ���� �� ����������� ��� ���� ��6� �� ��� ��� � �� ��� � �� ��� ���� � U ���� %���� ������ �����4������ $�� � ��,�� ���� �������� ��������� �%���� � �������� �� % ����� �������������� �� ������������� ��������� ��� 3��� � �� ������ � ����� ��� ����� ��� JZ����� ������ �� �� ��� :#� ������� �� ��� � ����0� $�� ������� �� ��,��� +�� �������� 6 ���� �� ������ ���� �� ������ ������ ��,�� $�� � �� ��� ���� ��� ������ 6� � ��� ��� � ��� � �� �� ��� � ���� �� �� � � ���� �� �� � � ���� � � � = = ⇒ = = = ⇒ = = ⇒ = ��� ��� ��� �� ����� � ������ �� � ����� �� ��� ����� �� ���� ���� ��������� �� ��� ����� � �� �� �# �� 3- �� ����������� ��� �� 6 � �� 6� ���� �� �� �����4����� �� �����0� ���� � ���������� � 6 / ��� ��� � � � $�� '% ��� ����� � ������ ? � ���������� ����� � �����4��C��� ���� ��� �$R(���� �� ����4���� �� ����� ��� JZ� � J�#� +�� �����,�� ������ ������� $�� �� �� �� �� �� � � � �� �= ⇒ = ⇒ = ��� ����� �� ����� � ������ �� � ����� �� ���� �� ���� ���� �������� �� #���� �����#� $�� ��������� ��� ������ � � 6� 3��������� ������� � ����� �� ���� ��� ��� � ��� ���� ���� ���� �� ������ ��� ���� �� � ����� �� �� �� ��� :� ������������� � �� ������ �� ����� �� ��� ��� ���� � ���� ������(����� � $�� ��� ����� �� �� ��� <� � <�� A����� $�� � ����� # ���������� � ������ ��� ���� � ���� �� L� � <� L� � <� L� � <� L� � <� �������� �� % ����� ��������������� ������������� ��������� ��� L� � <� L� � <� L� � < L� � <4 �� �$R(���� �� ��� ������ � ������ ���� ����� $��� � 6 � ���� ��� �6��������� ��- b ������� ��������� ��� ��� <�#� ���� � ���������� �� � � # 0� �� ����� � �� �'�� ��� � ; � � � � ; � �� � ; b ������ ��������� ��� ��� <�#� � ����� � �� �� �������� �� ����� � �� 6 a !# � �� �� � �� ����� ��� 6 [ !#� ���� ������ �� ����� � �������� �� # �� 6 [ !#1 b ������� ��������� ��� ��� <�#� � ������� ���� �� 3 0� �� ����� � �� 6 [ ! � �� 6 [ !#� ��$����� # ��� �������� �� ����� �� 6 a !#1 b ����� ��������� ��� ��� < #� � ��� ��� ������ �� ����� � �� 6 [ !# � �� �� � �� ���� �� ��� 6 a !#� � � ����� # ��� �������� �� �� ���� �� 6 [ !#� U �� C��� ����� ������� $��� ���� b 6 / ! �� 6 / 2π ��� ��� <4#� ���� - EFG� �� ��E� �� � � ��� b �� � π ��� ��� <�#� ���� EFG� � ��E �� � = = ��� b 6 / π ��� ��� <�#� ���� EFG �� � ��E �� � d = = ��� b 6�/ �� π ��� ��� <�#� ���� EFG�� � � E � � = = ��� U ���������� �� ����� $�� � ���� C��� $���������� � ����� �� ��� ���� ���� ���� �� ������ 6 / π� ��� ��� <�# � 6 / � � π ��� ��� <�#� ��� ��, $�� �0� 4% ����� ��0� ����� � ���� � � � �������� �� → � �������� �� ����� �������������� �� ��������� �� ��������� ��� ��������������� ������ � ���� ��������� �� ��� �� ��������� ���� ������� ���� ������ ��� ��� �������� ���� ����������� � ��������� ��� � ���� �������� ����� ������ �������� �� ���� ����� ��� ������ ��������� ��� ��� ����� ������ �� � ����� ������� ���� �� ����� ������ � ��������� ���� � �������������� �� !��� �����������������������"� � �� = °⋅ °+ °⋅ ° °+ °⋅ °+ ° ��� ��� ��� ��� �� � � � �� � � � �� � ��� ��� ��� ��������� � � � � � � � � � �= ⋅ − + ⋅ − + ⋅ + = − � � � � �# $������= π % ������� ��������������� E x x x x= + − ��� � � � � � ��� ��������� ���������� ��� �� π � ������ ����� � � ��� ���� �� �= + − ��� ���� � ��� �� � π π π π � � � � � � � � = − + ⋅ − = − �= − � �& ' ���������������������������� �( ��)�������*+�,�����#��+�,�����&�*+�,�������#*�+ �( ��)������,�����#�,�����&�,�������- ��������� ����� ��!��� ����" �� ������������ ������ ��� �# $���� �% ����&'()�*�'��" ��+'')�,�'����"�-'()�. = ° > ° = ° < � ��� ��� �� � ��� /�� �cosec %./ ��.�0�1�2�1�0�1�2�⇒���*�' �% ���� &� *� '� �" �� +� ,� '�� ��"� -� .� � ���� � ,� '� " ��"�3�.� � � � �,4���.�0�1�2�1�2�1�2�⇒ ���,�' ��� ���� ���% ��*�' ���% ��,�' �0 12�����$3(���� ��� ������������������� ����∈ � �� π ���������,�������4������ ���,�������5��6 ��������� ������1�" ����*�' �������� �� % ����� ���������������� ������������� ��������� ��� ��� �� ���� � �� ] �^_� ] < > ��� �� ��� � � �� � �� � � ���� � � > < ��� ��� ���� � �� � � � �� �⋅ < ⇒ ⋅ < J��������� �$�� ����*��� ����6�K�:� �����6�[�:��� ���6�[�:� �����6�K�: ��������� ������������������>? ��� * ��� �������) ���� 6�∈�(`��������� " ��� �� �+�6 ∈�(`��������� !:� �+� �������XD# @� � �� 6 / 8c: � � � π π< <� � � ���0� � 6 ����- �# V 9c8 �# =c9 �# V 8c9 �# V=c9 �# :c8 � ��������� � ��6�H�����6�&�' ⇒�� ��6�H� � � � �� � � � = � ��6�H� � �� �= �� ⇒����� � �� �� � = ���� � . = ± "������6�∈ Fa��������� �� ��6�[�: ������ ��6�&�Y�5P4" tg x sen x x sposta tg x= = = ⇒ = − cos – – : 4 5 3 5 4 3 4 3�� � ��������� ��� ���������������������������� ����������� �� ������������>? ����� �� � ���� ������ � ��� ��! �����������������"�I������������*�����������B����� � � �*��������������� �� )��������� �� � ��� ��� � � ������������������������B�����" ��������� ��� � � � ��� � � ��� = = 4��&�(��H�7���⇒��7�&�5 6�∈�Fa��������� ��⇒���� � � � = − ���'� �������*�"��"�� + � �����,���"����"�� A� �� ��� � � ���� ���� ������ �� ���� �� � �� ����� ��� ����������� ��� �� �� �� ������ ���� 6 ��� ����� ������ �6�������� �� �� �� ���� �� �������� $��������� B ����� ��� �� � ��� ����������� Q ���� ������(����� 0� �������� �� � �� �����0� �� ��6� �� �������� � Q ��� �� �� ��6� ���������� � �� ��6� �� �� �� � � �� ���� ���������� �������� �� % ����� �������������� �� ������������� ��������� ��� A����� ������ $��� ���� � ��� �� �� �� ���� �� ������ 6� ������ - b �� ���� ��� �� �� �� ���� �� ������ π V 61 b �� ���� ��� �� �� �� ���� �� ������ π . 61 b �� ���� ��� �� �� �� ���� �� ������ 2π V 6 �� �� ������ V 6� ����� ��� � ���� �� � � �� �� � ������� � ���������� ������� ��� $������� �� ���"#� �� .�/� !�� ��!���!�� A� �� ��� � � ���� ���� $�� � ����� � � ��� �������� �� �����0� �� ��6� �� �������� � �(� �������� ������ � ��������� ����������� K�� ��, $�� � ����� � $�� �� ������� �� ����� �� � ����� ����- � ��� 6� �� 6# � �� ��� �π V 6#� �� �π V 6##� ������ � �� ����� ���������� - �� �π V 6# / �� 6 �� �π V 6# / V �� 6 B� ������ � ������ $�� � ����� # � #�� ����� ���� �� ���� � �� ������������ ��� �� ↔ � �� � ↔ � �(� �������� ����������� +��� # � #� ����� �� � ����� ���� # ��� � 6# � #� ��� � �π V 6##� ����,��� $��- � �π V 6# / V � 6 ��� $������� �� ���"#� 7 ������ !�� .�/�� ����!���!�� B ����� � � �� � ����� ������ �� �� ��� � � ���� �������� �� �����0� Q ��� �� �� ��6� ���������� � �(� ��������� � ����� ��� ����������� K�� ��, ���� �� C��� ����� ����� � � �� ��� ���� �� ���� �������� ��� 6� �� 6# � ��� �π . 6#� �� �π. 6##� �� ������������� ��� ���� ���0� ������� $��- �� �π . 6# / V �� 6 �� �π . 6# / V �� �6 � ����� ���� �� ���� � ��� � ���� �� ↔ � �� ↔ � �� ����� �� ����� # � #� � ��� ������ �� ��� �$R���������� �� �������� � ��� � +��� #�� #� ����� �� � ����� �� ����� # ��� � 6# � #� ��� � �π . 6##� ��,��� $��- � �π . 6# / � 6 �������� �� % ����� ��������������� ������������� ��������� ��� ��� $������� �� ���"#� �� .�/� !�� �%������� J��� � �� �� ��� � � ���� � ����� � � ��� �������� �� �����0� �� ��6� �� �� �� � � A����� $�� �� ��������� �! ������ � �� ��������� ����������� ? �������� � � ����� �� �����0�- � ��� 6� ���6# � �� ��� �2π V�6#� �� �2π V 6##� ���������� ������ �������� $��- �� �2π V 6# / V �� 6 �� �2π V 6# / �� 6 B ����� # ��#� � ������� �� ����� �� ��� �� ���� � ��� � ���� �� ��� ↔ ↔ � � �� ���� ���������� �� ��� �������� �������� � ? �������� # � #� ���� # ��� � 6# � #� ��� � �2π V 6##� � ������� ��,�� $��- � �2π V 6��/ V � 6 B ����� �� �� ����� ���� ����� �� �6���� ������ �� ���� �� ������ �V6#� B �� ����� �� ��������� � ��������� ����� �� ��� ���� �� �� �����- �� �V6# / V �� 6 �� �V6# / �� 6 � �V6# / V � 6 ?� �� ���� ���� $�� ���������� �$��� ��� ���� ��,�� $�� ��� ���� ��� ������ ��� ��� ! � 2π ���� ����������� �� ����� ��� ���������� � ������ �� �� ��� ��� b �(� ��� � ��� � ����� �������� �� �����0� �� ��6� �� �������� ���6� �� ��� #1 b �(� ��� ��� � ��� � ����� �������� �� �����0� �� ��6� �� �� �� � ���6� �� ��� ��� #1 b �(� ��� ���� � ��� � ����� �������� �� �����0� Q ��� �� �� ��6� ���������� � ./�������� ����2�!�� !�� +������� ���� ��� ��� � ��� ���� �� ���� � � ���- �# �:!" �# �� π �# 8!!" ��������� ������ � ��� ���������� �� � � ���� ������ � ����� �� �����+ F"�� � ��������������������������������� 6�� ����! � ��������\ FF"� ����� ���� ��� ������������ ��� ������������! ������ �����������9���\ FFF"����� ���������*���� ��� �� �� ���!� ��� ����! � �� ���������� � ����������� ��� ������������ � 6! ������ � ���� ����� ���������* �� ���������� �� �����! ������������ ������ ����" �# � ��'4:;�&�� ��(:� � ��'4:;�&��� �������� �� % ����� �������������� �! ������������� ��������� ��� ����'4:;�&�Y�����(:; ����'4:;�&��� � � ���'4:;�&�Y���(:; ���'4:; & V � � �# ��� � � � ��� � π π = ��� � � � � � π = ��� � � � ��� � π π = ��� � � � � � π = �� � � �� � π π = �� � � �π = �# � ��(::;�&�Y�� ��<:; � ��(::;�&�Y� � � ����(::;�&�����<:; ����(::;�&� � � ���(::;�&�Y���<:; ���(::;�&�Y � !2� @� 6 � �� ���� ����������� �� �^ $��������� ��� $�� � 6 / !�=:� �������- �# �� �π V 6# �# �� �π . 6# ��������� ������ ���� ��� ���� �� ����*���� ��� �� ��� ��!� ���� 6 ��� �� �E�� �����*�� � ����6���������� ��� ������������� " ��������6@���������� ������ �� ��������������! @�����L �� � ���+ � ���6�&�����6�H�'�⇒ � � ��� � ���� � � = �����6�&�: <5 ∴�����6�&�: 2 � ���6�H������6�&�'�⇒ �� ���6�&�: (< ∴� � ��6�&�: < �������� �� % ����� ���������������" ������������� ��������� ��� �� � ���π �Y�6��&�� ��6 � � �π �Y�6��&�: < � ��� �π H�6��&�Y�����6 ��� �π H�6��&�Y�: 2 !8� �K?&V3X# B ����� �� �6��� 0� �� �2π c8# . �� �8π c2# . � �:π c9# �- �# � � � � �# V�c2 �# ! �# �c2 �# � �� ��������� ��� �Lπ c(# / V��� �π c(# / � � � � � �(π cL# / V' �� �4π c5# / �� �π c5# / � � � ��� �Lπ P(# . � � �(π PL# . ����4π P5# / � � � � � � � + = = � � � � � � � � � ��� �� ���� !9� �L>JV@3# �� � ������� - ��# EFG� EFG� π π � � � = � �2# ��� � ��� π π � � � = �8# �� �� π π � � � = �9# ����� ����� π π � � � = 3����� ��,�� $��- �# ���4��� ���� � �������� �# ����� ��� ���� � �������� �# ����� ��� ���� 0� ������� � �# ����� ��( ���� 0� ������� � �# ���� 0� ������� � ��������� �'� b���� � ����� ��π P<�&�� ��4π P< �� ��6�&�� ���π Y6�� �L� a ���� ���������6�&�Y������π Y6�� �(� a ���� ��������6�&�����π H�6�� �5� a ���� ��� � ��� ���� ��6��&� � ����� � ���� � � � ��� � � ⇒ = π π ��� �� �+�C ���-. ��(�����"�����$��"%�� ���*�"��"���/���� U ���� %��� $��� �������������� ����� �� � $�� ��� � �� ��� �$���0� ��� ����������� � ���� ������(��� � ������ �� � ����� �6����� - b � � ������� �� � 6 / � V ��� 6 � ��� ���� ������ �� �� ��� ��, $�� ��� � �%���� ���� � ������ �� ���� � $���$��� ���� $�� ��� �4� � �� ������ 6� b � �6��� 0� ��� 6 / V �� � ��� ����#! �� �� �� �'�� �0� � ���� � $���$��� ���� �� ������ 6 $�� ���� ���� � ���� �� �� ��� � ��� � V�c)� 3�������� 6 �� � � �� � ���; ���� �� �$���0�� ��'� ����0� ��% � ���'���� �� ������ �� 6 $�� � ��� ��,��� 3��� $�� ���� � ������ ��,�� $�� ��� ����#! ���� � ������� � ���� � ������� ��� �������� �� ��� ���; ���� �������� � ��� �� ��� ��,�� ��� ���������� � �������� �� % ����� �������������� �� ������������� ��������� ��� @� � �6��� 0�� ������ ��� ��� ����� ���� $���� $��� ����� �� ����C�� �� ���; ����� ��� �� ��% � � �4���� ���������� ���� � �������� K�� ��, $�� 4% ��� ���������� �� ���� �� �� $�� � � �$����� ����� � ����� ������ ����� � ����� �� �� ���� �% ��� � �� $��� ����� �� ����,��� � �$����� ��� ������6� � &��� .+��"#� !� -���� ��� / 8 � +��� � ����� �� ����� �(� �������� ��� ������ ����� V� � �� � � �$���0� ; ���� ��� �� ����0� ���� ������ �� � ��� $�� � ∈ fV�� �g� 3����� � �� � ���������� ��������� � ��� $�� � / �� α � � �� �� �� 6 / � ⇒ �� 6 / �� α B ������ 6 � α ���� ����� �� �� ��� �� � ������ �� �� ��� �� �� ����� ��� ���������� 0� ����������� �� ������� �� �� �����0� �� ��6� �� �������� � L� � �� �� ������ ��� � �� ���� ��,��� $��� ���� ! ≤ α [ 2π� ��� ���� � �� � = ⇔ = = � �� �� α α π α� &��� .+��"#� !� -���� ��� / 8 � B ����� $�� ������� � ���������(���� ��� ���������� �(� �� �� � ��� ������ �� � C��� �� ��� ��� ���� � ���� ��� ��� ������� �� # �������� ����� V� � �� &� �� � � ���� �� �$���0� ; ��� ����0� � � � ��� $�� � ∈ fV�� �g� A� � ���������� ������ ��������� � ��� $�� � / �� α � � �� �� �� 6 / � ⇒ �� 6 / �� α B ������ 6 � α ���� ����� �� �� ��� ��� �� � ������ �� �� ��� �� �� ����� ��� ���������� 0� ����������� �� ������� �� �� �����0� �� ��6� �� �� �� � � L� � �2 3��� $�� �� ������ �� �� ��� �2� ����� �� ������� $��� ���� ! ≤ α [ 2π� �� 6 / �� α ⇔ = = − � �� �� � � α π α �� � &��� .+��"#� !� -���� �� / 8 � ?$����� �� � ����� �(� ����0� ���� $���$��� ����� �� �� ����� @���� α ��� $�� � / � α � ������ ��,�� $��- � 6 / � ⇒ � 6 / � α B ���� 6 � α���� ����� �� �� ��� ��� �� �� � ������ �� �� ��� �� �� ����� ��� ���������� 0� ����������� �� ������� �� �� �����0� Q ��� �� �� ��6� ��������� �� ��������������� ��� �� #� L� � �8 �������� �� ����� ���������������� ��������� �� ��������� ��� ������������ ��� �� ������������≤ α����π��� ��������������� �� ����������α����⇔ = = + � �� �� � � α α π �� ���� � �������������� ��� ��������≤ �����π���������������� � !��� �" ��������� #" ��������� �" ��������– 1 2 ��������� �� ������ �� ���� ��� ������ ����������������������� ����π�� �� ����� �������� ������������������� ������ ���� �� ���� ����� �� ���� ��� ������������� !������������� �����������������������π �� "��� ������� � � ������� �������� ����� π � ����������� � ����� #��$ ���� ���� ��� ���������#�����������%�� � ���� �� �������� �����������#����&������� ������������π � �'π ���π�%� π � �������(�� ������ � � �� � π π �� � = ��� $%&'(�)� ����"� *������� �� �� � +� ������ � � ��������≤���≤��π ��������� "���)π �*��+π �*, �,�)������������������ ����≤���≤��π,������( ����������- ������� +������� � +� ��������.�������/������ ��������� -��������� ���� �� ������� �#�����������./��#�!� �� 0����� �� 1�����#������ �������������./��� � ����������� ��� �� ��#���� �0��'�0�%�2���� �������� �� % ����� �������������� �� ������������� ��������� ��� � ����������)B������� �����e��� � ���������� �����@9 �+ y senx y senx = ⇒ = = ⇒ = � � �� � �� �� �� � � � � =���������������������� �� � ������������ �*��� � �*������ �������B������6 � ����������+ � �� � �� �= = =π π π � � � � � � � � � ����� �� = ��� ��� π π π � � � � � � � !9� @� 6 � ��� $�� ! ≤ 6 [ 2π� �� ����� � �$����� �� 6����� ������ � � ���- �# �� 6 / V� �# �� 6 / ! �# �� 6 / � � ��������� �� G ���������� �� � �*���������������������������� ����� �� ������ + �6�& π � �� ���������*�����:���� �6��������!� ��� � �������! ��� ��������� �������� ����������������@9 ����� ���>E��+ ��6�&� π � ������������6�&� � � π �� ��������������*����� � � ���� �6��������!� ��� ����������������@9 �+ ��6�&� π � ����� 6�&� � � π !:� �3K+�@3# � ��� �� ��C,� �� �$��� �0� �� 6 . �� � 6 / !1 ! ≤ 6 ≤ 2π� �� ������� �- �# π �# 2π �# 8π �# 9π �# :π ��������� ����6�H������6�&�:�⇒�����6�O��'�H�����6��&�: �������� �� % ����� �������������� ������������� ��������� ��� ����6�&�:����'�H�����6�&�:�⇒�����6�&�Y' G����&�π PL�H�(π PL�H�π �&�Lπ��H�π �&�(π ��� �� ���� !<� @���� 6 �� ������ ��� $�� ! ≤ 6 [ 2π� �� ����� � �$����� � ����� - �# � 6 / � �# � 6 / ! �# � 6 / V � ��������� �� � ����� �� � �*����������������������������� ��� ��@9 ����� ���>E�� ����������E�+ 6�&� π � �� 6�&� � � π � J�*�����:���� �6���������� �� ���������!� ����������+ 6�&�: �� 6�&�π �� C ���������������������������������������� �� ! ���� ������@9 ����� ���>E������ �6�&� � � π ���� x = � � π !=�3��� ������ �� 6 ��� $�� ! ≤ 6 [ π� �������� � ��� �� ��C,� �� �$���0� ��� �� = � ��������� Z���� �������� ���L������ �*����� �*������ � ��� ���������6 �� ���+ :�≤�6�[�π��⇒��:�≤�L6�[�Lπ C�� ���>E��)��� �������� �������� �� ���+ �� �� �= � ⇒�� �� � �� �� � � � � � = = − � �� �� �������� �� % ����� �������������� � ������������� ��������� ��� C���������������������� �� � �*������� + � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� � �� � � �� � �� � �� � = = = = � � ���� � ���� ⇒ = = = = � � ���� � ���� π π π π π π π π %��� ��������������@9 �� ������������+ � = + + + = π π π π π � � � � � � � �� � G�&�Lπ �������� � #&�'(� � )�*���'(� &� #���� � ������������� ��������� ��� �������� �� ������ � �!������ �� ����� �������� ��� A� �� �;���� ���� � ��'����� �� ����� � ���� ����� �� ������0� �� ��,�� ��� ���� ������� ���� �� ��� �0� ���%��� � ������ �� ������ ���4����� �� ���� ��� ��� � ��� ���� �� ����� $��� ��������� �� �������� �� �� ����� � ���� ������� � �� �� ��� �� �'��� � B �� ������ $�� ��0� ����� ����� � ������ �� �� ��� � ��� ������� �� ������ ��� ����� ��� �����0� �� �����,��� �� �� ��� �� ������ ������� � !"� ��������� �� �� ����� ��� ���� �� ��� � � �� ���� �� ���������(����� ��� "���� ����%�� ���� ������ �� �� ��� � ��( ����� �� �� ����� ��� � J��� J�C � JfC� �� $�� ��� �� 4������� � ����%���� �� � ������ ��� �� J��&�JC�&��� B� ������ $�� � ��� �� �� ��� ��� � � ��� � ������� � �� ������������ �� ����� ��� J�� � J�C ������ � �� ��� ��� ����� �� ������ ��H� �� ����� ��� JfC� � ������ ����� ������ ������� ��� � ��� ��� �� ��H� ����- EFG � �� � �� �� �� + = = ⇒ N �� �� . # / Cf ���� �� � �� �� �� + = = ⇒ N �� �� . # / Jf � ������ �� ����� ��� J�C ������ ���� ����� ��� � ��� ��� �� �� ��� ����- EFG�� �� �� �� = = ⇒ � �C / �� ����� �� �� �� = = ⇒ � J� / �� L� ��� � A� >�������� ����� ����� $��� � �� �� ��� ��� �� ���� �������������� �� ���� �� ����� �� ���� ��� ���0� �� �� ��� ����� � ��� �0� � ���C��� ����� $��� �� ��� � ����0� ���� ������ �� �� ��� ������ � �� �� �� ���� � ���� 0� ��� $�� ���� / ���� / �� ��� ��, $�� � ���� �� � �� 0�� �� ������ �������� �������������� �� ���� �� � �� �� ������ A� �� ��� 2� � ������ �� ����� �� ������ �� � � ����� �� � �� � �������������� �� ������������ � �� � �� � P������ � � � ��� ��� ���� ����� ��� ����� ��� � J�R � �CG� �� ������ �� ��� ����0�� B� ������ $�� � ����� ��� � ��� ������� �(� �� �� ��� ������� �� ������ �� �������� � #&�'(� � )�*���'(� &� #���� � ������������� ��������� ��� �� � ������ ���� - b �� ����� ��� �CG- EFG� EFG � �� �� �� � = = ⇒ �G / �� � �� 1 ���� ��� � �� �� �� � = = ⇒ CG / �� �� �1 b � �� ����� ��� J�R- EFG� ��E� � �� �� �� � = = ⇒ �R / �� � �� 1 ��� ��� � �� �� �� � = = ⇒ JR / �� � �� � L� ��� 2 J��� ������������� $�� �� �� . # / Cf� B� ������� � �� ��� 2� ������ ��� ������ � � �6��� 0� ����- �� �� . # / �R . CG ⇒ �� �� . # / �� � S �� . �� �S �� � +��� �� �� . # / Jf� � ��� �� � �� �� ��� 2� ���� ������ $��- �� �� . # / JR V �G ⇒ �� �� .� # / �� � S �� V �� � S �� �� �� $�� �� 6 ≠ !� ���� �� �� ��� 6 � �%���� � ���������� � 6 / ��� � ���� 3�� ���� ����� ��������� ������ ����� ,�� � ��� ���� �� ��� �� �� ��� � �� ���� �� ����� � � ���- � �� . # / ��� � � ���� � � � � � + + ⇒ � �� . # / EFG� ��E� EFG� ��E� ��E� ��E� EFG� EFG� � � � � � � � � ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅� ���������� � ��������� � ����������� �� ����0� ������ ��� �� � �� � ������ - �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ �� �� �� �� �� � �� � � � � � + = + − ⋅� ?� �� ���� ���� ��� �� ��� � � � ���� $��- �� �� . # / �� � S �� . �� �S �� � �� �� .� # / �� � S �� V �� � S �� �� �� �� �� �� � �� � � � � � + = + − ⋅� <� � =� > �? ≠≠≠≠≠ @ ���0"1������� ����%�� @�'� �� �6 V 7# / �� f6 . �V7#g ���������� � � �;����� '% ���4������ ��� �� - �� �6 V 7# / �� 6 S �� �V7# . �� �V7# S �� 6 �� �����,���� � �����0� �� �^ $�������� �� �V7# / �� �7 � �� �V7# / V �� 7� ���� - �� �6 V 7# / �� 6�S �� 7 . �V �� 7# S �� 6� � ��- �� �6 V 7# / �� 6 S �� 7 V �� 7 S �� 6 A @�'� �� �6 V 7# / �� f6 . �V7#g ���������� � �
Compartilhar