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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II Leito Fluidizado Débora Miyuki Tamura RA: 60904 Fábio Oberg RA: 64660 Fernanda Arzani RA: 60844 Geovana C. Fachini RA: 64967 Isabela S. Ganassin RA: 61570 Nayara Gomes RA: 64258 Professor Walter Maringá, 2013 OBJETIVO O objetivo desta prática é o estudo do comportamento hidrodinâmico de leitos de partículas sólidas fluidizadas com gases e líquidos. Além disso, espera-se realizar as medidas de queda de pressão, velocidades mínimas de fluidização e porosidade do leito. MATERIAIS UTILIZADOS Leito fluidizado líquido- sólido Bomba centrífuga; Rotâmetro; Manômetro em U com CCl4 como fluido manométrico; Partículas de vidro,com 1,77mm< Dp <2,77 mm, ; Massa de sólido no leito igual a 260 g. Leito fluidizado gás- sólido Compressor; Rotâmetros; Manômetro de mercúrio em forma de U; Manômetro inclinado preenchido com água; Micro-esferas de vidro com Dp variando entre 80< mesh <42, com densidade igual a 2,81 g/cm³; Tubo de acrílico com diâmetro de 88,7 mm; Micro-esferas de vidro. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Leito fluidizado líquido-sólido O procedimento para a fluidização líquido-sólido inicia-se anotando a altura do leito compactado. Em seguida, abriu-se as válvulas V1 e V3 para regular a vazão através do rotâmetro R1. Feito isso, anotou-se o valor da vazão Q1, assim como a leitura do manômetro inclinado ΔP, do manômetro de tudo em U e a altura do leito Δh. Regulou-se também as outras vazões através do rotâmetro R1 e anotou-se o valor da vazão Q, a leitura do manômetro inclinado ΔP, a leitura do manômetro de tubo em U e a altura do leito Δh. Terminada as leituras com o rotâmetro R1, fechou-se o mesmo e simultaneamente abriu-se R2 e regulou-se a vazão. Anotou-se os valores encontrados de Q, altura do leito, leitura do manômetro inclinado e leitura do manômetro de tubo em U. Regulou-se as outras vazões através de R2 e fez-se as leituras de Q, altura do leito, e as leituras dos manômetros. Concluída a última leitura através do rotâmetro R2, fez-se então as leituras decrescentes através de R2. Diminuiu-se a vazão em intervalor pré-estabelecidos, e anotou-se a vazão Q, a leitura do manômetro inclinado, a leitura do manômetro de tubo em U e a altura do leito. Terminada a leitura decrescente, fechou-se R2 e simultaneamente abriu-se R1 para adequar a vazão máxima. Procedeu-se as leituras decrescentes através de R1 e anotou-se os valores obtidos da vazão Q, da leitura no manômetro inclinado, da leitura do manômetro de tudo em U e da altura do leito. O experimento encontra-se esquematizado na figura 1: Figura 1: Leito Fluidizado – Líquido-Sólido. Leito fluidizado gás- sólido O procedimento experimental para a fluidização gás-sólido é semelhante ao de liquido-sólido, com a pequena diferença de que, além da queda de pressão medida (feita com o uso de um manômetro inclinado), é também efetuada a medida da pressão total com o uso de um manômetro de mercúrio em U, com a função de corrigir o valor da vazão de gás. O módulo do leito fluidizado gás-sólido encontra-se esquematizado na Figura 2: Figura 2: Leito fluidizado gás-sólido. RESULTADOS E ANÁLISES Na tabela 1 constam os dados do sistema. Tabela 1: Propriedades do sistema. Densidade do fluido ρf = 0,9982 g/cm³ Densidade do ar ρar = 0,001204 g/cm³ Densidade do sólido ρs = 2,81 g/cm³ Densidade do CCl4 ρCCl4 = 1,6 g/cm³ Densidade do Hg ρHg = 13,6 g/cm³ Aceleração da gravidade g = 981 cm/s² Viscosidade do fluido μf = 0,01002 g/(cm.s) Viscosidade do fluido (ar) μf(ar) = 0,000183 g/(cm.s) Esfericidade do sólido Фs = 1 Diâmetro médio do sólido Dp = 0,227 cm Diâmetro da coluna D = 4,45 cm Área da coluna líq-sól A1 = 15,55 cm² Área da coluna gás-sól A2 = 61,79 cm² Massa de sólido M = 700g H inicial do leito líq-sól H0 = 33,0 cm H inicial do leito gás-sól H0 = 2,2 cm Líquido – Sólido Através dos dados coletados de vazão dos rotâmetros 1 e 2, altura da coluna de sólido e queda de pressão no manômetro em U de CCl4, pode-se calcular a velocidade do fluido, a queda de pressão real, a porosidade do leito através das equações (1), (2) e (3) a seguir. Esses dados seguem na Tabela 2 e 3. Tabela 2: Leito Fluidizado Líquido-Sólido [vazões crescentes]. Leitura ∆h (cm) ∆pCCl4 (cm) Q (cm³/min) volume (cm³) ∆P (Pa) Vel. (cm/min) ε Rotâmetro 1 1 33,0 2,0 208 513,15 117,72 13,42 0,51455 2 33,0 4,2 500 513,15 247,21 32,26 0,51455 3 33,0 8,9 750 513,15 523,85 48,39 0,51455 4 33,0 12,8 1000 513,15 753,41 64,52 0,51455 Rotâmetro 2 1 33,0 37,3 2000 513,15 2195,48 129,03 0,51455 2 37,5 44,9 3000 583,13 2642,81 193,55 0,57280 3 40,8 46,2 4000 634,44 2719,33 258,06 0,60735 4 45,5 47,0 5000 707,53 2766,42 322,58 0,64791 5 50,5 47,3 6000 785,28 2784,08 387,10 0,68277 6 57,0 47,5 7000 886,35 2795,85 451,61 0,71895 Tabela 3: Leito Fluidizado Líquido-Sólido [vazões decrescentes]. Leitura ∆h (cm) ∆pCCl4 (cm) Q (ml/min) volume (cm³) ∆P (Pa) Vel. (cm/min) ε Rotâmetro 1 1 57,0 47,5 7000 883,50 2795,85 451,61 0,71804 2 50,5 47,2 6000 782,75 2778,19 387,10 0,68175 3 45,5 48,3 5000 705,25 2842,94 322,58 0,64678 4 40,5 48,2 4000 627,75 2837,05 258,06 0,60317 5 39,0 48,0 3500 604,50 2825,28 225,81 0,58791 6 36,0 48,2 3000 558,00 2837,05 193,55 0,55357 7 33,8 46,3 2500 523,90 2725,22 161,29 0,52451 8 33,0 45,3 2000 511,50 2666,36 129,03 0,51298 9 32,8 19,0 1000 508,40 1118,34 64,52 0,51001 Rotâmetro 2 1 32,8 13,9 750 508,40 818,15 48,39 0,51001 2 32,8 6,6 365 508,40 388,48 23,55 0,51001 Baseando-se nos dados coletados, pode-se plotar gráficos de ∆P x Vel. , ∆h x Vel. e ε x Vel. os quais serão utilizados para a vizualização da velocidade mínima de fluidização () experimental. Figura 3: Líquido-Sólido – Queda de Pressão x Velocidade. Figura 4: Líquido-Sólido – Altura do Leito x Velocidade. Figura 5: Líquido-Sólido – Porosidade x Velocidade. A partir da análise destes gráficos, chega-se a conclusão que a velocidade mínima de fluidização experimental vale 193,55 cm/min ou 3,2858 cm/s. O gráfico da figura 5, o qual faz com que essa vizualização se torne mais fácil. Esta curva foi obtida com os dados de laboratório, sem a utilização de nenhum modelo de ajuste dos dados a uma curva. Figura 6: Curva que mostra que umf é 193,55 cm/min. Pela figura 4 podemos verificar que para umf = 193,55 cm/min temos um ε = 0,57280. Estes valores mínimos de fluidização também foram calculados através de correlações da literatura. Segue: Temos a equação de queda de pressão de um leito poroso e também a equação de Ergun, deste modo: * * g = (9) Utilizando os dados da Tabela 1, e do valor do gráfico para a porosidade ε=0,57280 e isolando a velocidade, obteve-se: Comparando os valores teóricos com os valores experimentais temos: Tabela 4: Comparação entre a velocidade mínima de fluidização teórica e experimental e a porosidade teórica e experimental. Teórico Experimental Erro Relativo % εmf 0,44 0,57280 30,2 umf (cm/s) 3,2858 5,8283 77,4 Gás – Sólido Através dos dados coletados de vazão dos rotâmetros 1 e 2, altura da coluna de sólido, queda de pressão no manômetro em U de Hg e queda de pressão no manômetro inclinado pode-se calcular a velocidade do fluido, a queda de pressão real corrigida, a vazão real corrigida e a porosidade do leito, através das equações a seguir. Esses dados seguem na Tabela 5 e 6. Tabela 5-a: Leito Fluidizado Gás-Sólido [vazões crescentes] (Parte 1). Leitura Qleitura (L/min) ∆h (cm) ∆pHg (cm) Manômetro inclinado f Qreal (L/min) Rotâmetro 1 1 2 5,0 2,5 1,85 3,70 2 4 5,0 3,0 1,98 7,90 3 6 5,0 3,3 2,0512,29 4 8 5,0 3,8 2,16 17,30 5 10 5,0 4,5 2,31 23,14 Rotâmetro 2 1 20 5,0 7,7 2,91 58,15 2 40 5,0 14,7 3,90 156,10 3 50 5,2 17,5 4,24 211,78 4 60 5,3 18,5 4,35 260,91 5 70 5,7 19,3 4,44 310,56 6 80 5,8 19,4 4,45 355,80 7 90 6,0 19,5 4,46 401,25 8 100 6,5 19,7 4,48 448,00 Tabela 5-b: Leito Fluidizado Gás-Sólido [vazões crescentes] (Parte 2). Qreal (cm³/min) v (cm³) ΔP (g/cm.s²) ΔP (Pa) Vel. (cm/min) ε Rotâmetro 1 3698,72 308,96 1150,02 115,00 59,86 0,19376 7903,58 308,96 1380,02 138,00 127,90 0,19376 12288,40 308,96 1518,02 151,80 198,86 0,19376 17304,07 308,96 1748,02 174,80 280,03 0,19376 23143,56 308,96 2070,03 207,00 374,54 0,19376 Rotâmetro 2 58151,59 308,96 3542,05 354,20 941,08 0,19376 156104,56 308,96 6762,09 676,21 2526,26 0,19376 211783,79 321,32 8050,11 805,01 3427,33 0,22477 260906,90 327,50 8510,12 851,01 4222,29 0,23939 310562,21 352,22 8878,12 887,81 5025,87 0,29277 355799,96 358,40 8924,12 892,41 5757,96 0,30496 401253,24 370,76 8970,12 897,01 6493,54 0,32813 448002,99 401,65 9062,12 906,21 7250,10 0,37981 Tabela 6-a: Leito Fluidizado Gás-Sólido [vazões crescentes] (Parte 1). Leitura Qleitura (L/min) ∆h (cm) ∆pHg (cm) Manômetro inclinado f Qreal (L/min) Rotâmetro 2 1 90 6,0 19,5 4,46 401,25 2 80 5,7 19,5 4,46 356,67 3 70 5,5 19,3 4,44 310,56 4 60 5,3 18,7 4,37 262,24 5 58 5,3 18,6 4,36 252,85 1 55 5,2 18,5 4,35 239,16 2 53 5,2 18,4 4,34 229,88 3 50 5,1 17,9 4,28 214,06 4 48 5,0 17,6 4,25 203,86 5 44 5,0 17,2 4,20 184,86 6 40 4,9 15,5 4,00 160,02 Tabela 6-b: Leito Fluidizado Gás-Sólido [vazões crescentes] (Parte 2). Qreal (cm³/min) v (cm³) ΔP (g/cm.s²) ΔP (Pa) Vel. (cm/min) ε Rotâmetro 2 401253,24 370,76 8970,12 897,0123 6493,54 0,32813 356669,55 352,22 8970,12 897,0123 5772,03 0,29277 310562,21 339,86 8878,12 887,8122 5025,87 0,26705 262239,22 327,50 8602,12 860,2118 4243,85 0,23939 252854,78 327,50 8556,12 855,6117 4091,99 0,23939 239164,66 321,32 8510,12 851,0117 3870,44 0,22477 229877,06 321,32 8464,12 846,4116 3720,13 0,22477 214057,06 315,14 8234,11 823,4113 3464,12 0,20956 203860,21 308,96 8096,11 809,6111 3299,10 0,19376 184855,16 308,96 7912,11 791,2109 2991,54 0,19376 160024,20 302,78 7130,10 713,0098 2589,69 0,17730 O cálculo das propriedades foi análogo ao da etapa anterior. Construíram-se os gráficos representados nas figuras 6, 7 e 8. Figura 7: Gás-Sólido – Queda de Pressão x Velocidade. Figura 8: Gás-Sólido – Altura do Leito x Velocidade. Figura 9: Gás-Sólido – Porosidade x Velocidade. Através de análise gráfica obteve-se valores mínimos para que houvesse fluidização. Estes valores mínimos de fluidização também foram calculados através de correlações da literatura. Segue: A seguir a velocidade foi calculada através de equações da literatura. Pela equação da queda de pressão de um leito poroso e também pela equação de Ergun truncada no 1° termo, já que o escoamento do sistema gás-sólido é laminar devido ao baixos valores de Re, tem-se: * * g = (9) Utilizando os dados da Tabela 1, e do valor do gráfico para a porosidade ε=0,17730 e isolando a velocidade, obteve-se: Comparando os valores teóricos com os valores experimentais temos: Tabela 7: Comparação entre a velocidade mínima de fluidização teórica e experimental e a porosidade teórica e experimental. Teórico Experimental Erro Relativo % εmf 0,44 0,17730 59,7 umf (cm/s) 43,16 0,6201 98,6 Os valores para a velocidade mínima de fluidização foram calculados para o sistema líquido-sólido e gás-sólido analogamente, através de um método de análise gráfica e um outro de correlações empíricas da literatura. Percebeu-se que os desvios foram maiores no sistema gás-sólido. Através dos gráficos é possível ter uma ideia geral do comportamento de leitos porosos durante um escoamento. A baixas vazões o fluido transpassa o particulado facilmente. Conforme a vazão é aumentada observa-se um aumento gradativo na altura do leito, na queda de pressão na coluna e também na porosidade, já que as partículas sólidas vão se desagregando e proporcionando maior circulação de fluido nos vazios. Em determinada velocidade, denominada mínima de fluidização, é então observada uma brusca mudança na configuração do leito e o sistema se torna fluidizado, com alta movimentação das partículas. A partir deste ponto as propriedades tendem a não mais variar com o aumento da velocidade. CONCLUSÃO Por meio do experimento realizado foi possível observar como se comporta um leito recheado de partículas quando submetido a passagem de um fluido a diferentes vazões. Foram estudados dois sistemas: para a interação sólido-líquido, obtiveram-se como parâmetros experimentais para o estado mínimo de fluidização a porosidade do leito de 0,572 e velocidade superficial do líquido igual a 5,82cm/s. Comparou-se este último valor com o calculado teoricamente pela correlação de Ergun 3,283cm/s, o que corresponde a um desvio experimental de 77,4%. Já para a interação sólido-gás, obtiveram-se porosidade 0,177 e velocidade superficial igual a 0,62cm/s. O valor teórico para a velocidade foi de 43,18cm/s, resultando em um desvio experimental de 98,6%. A justificativa para os erros se deve as considerações próprias da equação de Ergun, que pode não se ajustar adequadamente aos dados experimentais. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] PERRY, R. H.; GREEN, D. W. “Perry´s Chemical Engineer´s Handbook”. – Mc Graw Hill, 1999. [2] Material de apoio didático - Laboratório de Engenharia Química 2 – DEQ/UEM. [3] Material de apoio didático – Operações Unitárias I – Miriam Carla B. Ambrosio Ugri – DEQ/UEM.
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