Um mol de gas ideal monoatomico é usado para

Prévia do material em texto

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
________________________________________________________________________________________________________ 
Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 22 - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
30. Um mol de gás ideal monoatômico é usado para realizar trabalho em uma máquina que opera 
seguindo o ciclo mostrado na Fig. 22-21. Suponha que p = 2p0, V = 2V0, p0 = 1,01 × 105 Pa, e V0 
= 0,0225 m3. Calcule (a) O trabalho realizado por ciclo; (b) O calor adicionado por ciclo 
durante o trecho de expansão abc, e (c) A eficiência da máquina. (d) Qual a eficiência de Carnot 
de uma máquina operando entre as temperaturas mais altas e mais baixas que ocorrem neste 
ciclo? Compare esta eficiência com aquela calculada em (c). 
 
 (Pág. 259) 
Solução. 
(a) O trabalho realizado pelo gás é a soma dos trabalhos realizados em cada etapa do ciclo: 
 0 0ab bc cd da bc daW W W W W W W= + + + = + + + 
 ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 0 0 0 0 0 02 2 2W p V V p V V p V V p V V= − + − = − + − 
 ( )( )5 30 0 0 0 0 02 1,01 10 Pa 0,0225 m 2.272,5 JW p V p V p V= − = = × = 
 2, 27 kJW ≈ 
(b) O trabalho Qabc é dado por: 
 abc ab bcQ Q Q= + 
O trabalho Qab vale: 
 ( )0 0 0 0 0 0
3 3 3 3 32
2 2 2 2 2ab V ab ab ab ab
Q nC T n R T nR T p V p p V p V = ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = − = 
 
 
O trabalho Qbc pode ser obtido a partir da variação da energia interna da etapa bc, ∆Eint,bc: 
 ( )int, 0 0 0 0 0
3 3 3 3 2 2 3
2 2 2 2bc V bc bc bc bc
E nC T n R T nR T p V p V V p V ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = − = 
 
 
 int, 0 0 0 03 2bc bc bc bcE p V Q W Q p V∆ = = − = − 
 0 0 0 0 0 03 2 5bcQ p V p V p V= + = 
Logo: 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
________________________________________________________________________________________________________ 
Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
2 
 ( )( )5 30 0 0 0 0 03 13 135 1,01 10 Pa 0,0225 m 14.771,25 J2 2 2abcQ p V p V p V= + = = × = 
 14,8 kJabcQ ≈ 
(c) A eficiência e do ciclo vale: 
 0 0
0 0
2 0,153813 13
2
abcQ
W W p Ve
QQ p V
= = = = =  
 0,154e ≈ 
(d) A eficiência de Carnot eCar vale: 
 Car
Q F c a
Q c
T T T Te
T T
− −
= = 
Como: 
 pVT
nR
= 
Então: 
 0 0 0 0 0 0Car
0 0
2 2 4 1 3
2 2 4 4
c c a a
c c
p V p V
pV p V p V p VnR nRe p V pV p V
nR
− − − −
= = = = = 
 Car 0,75e = 
 
	Solução.