Um mol de gas ideal monoatomico inicialmente

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 22 - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
05. Um mol de gás ideal monoatômico, inicialmente ocupando um volume de 10 L e à temperatura 
de 300 K, é aquecido a volume constante até a temperatura de 600 K, expande isotermicamente 
até atingir a pressão inicial e finalmente é comprimido isobaricamente (à pressão constante), 
retornando ao volume, pressão e temperatura originais. (a) Calcule o calor absorvido pelo 
sistema durante um ciclo; (b) Qual o trabalho realizado pelo gás durante um ciclo? (c) Qual a 
eficiência deste ciclo? 
 (Pág. 257) 
Solução. 
O processo descrito no enunciado é mostrado no gráfico abaixo: 
 
Inicialmente vamos calcular os calores Q1, Q2 e Q3, envolvidos em cada passo do processo. No 
passo 1 (isocórico), temos: 
 ( )int,1 1 1 1 1 00 V VE Q W Q nC T nC T T∆ = − = − = ∆ = − 
 ( ) ( ) ( ) ( )1
31 mol 8,314 J/K.mol 600 K 300 K 3.741,3 J
2
Q = − =   
No passo 2 (isotérmico), temos: 
 int,2 2 2 0E Q W∆ = − = 
 2 2
0
ln VQ W nRT
V
= = (1) 
O volume V pode ser calculado por meio da comparação entre os estados a e c: 
 a a c c
a c
p V p V
T T
= 
 0
0
V V
T T
= 
 0
0
V TV
T
= (2) 
Substituindo-se (2) em (1): 
p
p0
VVV0
p
1 2
3a
b
c
T0
T
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
2 
 
0
0
2
0 0
ln ln
V T
T TQ nRT nRT
V T
 
 
 = = 
 ( )( )( ) ( )( )2
600 K
1 mol 8,314 J/K.mol 600 K ln 3.457,7 J
300 K
Q = = 
No passo 3 (isobárico), temos: 
 int,3 3 3E Q W∆ = − 
 3 int,3 3Q E W= ∆ + 
Mas: 
 ( )int,3 3 0 1 3.741,3 JV VE nC T nC T T Q∆ = ∆ = − = − = − 
 ( )3 0 3 3 0W p V nR T nR T T= ∆ = ∆ = − 
 ( )( ) ( ) ( )3 1 mol 8,314 J/K.mol 300 K 600 K 2.494,2 JW = − = −   
Logo: 
 ( ) ( )3 3.741,3 J 2.494,2 J 6.235,5 JQ = − + − = − 
(a) O calor absorvido no ciclo corresponde à soma dos calores com sinal + em cada etapa: 
 ( ) ( )1 2 3.741,3 J 3.457,7 J 7.199 JQQ Q Q= + = + = 
 7.200 JQQ ≈ 
(b) O trabalho executado pelo gás total é a soma dos trabalhos em cada etapa: 
 ( ) ( )1 2 3 0 3.457,7 J 2.494,2 J 963,5 JW W W W= + + = + + = 
 960 JW ≈ 
(c) A eficiência do ciclo vale: 
 ( )
( )
963,5 J
0,1338
7.199 JQ
W
e
Q
= = =  
 0,13e ≈ 
 
	Solução.