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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
________________________________________________________________________________________________________ 
Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 19 – Temperatura 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 19 – TEMPERATURA 
 
26. Logo depois que a Terra se formou, o calor causado pelo decaimento de elementos radioativos 
aumentou a temperatura interna média de 300 para 3.000 K, que é, aproximadamente, o valor 
atual. Supondo um coeficiente de dilatação volumétrica médio de 3,0 × 10−5 K−1, de quanto 
aumentou o raio da Terra, desde a sua formação? 
 (Pág. 181) 
Solução. 
A razão entre o raio inicial da Terra R0 e o raio atual R pode ser calculado a partir da variação do 
volume da Terra, que é dada por: 
 0 0V V V V Tβ∆ = − = ∆ 
 ( )0 1V V Tβ= ∆ + 
 
0
1V T
V
β= ∆ + 
 
3
3
3
3 0
0
4
3 14
3
R R T
RR
π
β
π
= = ∆ + 
 ( ) ( )( ) 1/31/3 5 1
0
1 3,0 10 K 2.700 K 1 1,026302R T
R
β − − = ∆ + = × + =   
 
( )0 1,026302
RR =

 
Logo: 
 
( ) ( ) ( )
6
0
16,37 10 m 1 163.250,74 m
1,026302 1,026302
RR R R R
 
∆ = − = − = × − = 
 

 
 
 170 kmR∆ ≈

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