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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES ________________________________________________________________________________________________________ Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 19 – Temperatura 1 HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 2 CAPÍTULO 19 – TEMPERATURA 26. Logo depois que a Terra se formou, o calor causado pelo decaimento de elementos radioativos aumentou a temperatura interna média de 300 para 3.000 K, que é, aproximadamente, o valor atual. Supondo um coeficiente de dilatação volumétrica médio de 3,0 × 10−5 K−1, de quanto aumentou o raio da Terra, desde a sua formação? (Pág. 181) Solução. A razão entre o raio inicial da Terra R0 e o raio atual R pode ser calculado a partir da variação do volume da Terra, que é dada por: 0 0V V V V Tβ∆ = − = ∆ ( )0 1V V Tβ= ∆ + 0 1V T V β= ∆ + 3 3 3 3 0 0 4 3 14 3 R R T RR π β π = = ∆ + ( ) ( )( ) 1/31/3 5 1 0 1 3,0 10 K 2.700 K 1 1,026302R T R β − − = ∆ + = × + = ( )0 1,026302 RR = Logo: ( ) ( ) ( ) 6 0 16,37 10 m 1 163.250,74 m 1,026302 1,026302 RR R R R ∆ = − = − = × − = 170 kmR∆ ≈
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