A densidade de um gas a 273 K e 1.00

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 21 – A Teoria Cinética dos Gases 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 21 - A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 
 
30. A densidade de um gás a 273 K e 1,00 × 10−2 atm é de 1,24 × 10−5 g/cm3. (a) Encontre a 
velocidade vrms para as moléculas do gás. (b) Ache a massa molar do gás e identifique-o. 
 (Pág. 228) 
Solução. 
(a) A velocidade média quadrática é dada por: 
 rms
3RTv
M
= 
Como pV = nRT, podemos substituir RT na expressão acima: 
 rms
3pVv
nM
= (1) 
A densidade do gás ρ é a razão entre a massa da amostra ma e o seu volume V: 
 am nM
V V
ρ = = 
 nM Vρ= (2) 
Substituindo-se (2) em (1): 
 
( )
( )
3
rms 2 3
3 1,01 10 Pa3 494,3226 m/s
1,24 10 kg/m
pv
ρ −
×
= = =
×
 
 rms 494 m/sv ≈ 
(b) O gás pode ser identificado por meio de sua massa molar: 
 ( )( )
( )22rms
3 8,314 J/K.mol 273 K3 0,027865 kg/mol
494,3226 m/s
RTM
v
= = = 

 
 27,9 g/molM ≈ 
Esta massa molar corresponde ao nitrogênio (N2).