A pressao p o volume V e a temperatura T

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 21 – A Teoria Cinética dos Gases 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 21 - A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 
 
14. A pressão p, o volume V e a temperatura T para um certo material são relacionados por 
 
2AT BTp
V
−
= 
Encontre uma expressão para o trabalho realizado pelo material, se a temperatura mudar de T1 
para T2, enquanto a pressão permanece constante. 
 (Pág. 227) 
Solução. 
Como a pressão depende da temperatura e do volume, se houve variação na temperatura, mas a 
pressão permaneceu constante, o volume deve ter variado de V1 para V2, onde: 
 
2
1 1
1
AT BTV
p
−
= 
 
2
2 2
2
AT BTV
p
−
= 
O trabalho realizado pela expansão de um gás é dado por: 
 
0
( )
V
VV
W p dV= ∫ 
Como no presente caso a pressão permaneceu constante, podemos retirá-la da integral: 
 ( )
0
2 1
V
V
W p dV p V p V V= = ∆ = −∫ 
Logo: 
 ( ) ( )
2 2
2 22 2 1 1
2 2 1 1
1
AT BT AT BTW p AT BT AT BT
p p
 − −
= − = − − − 
 
 
 ( ) ( )2 22 2 1W A T T B T T= − − −