Dois blocos de metal sao isolados de seu ambiente

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
34. Dois blocos de metal são isolados de seu ambiente. O primeiro bloco, que tem massa m1 = 3,16 
kg e temperatura inicial T1 = 17,0oC tem um calor específico quatro vezes maior do que o 
segundo bloco. Este está à temperatura T2 = 47,0oC e seu coeficiente de dilatação linear é 15,0 × 
10−6/oC. Quando os dois blocos são colocados juntos e alcançam seu equilíbrio térmico, a área 
de uma face do segundo bloco diminui em 0,0300%. Encontre a massa deste bloco. 
 (Pág. 199) 
Solução. 
Veja o esquema da situação inicial: 
 
Na situação final, temos: 
 
Desconsiderando-se as perdas de energia, o calor cedido pelo bloco 2 (Q2) somado ao calor 
recebido pelo bloco 1 (Q1) deve ser nulo. 
 1 2 0Q Q+ = 
 1 1 1 2 2 2 0m c T m c T∆ + ∆ = 
 ( ) ( )1 2 eq 1 2 2 eq 24 0m c T T m c T T− + − = 
 
( )
( )
1 eq 1
2
eq 2
4m T T
m
T T
−
=
−
 (1) 
A temperatura de equilíbrio pode ser calculada com base na informação sobre a variação da área da 
face do bloco 2. Como a área do lado do bloco 2 diminui 0,0300%, seu tamanho final será 
(1−0,03/100) da área inicial. 
Bloco 1
m1
T1
c1 = 4c2
Bloco 2
m2 = ?
T2
c2
A2i
Bloco 1
Bloco 2
A2f
Teq
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 
2 
 2 2
0,031
100f i
A A = − 
 
 
 2
2
0,9997f
i
A
k
A
= = 
Vamos substituir as áreas A por L2, onde L é a aresta do cubo. 
 
2
2
2
2i
fL k
L
= 
 2 2f iL L k= 
Agora podemos analisar a expansão térmica do bloco 2: 
 ( )2 2 2 21i iL T L kα+ ∆ = 
 eq 2
2
1kT T
α
−
− = 
 eq 2
2
1kT T
α
−
= + (2) 
Substituindo-se (2) em (1): 
 
( )1 2 2
2 14 11
T T
m m
k
α− 
= − 
− 
 
 ( )
( ) ( ) ( )o o 6o 1
2
17,0 C 47,0 C 15,0 10 C
4 3,16 kg 1 25,2771 kg
0,9997 1
m
− −  − ×  = − =
 −
 
 
 2 25,3 kgm ≈