Dois cubos de gelo de 50g sao colocados numa

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
30. (a) Dois cubos de gelo de 50 g são colocados num vidro contendo 200 g de água. Se a água 
estava inicialmente à temperatura de 25oC e se o gelo veio diretamente do freezer a −15oC, qual 
será a temperatura final do sistema quando a água e o gelo atingirem a mesma temperatura? (b) 
Supondo que somente um cubo de gelo foi usado em (a), qual a temperatura final do sistema? 
Ignore a capacidade térmica do vidro. 
 (Pág. 199) 
Solução. 
(a) É preciso verificar se vai haver degelo e, caso haja, se vai ser parcial ou total. Para resfriar a 
água de 25oC até 0oC é liberado um calor Qa,25: 
 ( )( ) ( ) ( )o o o200 g 1,00 cal/g. C 0 C 25 C 5.000 cala a a aQ m c T  = ∆ = − = −  
Para aquecer os cubos de gelo de −15oC até 0oC é absorvido um calor Qg: 
 ( )( ) ( ) ( )o o o2 2 50 g 0,530 cal/g. C 0 C 15 C 795 calg g g gQ m c T  = ∆ = − − =  
Como |Qa| > |Qg|, concluímos que todo o gelo deve chegar a 0oC. Para fundir todo o gelo é 
absorvido um calor Qf: 
 ( ) ( )2 79,5 cal/g 2 50 g 7.950 calf f gQ L m= = = 
Como |Qf| > |Qa| + |Qg|, o calor liberado para a água ir de 25oC até 0oC não é suficiente para fundir 
todo o gelo. Logo, o equilíbrio será atingido a 0oC com algum gelo ainda presente. Logo: 
 oeq 0,0 CT = 
(b) Usando-se apenas uma pedra de gelo, teremos: 
 ( )( ) ( ) ( )' o o o50 g 0,530 cal/g. C 0 C 15 C 397,5 calg g g gQ m c T  = ∆ = − − =  
 ( )( )' 79,5 cal/g 50 g 3.975 calf f gQ L m= = = 
Como ' ' 'f a gQ Q Q< + , o calor liberado para a água ir de 25
oC até 0oC é suficiente para fundir todo 
o gelo e ainda irá aquecer a água até uma temperatura 'eqT , que pode ser calculada por meio do 
balanço das trocas de calor: 
 resfr água aquec gelo fusão gelo aquec gelo fund 0Q Q Q Q+ + + = 
 ' ' 0a a a g f g a gm c T Q Q m c T∆ + + + ∆ = 
 ( ) ( )' ' oeq eq 0 C 0a a a g f g am c T T Q Q m c T− + + + − = 
 ( ) ' 'eqa g a a a a g fm m c T m c T Q Q+ = − − 
 
( )
' '
eq
a a a g f
a g a
m c T Q Q
T
m m c
− −
=
+
 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 
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( )( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
o o
eq o
200 g 1,00 cal/g. C 25 C 397,5 cal 3.975 cal
200 g 50 g 1,00 cal/g. C
T
− −
=
+  
 
 oeq 2,51 CT =