Uma garrafa termica produz 130 cm³ de cafe

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
27. Uma garrafa térmica produz 130 cm3 de café quente, à temperatura de 80,0oC. Nela, você põe 
uma pedra de gelo de 12,0 g, em seu ponto de fusão, para esfriar o café. Quantos graus o café 
esfria, após o gelo ter derretido? Trate o café como se fosse água pura. 
 (Pág. 199) 
Solução. 
Considerando-se a garrafa térmica como um sistema isolado, não haverá perda de energia para os 
arredores. Logo, pode-se afirmar que o calor cedido pelo café Qc somado ao calor recebido pelo 
gelo Qg para derreter e aquecer deve ser nulo. 
 ,fus ,aq 0c g gQ Q Q+ + = 
 0c c c f g g a am c T L m m c T∆ + + ∆ = (1) 
Na expressão acima, os índices c, g e a referem-se ao café, à água e ao gelo, respectivamente, e Lf é 
o calor latente de fusão do gelo. O cálculo da massa do café mc (essencialmente água) é feito por 
meio de mc = ρc Vc. Como a densidade do café ρc é 1,00 g/cm3 a 20oC, é razoável fazer a correção 
da dilatação térmica do volume de café, que é aproximadamente de 2 cm3. O volume do café a 20oC 
Vc’ vale: 
 '
1
c
c
c c
VV
Tβ
=
+ ∆
 
Logo, a massa do café vale: 
 
( )( )
( ) ( ) ( )
3 3
'
4o 1 o o
1,00 g/cm 130 cm
128,3823 g
1 1 2,1 10 C 80,0 C 20,0 C
c c
c c c
c c
Vm V
T
ρ
ρ
β − −
= = = =
+ ∆  + × − 
 
Substituindo-se os valores numéricos em (1): 
 
( )( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( )
o o
o o
128,3823 g 1,00 cal/g. C 80,0 C 79,55 cal/g 12,0 g
 12,0 g 1,00 cal/g. C 0,0 C 0
T
T
 − + + 
 + − = 
 

 
 ( ) ( ) ( ) ( )o o128,3823 cal/ C 10.270,59 cal 954,6 cal 12,0 cal/ C 0T T− + + =  
 ( ) ( )o140,3823 cal/ C 9.315,99 calT =  
 o66,36 CT =  
Logo: 
 ( ) ( )o o o0 66,36 C 80,0 C 13,63 CcT T T∆ = − = − = −  
 o14 CcT∆ ≈ −