Energia Potencial Elástica

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Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Ciências Naturais e Exatas
Departamento de Física
 Licenciatura em Física - Noturno
Laboratório de Física I
Prof. Giuliano Demarco
RELATÓRIO EXPERIMENTO 08
Energia Potencial Elástica
						
Santa Maria, RS
12/11/2015
Introdução
A energia potencial, é nada mais do que a energia que pode ser armazenada em um sistema físico e tendo capacidade de ser transformada em energia cinética posteriormente. Desta força conseguimos obter a gravitacional e a elástica. 
Consideramos que força possui duas características fundamentais, fisicamente ela é capaz de acelerar um corpo ou deformar um corpo elástico.
Logo, com a Lei de Hooke e associando com a energia potencial gravitacional é possível estabelecer a elasticidade máxima de um corpo, medida pela deformação do mesmo em relação a um estado de equilíbrio, com a proporção direta da força aplicada nele. 
Objetivo
A energia potencial elástica, está diretamente ligada à mola. Quando comprimimos ou esticamos uma mola, além da sua posição de equilíbrio, ela acumula uma energia proporcional à sua deformação que posteriormente poderá ser convertida em outro tipo de energia. 
Desta forma, o objetivo desse experimento é encontrar a energia potencial elástica de uma mola. Realizaremos essa tarefa ao verificar a elongação máxima da mesma quando aplicamos “pesos” de diferentes massas em sua extremidade, a partir dai encontraremos a constante elástica dela.
Fundamentação Teórica
A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material, sobre o qual uma força é exercida, sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Em contrapartida uma força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material. 
Desta maneira é possível observar que se uma mola é esticada ou comprimida irá retornar ao seu estado original devido à ação dessa força restauradora. 
No esquema abaixo é possível observar esse processo:
Figura 1: Ilustração da elongação da mola.
Deste modo, é correto afirmar que a força restauradora esta ligada a constante elástica da mola, sendo que esta pode ser definida através de uma equação a seguir:
Equação 3.1: Lei de Hooke:
Onde, força elástica da mola (N); : constante elástica da mola (N/m) (o sinal negativo indica que força é contrária à força aplicada na elongação); e : elongação média de cada mola (m).
Quanto maior o valor de k, mais rígida é a mola, ou seja, maior e a força exercida pela mola para um dado deslocamento. (HALLIDAY,Ed. 8º, Cap 7, pg.162).
Por conseguinte, se esta mola está na vertical e em sua extremidade é pendurada um corpo de massa m, a mola sofrerá uma deformação que será diferente e menor se caso o peso tivesse sido solto a partir do ponto de equilíbrio da mola. 
Essa diferença se deve a influência que o corpo sofre da aceleração da gravidade quando é solto sobre a mola. Essa diferença é que nos mostra a relação entre a mola e a energia potencial gravitacional. 
Deste modo, temos que a energia potencial de um corpo ou de um objeto é a capacidade de realizar trabalho, tomando como base sua posição em relação a outros corpos com os quais ele faz interação. Sendo assim, podemos dizer que a energia potencial depende apenas da posição no espaço, onde ela se encontra e das forças que sobre ela atuam.
Associando a energia potencial elástica, k a mola distendida (ou comprimida) de um comprimento x, podemos usar o princípio da conservação de energia, com a seguinte equação:
Equação 3.2: Energia potencial elástica associada a constante elástica:
mgx=, k 
Temos que, m = massa do peso (kg); g = aceleração da gravidade (m/); x = elongação da mola (m) ; k = a constante elástica da mola; e x = a elongação da mola (m).
Diante disto, iremos usar a seguinte equação para desenvolvermos a constante elástica deste experimento:
K= 2 
Logo, k = constante elástica da mola; m = massa do corpo pendurado (kg); g = aceleração da gravidade (m/), vale lembrar que a relação mXg pode ser representado pelo peso do objeto; e x = a elongação da mola (m). 
Descrição do experimento
O equipamento para o experimento consiste de um suporte que sustenta uma haste vertical, com uma escala graduada em milímetros. Na parte superior da haste de sustentação foi anexada uma mola, (neste experimento iremos desconsiderar o peso desta mola). Na extremidade oposta a da mola é possível anexar um “porta-pesos” (neste já consistia o valor primeira massa de 0,01kg). Nele é possível adicionar pesos ao seu eixo de sustentação a partir de sua base de suporte. A Figura 2 ilustra os instrumentos utilizados:
Figura 2: Esquema do Equipamento Experimental (prof. Sergio Scarano- UFS, 2015)
Além do equipamento experimental, disponibilizamos de 4 pesos, de aproximadamente 0,01kg cada; 
Métodos e Dados
Depois do equipamento montado, trouxemos a extremidade da mola para a posição em que esta se encontrava em equilíbrio. Em seguida foi inserido o porta-peso e abandonado a o corpo bruscamente, então medido a elongação máxima da mola () e a elongação quando ela se encontrava em equilibrio ( . Depois foram adicionados os outros pesos, um à um e medido a elongação. Os seguintes dados foram obtidos:
Tabela 1: Elongação do corpo em equilibrio ()
	Massa (kg)
	Peso (N)
	Elongação (m)
	0,01
	0,098
	0,013
	0,02
	0,196
	0,025
	0,03
	0,294
	0,045
	0,04
	0,392
	0,055
	0,05
	0,491
	0,060
Tabela 2: Médias de elongação máxima da mola ()
	Massa (kg)
	Peso (N)
	Elongação (m)
	0,01
	0,098
	0,029
	0,02
	0,196
	0,057
	0,03
	0,294
	0,089
	0,04
	0,392
	0,107
	0,05
	0,491
	0,127
Podemos calcular a constante elástica máxima () ao associarmos com a energia potencia, através da equação 3.1 (seção 3):
K= 2 
Substituindo encontramos os seguintes valores:
Tabela 3: Relação da constante elástica máxima () 
	Massa (kg)
	Constante K (N/m)
	0,01
	6,76
	0,02
	6,88
	0,03
	6,61
	0,04
	7,33
	0,05
	7,67
	Média
	7,05
Conclusão
Os parâmetro de diferença na elongação, são resultantes de uma possível imprecisão no momento de nossa análise, pois a maneira como é largado o peso sobre a mola, pode influenciar na sua oscilação máxima, além disso, temos a inexatidão das medidas, pois essa dependia da habilidade do aluno.
Após efetuar todos os cálculos necessários para a concretização deste experimento, temos que o valor da constante elástica se mostrou dentro da média esperada, uma vez que a constante elástica média ficou muito próxima de 7, como já discutido em experimentos anteriores este valor serve como parâmetro para melhor precisão dos dados. 
Referencial Bibliográfico
SÓ FISICA; Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/energia2.php; Data de acesso: 07, nov. 2015
BRASIL ESCOLA; Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.htm; Data de acesso: 07, nov. 2015
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. Volume 1: Mecânica. 8ed. Tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2008.