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16 JUROS OU CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 106) Uma empresa aplicou o valor de $ 780,00 numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias. Calcule o montante. ( ) ( ) ( ) ( ) 795,86FV1,020330 x 780,00FV0,000575211 x 780,00FVi1 x PVFV a.d.0,057521%i1-0,231i1-i1i 35n eee 360 1 NC nd ==+=+= =+=+= Resposta: O montante é $ 795,86. 107) O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., formando um montante de $ 488,55. Quanto tempo ficou aplicado? ( ) ( ) dias26emeses5nmeses5,867016n0,017840 0,104667 n 1,018ln 1,110341ln n 0,0181ln 440,00 488,55 ln n i1ln PV FV ln n ==== + = + = Resposta: Ficou aplicado durante 5 meses e 26 dias. 108) O valor de $ 890,00 foi aplicado em RDB, à taxa efetiva de 19% a.a., ano comercial, durante 36 dias, capitalizado diariamente. Calcule o montante. ( ) ( ) ( ) ( ) 905,62FV1,017547 x 890,00FV0,000483321 x 890,00FVi1 x PVFV a.d.,048332%0i1-0,191i1-i1i 36n eee 360 1 nc nd ==+=+= =+=+= Resposta: O montante será $ 905,62. 109) O valor de $ 670,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 1,7% a.m., capitalizado mensalmente, rendendo de juros $ 75,07. Quanto tempo ficou aplicado? ( ) ( ) dias9emeses6nmeses6,300037n 0,016857 0,106200 n 1,017ln 1,112045ln n 0,0171ln 670,00 75,07670,00 ln n i1ln PV FV ln n ==== + + = + = Resposta: Ficou aplicado durante 6 meses e 9 dias. 110) Uma empresa aplicou um valor numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias, que formou um montante de $ 780,00. Calcule o valor aplicado. ( ) ( ) ( ) ( ) 764,46PV 1,020330 780,00 PV 0,000575211 780,00 PV i1 FV PV a.d.0,057521%i1-0,231i1-i1i 35n eee 360 1 nd == + = + = =+=+= Resposta: O valor aplicado foi $ 764,46. 111) O valor de $ 440,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., rendendo de juros $ 488,59. Quanto tempo ficou aplicado? ( ) ( ) dias26emeses41nmeses41,866368n 0,017840 0,746893 n 1,018ln 2,110432ln n 0,0181ln 440,00 440,00488,59 ln n i1ln PV FV ln n ==== + + = + = Resposta: Ficou aplicado durante 3 anos, 5 meses e 26 dias. 112) O valor de $ 2.400,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 2 anos. Calcule o valor dos juros. ( ) ( ) 1.376,45INT0,573519 x 2.400,00INT1-0,121 x 2.400,00INT1-i1 x PVINT 6 24 n == += += Resposta: Rendeu de juros $ 1.376,45. 113) O valor de $ 1.280,00 foi aplicado a juros compostos, durante 3 anos e 2 meses, rendendo de juros $ 1.420,00. Calcule a taxa de juros. a.m.1,983606%i1109375,2i1- 00,280.1 1.420,001.280,00 i1- PV FV i 3838n =−= + == Resposta: A taxa foi de 1,983606% a.m.. 17 114) O valor de $ 2.400,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa nominal de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 2 anos. Calcule o valor dos juros. ( )[ ] 1.460,25INT0,608437 x 2.400,00INT1- 6 0,12 1 x 2.400,00INT1-i1 x PVINT 24 n == +=+= Resposta: Rendeu de juros $ 1.460,25. 115) O valor de $ 1.280,00 foi aplicado a juros compostos, durante 2 anos e 3 meses, formando um montante de $ 4.420,00. Calcule a taxa de juros. a.m.4,696892%i1453125,3i1- 00,280.1 00,420.4 i1- PV FV i 2727n =−=== Resposta: A taxa foi de 4,696892% a.m.. 116) O valor de $ 3.620,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 2,3% a.m. formando um montante de $ 4.130,35. Quanto tempo ficou aplicado? ( ) ( ) dias24emeses5nmeses5,799960n 0,022739 0,131888 n 1,023ln 1,140981ln n 0,0231ln 00,620.3 4.130,35 ln n i1ln PV FV ln n ==== + = + = Resposta: Ficou aplicado durante 5 meses e 24 dias. 117) O valor de $ 1.940,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 3 anos, 4 meses e 13 dias, com juros simples na parte fracionária. Calcule o mo ntante. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4.163,85FV1,008263 x 4.129,73FV 30 13 x 0,01906762 1 x 4.129,73FVn x i1 x PVFV 4.129,73FV2,128728 x 1.940,00FV0,019067621 x 1.940,00FVi1 x PVFV a.m.1,906762%i1-0121i1-i1i 40n eee 6 1 nc nd == +=+= ==+=+= =+=+= Resposta: O montante é $ 4.163,85. 118) O valor de $ 3.620,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 3,2% a.m., rendendo de juros $ 4.138,13. Quanto tempo ficou aplicado? ( ) ( ) dias6eanos2nmeses24,199986n 0,031499 0,762267 n 1,032ln 2,143130ln n 0,0321ln 00,620.3 3.620,004.138,13 ln n i1ln PV FV ln n ==== + + = + = Resposta: Ficou aplicado durante 2 anos e 6 dias. 119) O valor de $ 1.940,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa nominal de 12% a.s., capitalizado mensalmente, durante 1 ano, 8 meses e 18 dias, com juros compostos também na parte fracionária. Calcule o montante. ( ) ( ) 2.917,19FV1,011952 x 2.882,74FV 6 0,12 1 x 2.882,74FVi1 x PVFV 882,74.2FV1,485947 x 1.940,00FV 6 0,12 1 x 1.940,00FVi1 x PVFV 30 18 n 20 n == +=+= == +=+= Resposta: O montante é $ 2.917,19. 120) Um valor aplicado a juros compostos, à taxa nominal de 18% a.a., capitalizada mensalmente, rendeu de juros $ 1.460,00, após a aplicação durante 2 anos. Calcule o valor aplicado. ( ) 3.399,28PV 0,429503 1.460,00 PV 1- 12 0,18 1 1.460,00 PV 1-i1 INT PV 24n == + = + = Resposta: Foi aplicado o valor de $ 3.399,28. 121) Um valor aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 18% a.a., capitalizada mensalmente, formou o montante de $ 1.460,00, após aplicação durante 2 anos. Calcule o valor aplicado. 18 ( ) ( ) ( ) ( ) 1.048,55PV 1,392400 1.460,00 PV 0,013888431 1.460,00 PV i1 FV PV a.m.1,388843%i1-0,181i1-i1i 24n eee 12 1 nc nd == + = + = =+=+= Resposta: Foi aplicado o valor de $ 1.048,55. 122) Que valor, aplicado a juros compostos à taxa efetiva de 4% a.m., rendeu de juros o valor de $ 1.180,00, sabendo que ficou aplicado durante 9 meses? ( ) ( ) 2.787,54PV 0,423312 1.180,00 PV 1-0,041 1.180,00 PV 1-i1 INT PV 9n == + = + = Resposta: Foi aplicado o valor de $ 2.787,54. 123) O valor de $ 1.750,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 2% a.m., capitalizada mensalmente, durante 4 meses e 9 dias. Considere que na parte fracionária do tempo os juros também devem ser acrescentados a juros compostos. Qual é o montante? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1.905,54FV 1.905,54FV1,005958 x 1.894,26FV 1,088882 x 1.750,00FV1,005958 x 1,082432 x 1.750,00FV 0,021 x 1.750,00FV0,000660311 x 0,021 x 1.750,00FV i1 x PVFVoui1 x i1 x PVFV a.d.0,066031%i1-0,021i1-i1i 30 9 4 30 1 nc nd 94 nnn eee = == == +=++= +=++= =+=+= Resposta: O montante é $ 1.905,54. 124) O valor de $ 1.750,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 2% a.m., capitalizada mensalmente, durante 9 meses e 4 dias. Considere que na parte fracionária do tempo os juros devem ser acrescentados a juros simples. Qual é o montante? ( ) ( ) ( ) ( ) 2.096,99FV 1,002667 x 2.091,41FV 0,0026671 x 1,195093 x 1.750,00FV 30 4 x 0,02 1 x 0,021x 1.750,00FV n x i1 x i1 x PVFV 9 n = = += ++= ++= Resposta: O montante é $ 2.096,99. 125) Um valor, aplicado durante 5 meses, formou o montante de $ 700,00 e, quando estiver aplicado durante 12 meses, o montante será $ 744,27. Calcule o valor aplicado. ( ) ( ) 670,00PV 1,044776 700,00 PV 0,008798991 700,00 PV i1 FV PV 0,879899%i1-1,063243i1- 700,00 744,27 i1- PV FV i 5n 77n == + = + = ==== Resposta: Foi aplicado $ 670,00. 126) O valor de $ 670,00 foi aplicado em RDB durante 34 dias, a uma taxa efetiva de 13% a.a., ano comercial, capitalizado diariamente. Ca lcule o montante. ( ) ( ) 677,78FV1,011610 x 670,00FV0,131 x 670,00FVi1 x PVFV 360 34 n ==+=+= Resposta: O montante será $ 677,78. 127) O valor de $ 230,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e 7 meses, formando o montante de $ 368,69. Calcule a taxa de juros. 19 a.m.2,514660%i1- 230,00 368,69 i1- PV FV i ou a.m.,514660%2i1- 230,00 368,69 i1- PV FV i 19 1 n 1 19n = = = === Resposta: A taxa foi 2,514660% a.m.. 128) O valor de $ 230,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 anos e 1 mês, formando o montante de $ 863,69. Calcule a taxa de juros. a.m.1,568808%i1- 230,00 863,69 i1- PV FV i ou a.m.,568808%1i1- 230,00 863,69 i1- PV FV i 85 1 n 1 85n = = = === Resposta: A taxa foi 1,568808% a.m.. 129) O valor de $ 820,00 foi aplicado durante 80 dias, à taxa efetiva de 2,3% a.m., capitalizada diariamente. Calcule o montante. ( ) ( ) 871,26FV1,062515 x 820,00FV0,0231 x 820,00FVi1 x PVFV 30 80 n ==+=+= Resposta: O montante foi $ 871,26. 130) O valor de $ 820,00 foi aplicado durante 9 meses e 10 dias, à taxa nominal de 2,1% a.t., capitalizada mensalmente, com juros simples na parte fracionária. Calcule o montante. ( ) ( ) 875,17FV1,002333 x 873,13FV 30 10 x 0,007 1 x 873,13FVn x i1 x PVFV 873,13FV1,064793 x 820,00FV 3 0,021 1 x 820,00FVi1 x PVFV 9 n == +=+= == +=+= Resposta: O montante foi $ 875,17. 131) O valor de $ 8.200,00 foi aplicado durante 80 dias, à taxa nominal de 2,3% a.t., capitalizada mensalmente, com juros compostos na parte fracionária. Calcule o montante. ( ) ( ) 8.368,72FV1,005105 x 8.326,22FV 3 0,023 1 x 8.326,22FVi1 x PVFV 8.326,22FV1,015392 x 8.200,00FV 3 0,023 1 x 8.200,00FVi1 x PVFV 30 20 n 2 n == +=+= == +=+= Resposta: O montante é $ 8.368,72. 132) O valor de $ 430,00 foi aplicado a juros compostos durante 36 dias, rendendo de juros $ 28,00. Qual foi a taxa de juros? a.d.0,175387%i1-1,065116i1- 00,430 28,00430,00 i1- PV FV i 3636n =⇒= + == Resposta: A taxa foi de 0,175387% a.d. 133) O valor de 370,00 foi aplicado à taxa nominal de 7% a.a., capitalizada mensalmente, durante 6 meses. Calcule o montante após esse prazo. ( ) 383,14FV1,035514 x 370,00FV 12 0,07 1 x 370,00FVi1 x PVFV 6 n == +=+= Resposta: O montante foi $ 383,14. 134) O valor de 370,00 foi aplicado à taxa efetiva de 1% a.m., capitalizada mensalmente, durante 8 meses e 12 dias, com juros simples na parte fracionária. Calcule o montante após esse prazo. 20 ( ) ( ) ( ) 402,26FV1,004 x 400,66FV 30 12 x 0,01 1 x 400,66FVn x i1 x PVFV 400,66FV1,082857 x 370,00FV0,011 x 370,00FVi1 x PVFV 8n == +=+= ==+=+= Resposta: O montante foi $ 402,26. 135) O valor de $ 1.500,00 foi aplicado em RDB à taxa efetiva de 18% a.a., ano comercial, capitalizado diariamente durante 36 dias. Ca lcule o montante. ( ) ( ) ( ) ( ) 1.525,03FV1,016689 x 1.500,00FV0,000459871 x 1.500,00FVi1 x PVFV a.d.0,045987%i1-0,181i1-i1i 36n eee 360 1 nc nd ==+=+= =+=+= Resposta: O montante é $ 1.525,03. 136) O valor de $ 1.500,00 foi aplicado à taxa efetiva de 18% a.a., capitalizado mensalmente durante 63 dias, com juros compostos também na parte fracionária. Calcule o montante. ( ) ( ) ( ) ( ) 1.544,08FV1,029389 x 1.500,00FV0,013888431 x 1.500,00FVi1 x PVFV a.d.1,388843%i1-0,181i1-i1i 30 63 n 12 1 nc nd eee ==+=+= =+=+= Resposta: O montante é $ 1.544,08. 137) O valor de $ 5.660,00 foi aplicado à taxa nominal de 15% a.a., capitalizado mensalmente durante 3 anos, 4 meses e 27 dias, com juros compostos também na parte fracionária. Calcule o montante. ( ) 9.407,48FV1,662099 x 5.660,00FV 12 0,15 1 x 5.660,00FVi1 x PVFV 30 27 40 n == +=+= Resposta: O montante será $ 9.407,48. 138) O valor de $ 5.660,00 foi aplicado à taxa nominal de 15% a.a., capitalizado mensalmente durante 3 anos, 4 meses e 27 dias, com juros simples na parte fracionária. Calcule o montante. ( ) ( ) 9.407,54FV1,011250 x 9.302,89FV 30 27 x 0,0125 1 x 9.302,89FVn x i1 x PVFV 9.302,89FV1,643619 x 5.660,00FV 12 0,15 1 x 5.660,00FVi1 x PVFV 40 n == +=+= == +=+= Resposta: O montante será $ 9.407,54.
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