Resumo eletronica

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Eletrônica Analógica I Prof. Eduardo 
MATERIAL DE APOIO 1 
 
 
 
 
 
 
1 - SEMICONDUTORES 
 
 
 
1.1 - MATERIAIS SEMICONDUTORES 
 
Um MATERIAL SEMICONDUTOR é assim denominado por apresentar algumas características elétricas 
tanto dos condutores como dos isolantes. 
 
 
 
 
1.2.1 - PROPRIEDADES DOS ÁTOMOS 
 
 
 O átomo é eletricamente neutro, pois o número de elétrons é igual ao número de prótons. 
 
 A última órbita de um átomo é denominada 
órbita de valência. 
 
 Perdendo elétrons, o átomo torna-se um íon 
positivo (cátion); ganhando elétrons, torna-se um íon 
negativo (ânion). 
 
 Cada órbita aceita um número máximo de 
elétrons. 
 
 Um átomo é considerado estável quando a sua 
órbita de valência contém 8 elétrons. 
 
 O átomo tende a se unir com outros átomos, visando a estabilidade. Essa união pode ocorrer por 
meio de ligações eletrovalentes (doação definitiva de elétrons) ou covalentes 
(compartilhamento de elétrons). 
 
 
 
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MATERIAL DE APOIO 2 
1.2.2 - SILÍCIO E GERMÂNIO 
 
O material semicondutor é formado por átomos de quatro elétrons na órbita de valência, sendo 
denominado tetravalente. Os semicondutores mais comuns são o Silício (Si), com 14 elétrons nas 
órbitas, e o Germânio (Ge), com 32 elétrons. 
 
A união entre os átomos de elementos semicondutores é realizada por meio de ligações covalentes. 
Como possuem quatro elétrons na órbita de valência, precisam fazer quatro ligações covalentes com 
outros quatro átomos, formando o que é conhecido como cristal semicondutor. 
 
 
 
1.2 - DOPAGEM 
 
É possível alterar as características físicas e elétricas de um cristal semicondutor por meio do processo 
denominado dopagem. Esse processo consiste em substituir alguns átomos tetravalentes do cristal 
semicondutor por átomos trivalentes (3 elétrons na órbita de valência) ou pentavalentes (5 elétrons na 
órbita de valência). Esses átomos são chamados de impurezas, e o semicondutor dopado é denominado 
impuro (ou extrínseco). 
 
 
 
1.3 - SEMICONDUTOR TIPO P 
 
A dopagem de um cristal de silício com impurezas 
trivalentes (alumínio, gálio ou boro) forma ligações 
covalentes incompletas pela ausência de um elétron, 
tornando o cristal dopado com excesso de lacunas (falta 
de elétron). 
 
Esse cristal dopado com excesso de lacunas é 
denominado semicondutor tipo P. 
 
 
 
 
 
 
1.4 - SEMICONDUTOR TIPO N 
 
A dopagem de um cristal de silício com impurezas 
pentavalentes (fósforo ou antimônio) forma ligações 
covalentes quatro dos cinco elétrons disponíveis, de 
forma que o cristal dopado fica com excesso de elétrons, 
que são cargas negativas. 
 
Dessa forma, esse cristal é denominado semicondutor 
tipo N. 
 
 
 
 
 
1.5 - JUNÇÃO PN 
 
A união de semicondutores tipo P com tipo N, provocam, na 
região de fronteira, uma recombinação de pares elétron-
lacuna, num processo chamado de difusão. 
 
Assim, formam-se íons positivos (cátions) no lado N e íons 
negativos (ânions) no lado P. Essa região ionizada criada 
em torno da junção, impede a movimentação de elétrons, e 
recebe o nome de camada de depleção. 
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A força que impede a movimentação de elétrons, na 
camada de depleção, é denominada barreira de potencial, 
e é representado por Vγ. 
 
À temperatura ambiente (25°C), a junção PN formada por 
semicondutores de silício gera uma barreira de potencial de 
aproximadamente 700mV ( Vγ = 600mV à 700mV ), e a 
junção PN formada por semicondutores de germânio gera 
uma barreira de potencial de aproximadamente 300mV ( Vγ 
= 200mV à 300mV ). 
 
 
 
1.6 - POLARIZAÇÃO DA JUNÇÃO PN 
 
A polarização da junção PN é realizada, ligando-se os terminais dos semicondutores da junção a uma 
fonte de tensão externa. Essa polarização pode ser realizada de duas maneiras: direta ou 
reversamente. 
 
 
1.6.1 - POLARIZAÇÃO DIRETA DA JUNÇÃO PN 
 
Na polarização direta, liga-se o pólo positivo da fonte de tensão externa ao terminal do semicondutor 
tipo P, e o pólo negativo ao terminal do semicondutor tipo N. 
 
 
 
Nesse tipo de polarização, o comportamento da junção irá depender do valor da tensão da fonte externa, 
com relação à barreira de potencial da junção: 
 
 Se E é menor que Vγ (E < Vγ), o pólo positivo da fonte não tem energia suficiente para vencer a 
barreira de potencial e atrair a grande quantidade de elétrons do lado N para o lado P. Assim, a 
corrente elétrica que se estabelece é praticamente nula, e a junção PN comporta-se como uma 
elevada resistência, isto é, praticamente como um circuito aberto. 
 
 Se E é maior que Vγ (E > Vγ), o pólo positivo da fonte vence a barreira de potencial e possibilita um 
fluxo intenso de elétrons do lado N para o lado P. Assim, a corrente elétrica que se estabelece é 
muito grande, e a junção PN comporta-se como uma baixa resistência, isto é, praticamente como um 
curto-circuito. 
 
 
 
1.6.2 - POLARIZAÇÃO REVERSA DA JUNÇÃO PN 
 
Na polarização reversa, liga-se o pólo positivo da fonte 
de tensão externa ao terminal do semicondutor tipo N, 
e o pólo negativo ao terminal do semicondutor tipo P. 
 
Dessa forma, o pólo positivo da fonte externa atrai os 
elétrons do lado N, gerando mais íons positivos, e o 
pólo negativo da fonte fornece elétrons para o lado P, 
gerando mais íons negativos. Essa ionização 
excedente causa um aumento na camada de depleção 
e, portanto, um aumento na barreira de potencial. 
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Assim, a corrente elétrica que se estabelece é muito pequena, denominada corrente reversa (ou 
corrente de fuga) e a junção PN comporta-se como uma elevada resistência, isto é, praticamente como 
um circuito aberto. 
 
 
 
1.6.3 - CURVA CARACTERÍSTICA DA JUNÇÃO PN 
 
Analisando a junção PN, podemos representar graficamente seu comportamento na sua curva 
característica: 
 
 
 
 
 
2 - DIODOS 
 
 
 
2.1 - CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DO DIODO 
 
 
O diodo é um dispositivo semicondutor formado por uma 
única junção PN. 
 
O terminal do cristal tipo P, no qual se formam os ânions, é 
o anodo (A), e o terminal do cristal tipo N, no qual se 
formam os cátions, é o catodo (K). 
 
 
Nos diodos de baixa potência, os terminais são 
identificados por uma faixa (um anel) próxima ao catodo. 
 
Nos diodos de potência, o símbolo do diodo é impresso no 
corpo do diodo. 
 
 
 
 
2.2 - CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DO DIODO 
 
 
2.2.1 - DIODO POLARIZADO DIRETAMENTE 
 
Na polarização direta, se VD < Vγ, a corrente é muito pequena. A partir de Vγ, a corrente no diodo (ID) 
aumenta bruscamente, de forma que o diodo tem comportamento próximo ao de um curto-circuito. Na 
realidade, quando VD ≥ Vγ, o diodo oferece uma pequena resistência a passagem de corrente, 
caracterizada pela inclinação da curva (θ). 
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Nos manuais dos fabricantes (Data Sheet), a corrente direta e a tensão direta são representadas, 
respectivamente, por IF (Forward current) e VF (Forward voltage). 
 
Nessa polarização, o diodo é limitado tanto pela corrente direta máxima (IFmax) como pela tensão 
direta máxima (VFmax). Se um desses limites for ultrapassado, a potência dissipada pela junção eleva a 
sua temperatura acima de seu valor máximo (Tjmax), danificando o diodo. 
 
 
 
2.2.1.1 - RESISTÊNCIA DO DIODO NA REGIÃO DE CONDUÇÃO 
 
A inclinação da curva define a resistência do 
diodo na região de condução. Esse valor é muito 
pequeno (alguns ohms, no máximo). Essa 
resistência é denominada resistência direta do 
diodo (rF) e pode ser calculada a partir da curva 
característica ou por um par IF x VF. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.2 - DIODO POLARIZADOREVERSAMENTE 
 
Na polarização reversa, o diodo tem comportamento próximo ao de um circuito aberto. Na realidade, 
existe uma pequena corrente reversa que é desprezível em relação à corrente direta. 
 
 
 
Nos manuais dos fabricantes, a corrente reversa e a tensão reversa são representadas, 
respectivamente, por IR (Reverse current) e VR (Reverse voltage). 
 
Nessa polarização, o diodo é limitado tanto pela corrente reversa máxima (IRmax) como pela tensão 
reversa máxima (VRmax). Quando a VRmax é ultrapassada, o diodo pode chegar na região de ruptura da 
junção (breakdown voltage), onde há um aumento brusco da corrente reversa, denominado efeito 
avalanche. 
 
 g
I
VV
I
V
r
F
F
F
F
F cot





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2.3 - ANÁLISE DO DIODO EM CORRENTE CONTÍNUA 
 
 
2.3.1 - RESISTOR LIMITADOR DE CORRENTE 
 
Na prática, um diodo nunca pode estar conectado diretamente a uma fonte de tensão na polarização 
direta, já que, nesta condição, ele se comporta praticamente como um curto-circuito. Por isso, é 
necessário ligar um resistor RS em série com o diodo para limitar a corrente direta e polarizar o diodo de 
forma adequada em corrente contínua (CC), evitando que as suas especificações máximas de tensão e 
corrente sejam atingidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para determinar um ponto de operação adequado para o diodo, na região de condução, a tensão deve 
ser tal que Vγ < VF < VFmax. Como essa faixa de tensão é muito estreita, adotamos inicialmente VF = Vγ e 
IF = IFmax / 2 (ponto mais seguro de operação). Portanto, podemos calcular RS por: 
 
2
maxF
S I
VE
R


 
 
 
 
 
2.3.2 - RETA DE CARGA E PONTO QUIESCENTE 
 
Reta de Carga representa todos os possíveis 
valores de tensão e corrente que podem ocorrer 
num circuito. Ela pode ser traçada a partir de seus 
dois pontos extremos, denominados Ponto de 
Corte (IF = 0) e Ponto de Saturação (VF = 0). 
 
Ponto de Trabalho ou Ponto Quiescente (Q) 
são os valores de tensão (VF) e corrente (IF) aos 
quais o diodo está submetido num circuito. 
 
Graficamente, o ponto Q do diodo pode ser 
obtido através da intersecção da Reta de Carga 
do circuito com a Curva Característica do diodo. 
 
 
 
 
2.4 - MODELOS EQUIVALENTES PARA O DIODO 
 
A determinação gráfica do ponto quiescente nem sempre é possível. Porém, a resolução de um circuito 
com diodos pode ser feita analiticamente, substituindo-os por um modelo equivalente. Podemos definir 
três modelos que devem ser utilizados conforme a ordem de grandeza das tensões e correntes do 
circuito, e conforme o grau de precisão desejado na análise. 
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3 - CIRCUITOS RETIFICADORES 
 
 
3.1 - RETIFICADOR DE MEIA ONDA 
 
O circuito retificador de meia onda é o mais simples de 
todos os circuitos retificadores, pois necessita de apenas 
um diodo. 
 
O transformador fornece a tensão CA para o diodo, que a 
retifica e alimenta a carga RL. 
 
 
 
No semiciclo positivo, v2 polariza o diodo D1 diretamente e, portanto, ele conduz. As tensões na carga 
(vL) e no diodo (vD1) são: 
 
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No semiciclo negativo, v2 polariza o diodo D1 reversamente e, portanto, ele corta. As tensões na carga 
(vL) e no diodo (vD1) são: 
 
 
 
 
 
Portanto, as formas de onda no retificador de meia onda são as seguintes: 
 
 
 
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A seguir, temos as expressões das tensões e correntes na carga e as especificações de tensão reversa 
e corrente direta do diodo, para o retificador de meia onda: 
 
 
 
 
() Expressões válidas para qualquer modelo de diodo (Ideal ou Quase Ideal), pois estão em função da 
tensão de pico na carga (VLP) 
 
 
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3.1 - RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM DERIVAÇÃO CENTRAL 
 
 
Esse circuito utiliza dois diodos (D1 e D2) e 
um transformador com derivação central 
no secundário, para realizar a retificação. 
 
A derivação central aterrada cria no 
secundário do transformador duas tensões 
defasadas de 180°, com valores de pico 
iguais à metade da tensão de pico total, ou 
seja: 
 
 
 
 
 
 
 
No semiciclo positivo de v1, v2a é positivo e, portanto, D1 conduz. No mesmo instante, v2b é negativo e, 
portanto, D2 corta. As tensões na carga (vL) e nos diodos (vD1 e vD2) são: 
 
 
 
 
 
No semiciclo negativo de v1, v2a é negativo e, portanto, D1 corta. No mesmo instante, v2b é positivo e, 
portanto, D2 conduz. As tensões na carga (vL) e nos diodos (vD1 e vD2) são: 
 
 
Obs.: A tensão reversa de pico nos diodos é V2P. 
 
 
bPaPP VVV 222 
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Portanto, as formas de onda no retificador de onda completa com derivação central, são as seguintes: 
 
 
 
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A seguir, temos as expressões das tensões e correntes na carga e as especificações de tensão reversa 
e corrente direta do diodo, para o retificador de onda completa com derivação central: 
 
 
 
 
 
 
 
() Expressões válidas para qualquer modelo de diodo, pois estão em função da tensão de pico na 
carga (VLP). 
 
() Cada diodo conduz somente em um semiciclo. 
 
 
 
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3.2 - RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM PONTE 
 
 
 
Esse circuito utiliza quatro diodos (D1, D2, 
D3 e D4) para realizar a retificação, sem a 
necessidade de um transformador com 
derivação central no secundário. 
 
Dessa forma a tensão a ser retificada é a 
tensão total do secundário do 
transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
No semiciclo positivo de v2, D1 e D3 conduzem, e D2 e D4 cortam. A tensão em RL e nos diodos são: 
 
 
 
 
 
No semiciclo negativo de v2, D1 e D3 cortam e D2 e D4 conduzem. A tensão em RL e nos diodos são: 
 
 
 
 
Obs.: A tensão reversa de pico nos diodos é V2P. 
 
 
 
 
 
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Portanto, as formas de onda no retificador de onda completa em ponte, são as seguintes: 
 
 
 
 
 
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MATERIAL DE APOIO 15 
A seguir, temos as expressões das tensões e correntes na carga e as especificações de tensão reversa 
e corrente direta do diodo, para o retificador de onda completa em ponte: 
 
 
 
 
() Expressões válidas para qualquer modelo de diodo, pois estão em função da tensão de pico na 
carga (VLP). 
 
() Cada diodo conduz somente em um semiciclo. 
 
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3.3 - QUADRO RESUMO 
 
A seguir, temos as expressões para o cálculo das tensões, período, frequência e velocidade angular 
(frequência angular), para as formas de onda senoidais naturais e retificadas: 
 
 
 
 
 
Obs.: Os valores das correntes podem ser obtidos utilizando-se as mesmas expressões das 
tensõe. 
(Ex.: Retificador de meia onda  IRMS = Ip / 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAL DE APOIO 17 
 
01 – Analise os circuitos I a VIII abaixo e relacione-os com o estados A e B da lâmpada. Todas as 
lâmpadas são especificadas para operarem em 12V. 
 
 
 
 
 
02 – Analise o circuito abaixo e indique o estado (A, B ou C) em que se encontra cada uma das 
lâmpadas, considerando as suas especificações de tensão. 
 
 
 
 
 
03 – O diodo de silício 1N914 possui as seguintes especificações: Vγ = 700mV e IFmax = 75mA. 
Determine o valor comercial de RS para uma corrente no diodo igual à metade deIFmax, quando ele é 
alimentado por uma tensão de 12V.(modelo quase ideal) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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04 – A figura abaixo corresponde à curva característica do diodo 
retificador BY127. Determine graficamente os valores 
aproximados de Vγ e rF. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05 – Considerando o circuito e a curva característica do diodo abaixo, determine as retas de carga e os 
pontos quiescentes para as seguintes tensões: 
 
a) E = 3V 
b) E = 6V 
c) E = 8V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06 – No circuito ao lado, as chaves S1a e S1b são 
acopladas mecanicamente. Analise-o e responda às 
seguintes perguntas: 
 
a) Com as chaves S1a e S1b, 
respectivamente, nas posições 1 e 
3, quais diodos conduzem e qual é o 
sentido da corrente no resistor R? 
 
b) Com as chaves S1a e S1b, 
respectivamente, nas posições 2 e 
4, quais diodos conduzem e qual é o 
sentido da corrente no resistor R? 
 
 
 
 
07 – Considerando o circuito ao lado, determine o valor de 
RS para que a lâmpada funcione de acordo com as suas 
especificações. (Utilizar o modelo ideal para o diodo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAL DE APOIO 19 
08 – Dada a curva característica de um diodo, 
na figura ao lado, determine o seu ponto 
quiescente e sua potência de dissipação, 
sabendo-se que ele está ligado em série com 
um resistor de 50Ω e alimentado por uma fonte 
de 2,2V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09 – Determine a reta de carga, o 
ponto quiescente e a potência 
dissipada pelo diodo no circuito ao 
lado, dada a sua curva 
característica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 – O circuito ao lado apresenta um problema. 
Identifique-o, propondo uma solução. (modelo 
quase ideal) 
 
Obs.: IDM = IFmax 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 – As lâmpadas do circuito abaixo são de 6V / 120mW. Identifique a condição de cada uma: 
 
Condições: 
 
1 = lâmpada acende 
2 = lâmpada não acende 
3 = lâmpada acende com sobretensão, 
podendo se danificar. 
 
 
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MATERIAL DE APOIO 20 
 
12 - Nos circuitos seguintes, são aplicadas tensões de formas diferentes, mas com o mesmo valor de pico 
(VP = 15V) e em resistores iguais (R = 470Ω). 
 
 
a) Quais são os valores medidos pelos voltímetros CA e CC no resistor R de cada circuito? 
Voltímetro CA: Voltímetro CA: Voltímetro CA: 
Voltímetro CC: 
 
 
Voltímetro CC: Voltímetro CC: 
 
b) Quais os valores medidos pelos amperímetros CA e CC ligados nesses circuitos? 
Amperímetro CA: Amperímetro CA: Amperímetro CA: 
Amperímetro CC: Amperímetro CC: Amperímetro CC: 
 
 
 
 
13 – O circuito abaixo mostra um transformador com relação de espiras N1/N2 = 55 e com tensão no 
primário de 110VRMS ligado a um retificador de meia onda com uma carga de 40Ω. Considerando o diodo 
de germânio (V = 200mV) e o modelo quase ideal, determine: 
 
a) as formas de onda das tensões na carga e no diodo 
com suas respectivas amplitudes; 
b) a tensão média na carga; 
c) a corrente média na carga; 
d) as especificações do diodo (corrente direta máxima, 
tensão reversa máxima). 
 
 
 
 
 
14 - Considere o circuito abaixo: 
 
 
Transformador: 
 
110 / 220V 
15 + 15V 
2A / 60VA 
a) Determine as tensões de pico, média e eficaz na carga RL. (Nos modelos do diodo - Vγ = 700mV) 
b) Determine a menor carga RL que pode ser ligada na saída do circuito. 
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15 – O circuito abaixo mostra um transformador com tensão no secundário de 30VRMS ligado a um 
retificador de onda completa com derivação central, com uma carga de 300Ω. Considerando o diodo de 
silício (V = 0,7V) e o modelo quase ideal, determine: 
 
a) as formas de onda das tensões na carga e nos 
diodos com suas respectivas amplitudes; 
b) a tensão média na carga; 
c) a corrente média na carga; 
d) as especificações dos diodos (corrente direta 
máxima, tensão reversa máxima). 
 
 
 
 
16 – Considere o circuito abaixo: 
 
 
Transformador: 
110 / 220V 
15 + 15V 
2A / 60VA 
 
Diodo 1N4004: 
IFmax = 1A (valor médio) 
VFmax = 1,1V 
VRmax = 400V 
 
a) Determine as tensões de pico, média e eficaz na carga RL. (Usar modelo ideal para o diodo) 
b) Determine a menor carga RL que pode ser ligada na saída do circuito. 
 
 
 
 
17 – O circuito abaixo mostra um transformador com derivação central e tensão no secundário de 4VRMS 
ligado a um retificador de onda completa com diodos de silício (V = 0,6V), com uma carga de 10Ω. 
Considerando o modelo quase ideal para os diodos, determine: 
 
a) a tensão de pico na carga; 
b) a tensão eficaz na carga; 
c) a corrente média na carga; 
d) a tensão de pico reversa no diodo; 
 
 
 
 
 
 
 
18 – Considere o circuito abaixo: 
 
Transformador: 
110 / 220V 
15 + 15V 
2A / 60VA 
 
Diodo: 
IFmax = 1,5A (valor médio) 
VFmax = 1V 
VRmax = 200V 
a) Determine as tensões de pico, média e eficaz na carga RL. (Usar modelo quase ideal - V = 650mV) 
b) Determine a menor carga RL que pode ser ligada na saída do circuito. 
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19 – O circuito abaixo mostra um transformador com tensão no secundário de 25VRMS ligado a um 
retificador de onda completa em ponte, com diodos de silício (V = 600mV), alimentando uma carga de 
10Ω. Considerando o modelo ideal para os diodos, determine: 
 
a) a tensão de pico na carga; 
b) a tensão eficaz na carga; 
c) a corrente média na carga; 
d) a tensão de pico reversa no diodo; 
e) a corrente média no diodo. 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
 
03 – RF = 301,33Ω (RF = 330Ω) p/ Vγ = 700mV; PRF = 464,06mW (PRF = 1W) 
 
04 – Vγ = 700mV; rF = 40mΩ 
 
05 - a) IF = 10mA e VF = 700mV b) IF = 24mA e VF = 900mV c) IF = 32mA e VF = 1V 
 
06 - a) A  B b) a) A  B 
 
07 – RS = 220Ω; PRS = 8,8W 
 
08 – VF = 1,2V; IF = 20mA; PD = 24mW 
 
09 – VF = 800mV; IF = 1,2mA; PD = 960µW 
 
10 – Prob.: IF > IFmax (1,86A > 0,8A); Solução: Trocar RS  > R’S = 23,25Ω; PR’S = 3,72W 
 
12 – Circuito I a) VCA = 10,61V e VCC = 0V b) ICA = 22,57mA e ICC = 0A 
 Circuito II a) VCA = 7,50V e VCC = 4,77V b) ICA = 15,96mA e ICC = 10,15mA 
 Circuito III a) VCA = 10,61V e VCC = 9,55V b) ICA = 22,57mA e ICC = 20,32mA 
 
13 - a) VLm = 837,16mV b) ILm = 20,93mA c) IFav > 20,93mA e VRRM > 2,38V 
 
14 – a) Mod. ideal VLp = 42,43V; VLm = 13,51V e VLrms = 21,22V 
 Mod. quase ideal (Vγ = 700mV) VLp = 41,73V; VLm = 13,28V e VLrms = 20,87V 
 b) Itr = 2A  ILrms = 2A  RLmin = 10,44Ω 
 
15 - b) VLm = 13,06V c) ILm = 43,53mA d) IFav > 21,77mA e VRRM > 42,43V 
 
16 – a) VLp = 21,21V; VLm = 13,50V e VLrms = 15,00V 
 b) IFav = 1A  ILm = 2A  RLmin = 6,75Ω 
 
17 - a) VLp = 2,23V b) VLrms = 1,58V c) ILm = 141,97mA 
 d) VRp = 5,66V 
 
18 – a) VLp = 41,13V; VLm = 26,18V e VLrms = 29,08V 
 b) IFva = 1,5A  ILm = 3A  RLmin = 8,87Ω 
 
19 - a) VLp = 35,36V b) VLrms = 25,00V c) ILm = 2,25mA 
 d) VRp = 35,36V e) IFva = 1,13A