Física Clássica Aula 6

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Velocidade relativa
Dinaˆmica
F´ısica Cla´ssica
Rafael,
Suzana
Bras´ılia, 1o semestre de 2009
Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Velocidade relativa
Considere duas part´ıculas em movimento em
relac¸a˜o a uma origem O, que em um ins-
tante de tempo t esta˜o nas posic¸o˜es P1 e P2,
correspondendo aos vetores deslocamento r1
e r2, como na figura ao lado
I O deslocamento relativo (distaˆncia relativa) entre P1 e P2 e´
dado pelo vetor r12 = r2 − r1.
I Derivando em relac¸a˜o ao tempo ambos os lados desta
equac¸a˜o obtemos v12 = v2 − v1, ou seja, a velocidade relativa
de 2 em relac¸a˜o a 1 e´ dada pela diferenc¸a das velocidades de
2 e 1 em relac¸a˜o a` origem O.
I v12 tambe´m pode ser interpretado como sendo a velocidade
da part´ıcula 2 em um referencial com origem em r1 e
velocidade v1 (isto e´, um referencial sobre a part´ıcula 1 !!!).
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Velocidade relativa
Considere duas part´ıculas em movimento em
relac¸a˜o a uma origem O, que em um ins-
tante de tempo t esta˜o nas posic¸o˜es P1 e P2,
correspondendo aos vetores deslocamento r1
e r2, como na figura ao lado
I O deslocamento relativo (distaˆncia relativa) entre P1 e P2 e´
dado pelo vetor r12 = r2 − r1.
I Derivando em relac¸a˜o ao tempo ambos os lados desta
equac¸a˜o obtemos v12 = v2 − v1, ou seja, a velocidade relativa
de 2 em relac¸a˜o a 1 e´ dada pela diferenc¸a das velocidades de
2 e 1 em relac¸a˜o a` origem O.
I v12 tambe´m pode ser interpretado como sendo a velocidade
da part´ıcula 2 em um referencial com origem em r1 e
velocidade v1 (isto e´, um referencial sobre a part´ıcula 1 !!!).
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Velocidade relativa
Considere duas part´ıculas em movimento em
relac¸a˜o a uma origem O, que em um ins-
tante de tempo t esta˜o nas posic¸o˜es P1 e P2,
correspondendo aos vetores deslocamento r1
e r2, como na figura ao lado
I O deslocamento relativo (distaˆncia relativa) entre P1 e P2 e´
dado pelo vetor r12 = r2 − r1.
I Derivando em relac¸a˜o ao tempo ambos os lados desta
equac¸a˜o obtemos v12 = v2 − v1, ou seja, a velocidade relativa
de 2 em relac¸a˜o a 1 e´ dada pela diferenc¸a das velocidades de
2 e 1 em relac¸a˜o a` origem O.
I v12 tambe´m pode ser interpretado como sendo a velocidade
da part´ıcula 2 em um referencial com origem em r1 e
velocidade v1 (isto e´, um referencial sobre a part´ıcula 1 !!!).
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Referencial inercial
I No exemplo anterior, observe que se a acelerac¸a˜o da part´ıcula
1 e´ nula, a acelerac¸a˜o da part´ıcula 2 sera´ a mesma nos dois
referenciais.
I a12 = a2, pois a1 = 0.
I Um referencial onde a acelerac¸a˜o e´ nula e´ dito inercial.
I Exerc´ıcios: Dos referenciais abaixo, quais sa˜o inerciais?
I FGA
I Terra
I Um carro em velocidade constante na rodovia
I Oˆnibus espacial Discovery
I sate´lite geoestaciona´rio
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
Referencial inercial
I No exemplo anterior, observe que se a acelerac¸a˜o da part´ıcula
1 e´ nula, a acelerac¸a˜o da part´ıcula 2 sera´ a mesma nos dois
referenciais.
I a12 = a2, pois a1 = 0.
I Um referencial onde a acelerac¸a˜o e´ nula e´ dito inercial.
I Exerc´ıcios: Dos referenciais abaixo, quais sa˜o inerciais?
I FGA
I Terra
I Um carro em velocidade constante na rodovia
I Oˆnibus espacial Discovery
I sate´lite geoestaciona´rio
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
Referencial inercial
I No exemplo anterior, observe que se a acelerac¸a˜o da part´ıcula
1 e´ nula, a acelerac¸a˜o da part´ıcula 2 sera´ a mesma nos dois
referenciais.
I a12 = a2, pois a1 = 0.
I Um referencial onde a acelerac¸a˜o e´ nula e´ dito inercial.
I Exerc´ıcios: Dos referenciais abaixo, quais sa˜o inerciais?
I FGA
I Terra
I Um carro em velocidade constante na rodovia
I Oˆnibus espacial Discovery
I sate´lite geoestaciona´rio
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Velocidade relativa
Dinaˆmica
Definic¸a˜o
Dinaˆmica e´ a parte da f´ısica que estuda a causa dos movimentos
dos corpos. A principal preocupac¸a˜o e´ determinar o tipo de
movimento que acontece em dadas circunstaˆncias f´ısicas.
I Na dinaˆmica, estamos preocupados com as forc¸as que agem
nos corpos, e seus efeitos.
I A forc¸a na˜o necessariamente precisa ser uma forc¸a de contato,
por exemplo a forc¸a gravitacional (ou a eletromagne´tica) na˜o
exigem contato entre os corpos para agir (ac¸a˜o a` distaˆncia).
I Para voceˆ pensar em casa: as forc¸as que agem a` distaˆncia tem
ac¸a˜o instantaˆnea?
I A forc¸a e´ uma entidade vetorial, portanto e´ caracterizada por
um mo´dulo, direc¸a˜o e sentido.
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
Definic¸a˜o
Dinaˆmica e´ a parte da f´ısica que estuda a causa dos movimentos
dos corpos. A principal preocupac¸a˜o e´ determinar o tipo de
movimento que acontece em dadas circunstaˆncias f´ısicas.
I Na dinaˆmica, estamos preocupados com as forc¸as que agem
nos corpos, e seus efeitos.
I A forc¸a na˜o necessariamente precisa ser uma forc¸a de contato,
por exemplo a forc¸a gravitacional (ou a eletromagne´tica) na˜o
exigem contato entre os corpos para agir (ac¸a˜o a` distaˆncia).
I Para voceˆ pensar em casa: as forc¸as que agem a` distaˆncia tem
ac¸a˜o instantaˆnea?
I A forc¸a e´ uma entidade vetorial, portanto e´ caracterizada por
um mo´dulo, direc¸a˜o e sentido.
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
Definic¸a˜o
Dinaˆmica e´ a parte da f´ısica que estuda a causa dos movimentos
dos corpos. A principal preocupac¸a˜o e´ determinar o tipo de
movimento que acontece em dadas circunstaˆncias f´ısicas.
I Na dinaˆmica, estamos preocupados com as forc¸as que agem
nos corpos, e seus efeitos.
I A forc¸a na˜o necessariamente precisa ser uma forc¸a de contato,
por exemplo a forc¸a gravitacional (ou a eletromagne´tica) na˜o
exigem contato entre os corpos para agir (ac¸a˜o a` distaˆncia).
I Para voceˆ pensar em casa: as forc¸as que agem a` distaˆncia tem
ac¸a˜o instantaˆnea?
I A forc¸a e´ uma entidade vetorial, portanto e´ caracterizada por
um mo´dulo, direc¸a˜o e sentido.
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
1a lei de Newton
Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ıneo e
uniforme a menos que sofra a ac¸a˜o de forc¸as resultantes na˜o nulas.
I Perguntas:
I Se o corpo esta´ em repouso necessariamente na˜o existem
forc¸as atuando sobre ele?
I Um corpo em o´rbita estaciona´ria possui velocidade orbital
constante. E´ correto enta˜o afirmar que a forc¸a resultante
sobre este corpo e´ nula.
I Todo corpo que na˜o sobre a ac¸a˜o de forc¸as resultantes
diferentes de zero pode ser considerado como um referencial
inercial.
I Tendo como base a 1a lei de Newton, e os seus conhecimentos
sobre cinema´tica, qual deve ser a relac¸a˜o entre forc¸a e
acelerac¸a˜o?
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
1a lei de Newton
Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ıneo e
uniforme a menos que sofra a ac¸a˜o de forc¸as resultantes na˜o nulas.
I Perguntas:
I Se o corpo esta´ em repouso necessariamente na˜o existem
forc¸as atuando sobre ele?
I Um corpo em o´rbita estaciona´ria possui velocidade orbital
constante. E´ correto enta˜o afirmar que a forc¸a resultante
sobre este corpo e´ nula.
I Todo corpo que na˜o sobre a ac¸a˜o de forc¸as resultantes
diferentes de zero pode ser consideradocomo um referencial
inercial.
I Tendo como base a 1a lei de Newton, e os seus conhecimentos
sobre cinema´tica, qual deve ser a relac¸a˜o entre forc¸a e
acelerac¸a˜o?
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Dinaˆmica
1a lei de Newton
Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ıneo e
uniforme a menos que sofra a ac¸a˜o de forc¸as resultantes na˜o nulas.
I Perguntas:
I Se o corpo esta´ em repouso necessariamente na˜o existem
forc¸as atuando sobre ele?
I Um corpo em o´rbita estaciona´ria possui velocidade orbital
constante. E´ correto enta˜o afirmar que a forc¸a resultante
sobre este corpo e´ nula.
I Todo corpo que na˜o sobre a ac¸a˜o de forc¸as resultantes
diferentes de zero pode ser considerado como um referencial
inercial.
I Tendo como base a 1a lei de Newton, e os seus conhecimentos
sobre cinema´tica, qual deve ser a relac¸a˜o entre forc¸a e
acelerac¸a˜o?
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
1a lei de Newton
Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ıneo e
uniforme a menos que sofra a ac¸a˜o de forc¸as resultantes na˜o nulas.
I Perguntas:
I Se o corpo esta´ em repouso necessariamente na˜o existem
forc¸as atuando sobre ele?
I Um corpo em o´rbita estaciona´ria possui velocidade orbital
constante. E´ correto enta˜o afirmar que a forc¸a resultante
sobre este corpo e´ nula.
I Todo corpo que na˜o sobre a ac¸a˜o de forc¸as resultantes
diferentes de zero pode ser considerado como um referencial
inercial.
I Tendo como base a 1a lei de Newton, e os seus conhecimentos
sobre cinema´tica, qual deve ser a relac¸a˜o entre forc¸a e
acelerac¸a˜o?
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
1a lei de Newton
Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ıneo e
uniforme a menos que sofra a ac¸a˜o de forc¸as resultantes na˜o nulas.
I Perguntas:
I Se o corpo esta´ em repouso necessariamente na˜o existem
forc¸as atuando sobre ele?
I Um corpo em o´rbita estaciona´ria possui velocidade orbital
constante. E´ correto enta˜o afirmar que a forc¸a resultante
sobre este corpo e´ nula.
I Todo corpo que na˜o sobre a ac¸a˜o de forc¸as resultantes
diferentes de zero pode ser considerado como um referencial
inercial.
I Tendo como base a 1a lei de Newton, e os seus conhecimentos
sobre cinema´tica, qual deve ser a relac¸a˜o entre forc¸a e
acelerac¸a˜o?
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Velocidade relativa
Dinaˆmica
Refereˆncias e lista de exerc´ıcios
I Livro texto, cap´ıtulo 3 (todo).
I Livro texto, cap´ıtulo 4 pg 64-68
I Exerc´ıcios livro texto cap´ıtulo 3 - TODOS
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
	Velocidade relativa
	Dinâmica