Lista de exercício - Pórtico - GABARITO

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Disciplinas – Sistemas Estruturais I 
Pórtico 
Exercício 1 
 
DEN 
 
 
 
 
∑ H = 0 → Hd = 6kN 
∑ V = 0 → Ra + Rd = 0 
∑ M = 0 → 
M(A) = 0 → Rd.4 – 6.1 + 4 – 6.1,5 = 0 → Rd = 2,75kN 
M(D) = 0 → Ra.4 + 6.2,5 - 4 = 0 → Ra = - 2,75kN 
DEC 
 
DMF 
 
 
 
Exercício 2 
 
 
DEN 
 
 
 
 
 
 
∑ H = 0 → Hd = 4kN 
∑ V = 0 → Ra + Rd = 0 
∑ M = 0 → 
M(A) = 0 → Rd.4 + 4.5 + 2 = 0 → Rd = - 5,5kN 
M(D) = 0 → Ra.4 – 2 – 4.5 = 0 → Ra = 5,5kN 
 
DEC 
 
DMF 
 
 
Exercício 3 
 
DEN 
 
 
 
 
 
∑ H = 0 → Ha = 4kN 
∑ V = 0 → Ra = 12kN 
∑ M = 0 → 
M(A) = 0 → Ma – 12.2 + 4.2 = 0 → Ma = 16kN.m 
 
DEC 
 
DMF 
 
 
Exercício 4 
 
 
 
 
 
DEN 
 
∑ H = 0 → Ha = 5kN 
∑ V = 0 → Ra = 0 
∑ M = 0 → M(A) = 0 (observa-se o lado direito do pórtico 
– Ma + 2 = 0 → Ma = 2N.m 
DEC 
 
DMF 
 
 
 
 
 
 
Exercício 5 
 
 
 
 
 
 
DEN 
 
∑ H = 0 → Ha = 1,73kN 
∑ V = 0 → Ra = 1kN 
∑ M = 0 → M(A) = 0 (observa-se o lado esquerdo do pórtico) 
Ma + 3 – 1.4 – 1,73.3 = 0 → Ma = 6,19 kN.m 
DEC 
 
DMF 
 
Exercício 6 
 
 
 
 
DEN 
 
 
 
 
 
∑𝐻 = 0 → Hd = 5kN 
∑𝑉 = 0 → Ra = Rd + 4kN 
∑𝑀 = 0 → 
M(A) = 0 → - Rd*4 + 5*2 – 4*1 = 0 
Rd = 6/4 → Rd = 1,5kN 
M(D) = 0 → - Ra*4 – 4*3 - 5*2 = 0 
Ra = 22/4 → Ra = 5,5 kN 
 
4kN 
Ra Rd 
Hd 
D 
C B 
A 
DEC 
 
 
DMF 
 
 
 
Exercício 7 
 
 
 
DEN 
 
∑𝐻 = 0 → Ha = 6 – 2cos30 → 
Ha = 4,27kN 
∑𝑉 = 0 → Ra + Rd = 2sen30 = 1kN 
∑𝑀 = 0 → 
M(A) = 0 → + Rd.6 + 2cos30.6 
 –2sen30. 3 – 6.3 = 0 
6Rd + 10,39 – 3 – 18 = 0 
 Rd = 10,61/6 → Rd = 1,77kN 
M(D) = 0 → +Ra.6 + Ha.1 + 6.2 – 2sen30.3 
 – 2.cos30.5= 0 
 6Ra + 4,27 + 12 – 3 – 8,66 
Ra = -4,61/6 → Ra = - 0,77 kN 
 
Ra 
Rd 
Ha 
D 
C 
B 
A 
2.cos 30o = 
1,73kN 
2.sen 30o 
= 1kN 
6kN 
Ra = 0,77kN 
DEC 
 
DMF