M.N.A - Vinculações dos sistemas planos

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Vinculações dos sistemas planos
Generalidades
As estruturas podem ser formadas por vários elementos ligados entre si e exteriormente ao solo.
Estas ligações chamadas vínculos podem ser:
	- Articulações entre chapas,
	- Articulações entre barras
	- Apoios, são vínculos externos que geralmente unem a estrutura ao solo.
elementos estruturais + vínculos devem formar um sistema estável.
Vínculos são responsáveis por restringir os graus de liberdade de movimento da estrutura.
Os graus de liberdade de movimento no plano são:
Uma rotação (giro);
Duas translação (movimentos lineares).
Diferentes tipos de vínculos no plano
Os vínculos podem ser caracterizados pelo número de graus de liberdade retirados da estrutura.
Apoio móvel: este vínculo tem liberdade de giro e é uma vez deslocável, restringindo apenas o movimento na direção normal ao deslocamento.
Apoio fixo: este vínculo tem liberdade de giro e é indeslocável. Quando interno à estrutura é chamado articulação entre duas chapas e restringe deslocamentos relativos, permitindo giro entre as chapas.
Engastamento fixo: É o vínculo que impede todos os movimentos no plano. Retira, portanto, três graus de liberdade da estrutura.
Engastamento móvel: este vínculo é uma vez deslocável, impede o giro e o movimento na direção normal ao deslocamento. Retira dois graus de liberdade de movimento da estrutura.
Determinação geométrica das estruturas planas
As relações entre o número de vínculos e o número de elementos que comparecem em um arranjo estrutural devem satisfazer certas condições para que a estrutura tenha sua posição determinada no plano.
Treliça: estrutura formada unicamente por barras, nós e apoios.
Substituindo os apoios por barras vinculares equivalente, a treliça fica constituída apenas por barras e nós.
Na treliça plana, a relação entre a quantidade de barras e nós decorre diretamente do número de graus de liberdade de movimento do ponto no plano.
Duas barras vinculares são suficientes para fixar o nó: 
Acrescentando sucessivamente na figura anterior, um nó e duas barras, obteremos uma estrutura cuja posição é perfeitamente determinada:
Sendo b o número de barras, incluindo vinculares equivalente, e n o número de nós de uma treliça plana, a condição necessária para que a estrutura tenha sua posição determinada é:
	b = 2n
As treliças abaixo são geometricamente determinadas???
Uma treliça que tem posição relativa dos nós determinada, sem considerar sua vinculação externa, é chamada chapa de treliça. A chapa de treliça mais simples é 
A condição para que uma treliça, excluindo suas ligações externas, seja uma chapa é
			
					b = 2n - 3
É uma chapa de treliça ou não???
Sendo c o número de chapas abertas da estrutura e b o número de barras vinculares equivalentes, a condição necessária para que vigas e pórticos sejam geometricamente determinada é
					b = 3c
Estruturas mistas: arranjos estruturais que incluem chapas, vínculos, barras e nós. 
Sendo c o número de chapas da estrutura, b o número total de barras, incluídas as barras vinculares equivalentes, e n o número de nós, a condição necessária para que a estrutura seja determinada é portanto:
			
					b = 3c + 2 n
Classificação da estrutura quanto à sua determinação geométrica
Estruturas em treliça
b < 2n, treliça indeterminada ou móvel
b = 2n, treliça determinada
b > 2n, treliça superdeterminada
Estruturas em chapas
b < 3c, estrutura indeterminada ou móvel
b = 3c, estrutura determinada
b > 3c, estrutura superdeterminada
Estruturas mistas
b < 3c + 2n, estrutura indeterminada ou móvel
b = 3c + 2n, estrutura determinada
b > 3c + 2n, estrutura superdeterminada
				 exercíos
Continuação: Equilíbrio dos sistemas planos
Estruturas em treliças
b < 2n, treliça hipostática
b = 2n, treliça isostática
b > 2n, treliça hiperestática
Estruturas em chapas
b < 3c, estrutura hipostática
b = 3c, estrutura isostática
b > 3c, estrutura hiperestática
Classificação das estruturas quanto a sua estaticidade
Estruturas mistas
b < 3c + 2n, estrutura hipostática
b = 3c + 2n, estrutura isostática
b > 3c + 2n, estrutura hiperestática
Mas o que é uma estrutura hipostática, isostática e hiperestática?