Estatistica aplicada Medidas_de_Variabilidade

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 MEDIDAS DE VARIABILIDADE 
DADOS NÃO-AGRUPADOS 
Profa. Rossana Fraga Benites
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MEDIDAS DE VARIABILIDADE PARA CONJUNTOS DE DADOS
  	 Dizem respeito a descrição de um grupo de valores em termos da variabilidade existente entre os itens incluídos dentro do grupo.
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AMPLITUDE TOTAL 
É a diferença entre o maior e o menor valores de um conjunto de dados ou de um distribuição de frequências.
 H= Ls -Li
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A VARIÂNCIA Populacional
N é o número total de observações
(x-)=diferenças entre cada X e a média
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A VARIÂNCIA Populacional
A variância é a diferença entre cada valor do grupo e sua média, elevados ao quadrado, antes de serem somados, dividido pelo número de elementos.
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Fórmula Alternativa
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Exercício 1:
No verão, 8 vendedores venderam os seguintes números de unidades de ar-condicionado central: 8,11,5,14,8,11,16,11. 
Considerando este mês como uma população, calcule a variância de unidades vendidas. 
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Desvio-padrão Populacional
É a raiz quadrada da variância. 
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Exemplo: Determine o Desvio-padrão populacional.
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Variância Amostral
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Fórmula Alternativa
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Desvio-padrão Amostral 
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Exercício: Determine o desvio-padrão amostral para os dados abaixo: 
5
5
8
8
11
16
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MEDIDAS DE VARIABILIDADE 
DADOS AGRUPADOS 
Profa. Rossana Fraga Benites
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A VARIÂNCIA Populacional
N=f
(x-)=diferenças entre cada X e a média
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Fórmula Alternativa
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Desvio-padrão Populacional
É a raiz quadrada da variância. 
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Exemplo: Determine o Desvio-padrão populacional.
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Exercício : Determine o Desvio-padrão populacional
Peso (kg)
Número de habitantes f
40-50 8
50-60 10
60-70 15
70-80 12
80-90 5
Total 50
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Variância Amostral
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Fórmula Alternativa
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Desvio-padrão Amostral 
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Exercício: Determine o desvio-padrão amostral para os dados abaixo: 
Salários Mínimos (R$)
Número de habitantes f
4 - 5 3
5 - 6 5
6 - 7 10
7 - 8 8
8 - 9 4
Total 30
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O USO DO DESVIO PADRÃO 
 
  
É a mais importante das medidas de variabilidade. 
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O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 
 Indica a magnitude relativa do desvio padrão, quando comparado com a média. As fórmulas são:
 POPULAÇÃO:
AMOSTRA: 
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Exercício:
Para os salários de dois grupos de operários abaixo, compare os respectivos coeficientes de variação: 
Grupo A $150 $5
Grupo B $50 $3