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LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PARA NP2 de TB 1) Calcular a quantidade de calor a ser transferida a uma máquina por minuto para obter uma potência de 140 CV, sabendo-se que o calor rejeitado é da ordem de 105 kcal/h. Dados: 1 CV = 632,4 kcal/h. Resposta: �̇�𝑞 = 3.142,27 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛 Transformação de CV em kcal/h 140 x 632,4 = 88536 kcal/h �̇�𝑐 = �̇�𝑞 − �̇�𝑓 ∴ �̇�𝑞 = �̇�𝑐 + �̇�𝑓 �̇�𝑞 = 88.536 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ + 100.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = 188.536 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ �̇�𝑞 = 188.536 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑥 ℎ 60 𝑚𝑖𝑛 = 3.142,27 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛 2) Uma máquina térmica recebe 500.000 kcal/h de uma fonte quente e produz uma potência de 250HP. Sabendo-se que 1HP é igual a 640,85 kcal/h, calcule: a) O fluxo de calor transferido para fonte fria; b) O rendimento térmico da máquina; c) A variação de entropia que ocorre na fonte quente e na fonte fria, cujas temperaturas são respectivamente com 400 ºC e 50 ºC. Resposta: a) �̇�𝑓 = 339.787,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ b) 𝜂𝑐 = 0,32 c) Fq 𝑆 = − 7 43 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ.𝐾 e Ff 𝑆 = + 1.052 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ.𝐾 𝑊𝑐 = 250 𝑥 640,85 = 160.212,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑇𝑞 = 400 + 273 = 673 𝐾 𝑇𝑓 = 50 + 273 = 323 𝐾 a) O fluxo de calor transferido para fonte fria �̇�𝑐 = �̇�𝑞 − �̇�𝑓 ∴ �̇�𝑓 = �̇�𝑞 − �̇�𝑐 ∴ �̇�𝑓 = 500.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ − 160.212,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = 339.787,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ b) O rendimento térmico da máquina (pode ser calculado de 2 maneiras) 𝜂𝑐 = �̇�𝑐 �̇�𝑞 𝑜𝑢 𝜂𝑐 = 1 − �̇�𝑓 �̇�𝑞 𝜂𝑐 = �̇�𝑐 �̇�𝑞 = 160.212,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 500.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = 0,32 𝑜𝑢 𝜂𝑐 = 1 − �̇�𝑓 �̇�𝑞 = 1 − 339.787,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 500.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = 0,32 c) A variação de entropia que ocorre na fonte quente e na fonte fria, cujas temperaturas são respectivamente com 400 ºC e 50 ºC. FONTE QUENTE 𝑆 = 𝑄𝑞 𝑇𝑞 = 500.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 673 𝐾 = − 743 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ.𝐾 negativo porque cede calor FONTE FRIA 𝑆 = 𝑄𝑓 𝑇𝑓 = 339.787,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 323 𝐾 = + 1.052 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ.𝐾 positivo porque recebe calor 3) Duas máquinas de Carnot são colocadas em série entre 2 reservatórios térmicos, cujas temperaturas são 327 ºC e 45 ºC. Sabendo-se que a primeira máquina recebe 100 kcal do reservatório quente e que as 2 máquinas tem o mesmo rendimento térmico, pergunta-se: a) a temperatura na qual o calor é rejeitado pela 1ª máquina e recebido pela 2ª; b) os trabalhos desenvolvidos pelas máquinas (kgf.m); c) o calor rejeitado pela 2ª máquina (kcal) Resposta: a) 𝑇𝑥 = 436,8 𝐾 𝑜𝑢 163,8 º𝐶 b) 𝑊1 = 27,2 𝑘𝑐𝑎𝑙 e 𝑊2 = 19,8 𝑘𝑐𝑎𝑙 c) 𝑄𝑓 = 53 𝑘𝑐𝑎𝑙 Resolução: Tq = 327 ºC = 600 K Tf = 45 ºC = 318 K a) a temperatura na qual o calor é rejeitado pela 1ª máquina e recebido pela 2ª; 𝜂𝑐 = 𝑊𝑐 𝑄𝑞 = 𝑄𝑞 − 𝑄𝑓 𝑄𝑞 = 𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 𝑇𝑞 Como o rendimento das 2 máquinas são iguais temos: 𝑇𝑞 − 𝑇𝑥 𝑇𝑞 = 𝑇𝑥 − 𝑇𝑓 𝑇𝑥 ∴ 𝑇𝑥 . (𝑇𝑞 − 𝑇𝑥) = 𝑇𝑞 . (𝑇𝑥 − 𝑇𝑓) → 𝑇𝑥 . (600 𝐾 − 𝑇𝑥) = 600 𝐾 . (𝑇𝑥 − 318 𝐾) 600. 𝑇𝑥 − 𝑇𝑥 2 = 600. 𝑇𝑥 − 600 𝑥 318 → 𝑇𝑥 = √190.800 → 𝑇𝑥 = 436,8 𝐾 𝑜𝑢 163,8 º𝐶 b) os trabalhos desenvolvidos pelas máquinas (kgf.m); 𝜂𝑐 = 𝑊𝑐 𝑄𝑞 = 𝑄𝑞 − 𝑄𝑓 𝑄𝑞 = 𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 𝑇𝑞 = 1 − 𝑇𝑓 𝑇𝑞 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑊1 𝜂1 = 1 − 𝑇𝑥 𝑇𝑞 = 1 − 436,8 𝐾 600 𝐾 = 0,272 ∴ 𝜂1 = 𝑊1 𝑄𝑞 → 𝑊1 = 𝜂1 𝑥 𝑄𝑞 = 0,272 𝑥 100 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 27,2 𝑘𝑐𝑎𝑙 Temos o W1 e o Qq, podemos encontrar o Q através de: 𝑊1 = 𝑄𝑞 − 𝑄 ∴ 𝑄 = 𝑄𝑞 − 𝑊1 → 𝑄 = 100 𝑘𝑐𝑎𝑙 − 27,2 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 72,8 𝑘𝑐𝑎𝑙 Agora calculamos o W2, levando-se em conta que as máquinas possuem o mesmo η: 𝜂2 = 𝑊2 𝑄 → 𝑊2 = 𝜂2 𝑥 𝑄 = 0,272 𝑥 72,8 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 19,8 𝑘𝑐𝑎𝑙 Transformamos kcal em kgf.m levando-se em conta que 1 kcal = 427 kgf.m 𝑊1 = 27,2 𝑥 427 𝑘𝑔𝑓. 𝑚 = 11.614 𝑘𝑔𝑓. 𝑚 𝑊2 = 19,8 𝑥 427 𝑘𝑔𝑓. 𝑚 = 8.456,6 𝑘𝑔𝑓. 𝑚 c) o calor rejeitado pela 2ª máquina (kcal), ou seja, Qf. 𝑊2 = 𝑄 − 𝑄𝑓 ∴ 𝑄𝑓 = 𝑄 − 𝑊2 → 𝑄𝑓 = 72,8 𝑘𝑐𝑎𝑙 − 19,8 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 53 𝑘𝑐𝑎𝑙 4) No diagrama da figura abaixo tem-se 2 máquinas reversíveis de Carnot (R1 e R2). Ambas com rendimento de 56%. Sabendo-se que Q1 = 15.000 kcal, calcular: a) o calor rejeitado Q2 para a fonte fria em kcal; b) o trabalho na máquina R2 em kW.h; c) o calor a ser recebido pela máquina reversível de Carnot R3, que fosse colocada entre as fontes de forma a substituir as duas primeiras (W3 = W1 +W2) e cujo rendimento seja de 86,4%. Resposta: a) o calor rejeitado Q para a fonte fria em kcal; 𝑄2 = 2.904 𝑘𝑐𝑎𝑙 b) o trabalho na máquina R2 em kW.h; 𝑊2 ≅ 4,3 𝑘𝑊. ℎ c) o calor a ser recebido pela máquina reversível de Carnot R3, que fosse colocada entre as fontes de forma a substituir as duas primeiras (W3 = W1 +W2) e cujo rendimento seja de 86,4%. 𝑄3 = 14.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 Resolução: a) o calor rejeitado Q para a fonte fria em kcal; 𝜂1 = 𝑊1 𝑄1 = 𝑄1−𝑄 𝑄1 ∴ 𝜂1 𝑥 𝑄1 = 𝑄1 − 𝑄 → 𝑄 = 𝑄1 − (𝜂1 𝑥 𝑄1) → 𝑄 = 15.000 − (0,56 𝑥 15.000) = 6600 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝜂2 = 𝑊2 𝑄 = 𝑄−𝑄2 𝑄 ∴ 𝜂2 𝑥 𝑄 = 𝑄 − 𝑄2 → 𝑄2 = 𝑄 − (𝜂2 𝑥 𝑄) → 𝑄2 = 6.600 − (0,56 𝑥 6.600) = 2.904 𝑘𝑐𝑎𝑙 b) o trabalho na máquina R2 em kW.h; (há duas formas de calcular o W2) 𝜂2 = 𝑊2 𝑄 → 𝑊2 = 𝜂2 𝑥 𝑄 = 0,56 𝑥 6.600 = 3696 𝑘𝑐𝑎𝑙 Ou 𝑊2 = 𝑄 − 𝑄2 = 6.600 − 2904 = 3696 𝑘𝑐𝑎𝑙 Para transformar Kcal em kW.h, temos: 1 kcal = 1,16 x 10-3 kW.h 𝑊2 = 3696 𝑥 1,16 𝑥 10 −3 ≅ 4,3 𝑘𝑊. ℎ c) o calor a ser recebido pela máquina reversível de Carnot R3, que fosse colocada entre as fontes de forma a substituir as duas primeiras (W3 = W1 +W2) e cujo rendimento seja de 86,4%. W3 = W1 +W2 𝜂1 = 𝑊1 𝑄1 ∴ 𝑊1 = 𝜂1 𝑥 𝑄1 = 0,56 𝑥 15.000 = 8400 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑊3 = 8400 + 3696 = 12.096 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝜂3 = 𝑊3 𝑄3 ∴ 𝑄3 = 𝑊3 𝜂3 = 12.096 0,864 = 14.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 5) Uma máquina térmica recebe 500.000 kcal/h de uma fonte quente e produz uma potencia de 250 HP. Sabendo-se que 1HP é igual a 640,85 kcal/h, calcule: a) o fluxo de calor transferido para fonte fria; b) o rendimento térmico da máquina; c) a variação de entropia que ocorre na fonte quente e na fonte fria cujas temperaturas são respectivamente 400 ºC e 50ºC. Resposta: a) Qf = 339.787,5 kcal/h b) ηc = 0,32 c) Fonte Quente → S = - 743 kcal/(h.K) e Fonte Fria → S = 1.052 kcal/(h.K) Resolução: 𝑊𝑐 = 250 𝑥 640,85 = 160.212,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑇𝑞 = 400 + 273 = 673 𝐾 𝑇𝑓 = 50 + 273 = 323 𝐾 a) O fluxo de calor transferido para fonte fria �̇�𝑐 = �̇�𝑞 − �̇�𝑓 ∴ �̇�𝑓 = �̇�𝑞 − �̇�𝑐 ∴ �̇�𝑓 = 500.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ − 160.212,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = 339.787,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ b) O rendimento térmico da máquina (pode ser calculado de 2 maneiras) 𝜂𝑐 = �̇�𝑐 �̇�𝑞 𝑜𝑢 𝜂𝑐 = 1 − �̇�𝑓 �̇�𝑞 𝜂𝑐 = �̇�𝑐 �̇�𝑞 = 160.212,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 500.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = 0,32 𝑜𝑢 𝜂𝑐 = 1 − �̇�𝑓 �̇�𝑞 = 1 − 339.787,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 500.000 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ = 0,32 c) A variação de entropia que ocorre na fonte quente e na fonte fria, cujas temperaturas são respectivamente com 400 ºC e 50 ºC. FONTE QUENTE 𝑆 = 𝑄𝑞 𝑇𝑞 = 500.000𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 673 𝐾 = − 743 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ.𝐾 negativo porque cede calor FONTE FRIA 𝑆 = 𝑄𝑓 𝑇𝑓 = 339.787,5 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 323 𝐾 = + 1.052 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ.𝐾 positivo porque recebe calor 6) Você está projetando uma prensa que será acionada pelo trabalho gerado por uma turbina acoplada a uma linha de escoamento de vapor d’água. A figura abaixo fornece dados operacionais para este dispositivo que está bem isolado, em regime permanente, com vapor sendo admitido por uma abertura e descarregado por outra. No ponto 1 temos vapor saturado com pressão de 100 kPa e o ponto 2 encontra-se a uma pressão de 1 MPa e uma temperatura de 320°C. Desprezando os efeitos da energia cinética e potencial, determine: a) O sentido do escoamento, isto é, da esquerda para a direita, da direita para a esquerda, qualquer sentido ou não há escoamento. b) O trabalho em kJ/kg de vapor se houver escoamento. Das tabelas (verifique as tabelas) 1 – Vapor saturado, 100 kPa, T = 99,62°C, h1 = 2675,46 kJ/kg, s1 = 7,3593 kJ/kg.K 2 – 1MPa, T = 320°C, vapor superaquecido, h2 = 3093,75 kJ/kg, s2 = 7,1941 kJ/kg.k Resposta: �̇�𝑉.𝐶. �̇� = 418,29 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Assumindo a entrada como 1 e 1 saída como 2 temos: (𝑠𝑠−𝑠𝑒) = 𝜎 𝑚 = (7,1941 = 7,3593) = −0,1652 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾 Como 𝜎 𝑚 ≤ 0, então o sentido é de 2 para 1, isto é, da direita para esquerda; b) 0 = �̇�𝑉𝐶 − �̇�𝑉𝐶 + ∑ �̇�𝑒 . (ℎ𝑒 + 𝑣𝑒 2 2 + 𝑔𝑧𝑒)𝑒 − ∑ �̇�𝑠. (ℎ𝑠 + 𝑣𝑠 2 2 + 𝑔𝑧𝑠)𝑠 regime permanente 0 = −�̇�𝑉.𝐶. + �̇�. (ℎ2 − ℎ1) → �̇�𝑉.𝐶. �̇� = (ℎ2 − ℎ1) �̇�𝑉.𝐶. �̇� = (3093,75 − 2675,46) = 418,29 𝑘𝐽 𝑘𝑔 7) Considere o escoamento de vapor d’água num bocal. O vapor entra no bocal a 1 MPa, 300 ºC e com velocidade de 30 m/s. A pressão do vapor na saída do bocal é de 0,3 MPa. Admitindo que o escoamento seja adiabático, reversível e em regime permanente, determine a velocidade do vapor na seção de saída do bocal. Da tabela temos: 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: 𝑽𝒔 = 𝟕𝟑𝟕 𝒎/𝒔 Da equação da continuidade temos: ṁe = ṁs = ṁ Da primeira Lei da Termodinâmica temos: dEVC dt = Q̇VC − ẆVC + ṁe (he + Ve 2 2 + gze) − ṁs (hs + Vs 2 2 + gzs) 0 0 0 0 0 Neste caso não há variação da energia, não há transferência de calor (adiabático), não há realização de trabalho e não há variação de energia potencial. ṁe (he + Ve 2 2 ) = ṁs (hs + Vs 2 2 ) he + Ve 2 2 = hs + Vs 2 2 Da tabela temos: he = 3051,15 kJ/Kg se = ss = 7,1228 kJ/kg.K Não se tem o valor da ss na tabela B.1.3 para pressão de 0,3 Mpa = 300 kPa. Portanto, é necessário interpolar. Obtém-se: hs = 2780,2 kJ/kg he + Ve 2 2 = hs + Vs 2 2 → Vs 2 2 = he − hs + Ve 2 2 A entalpia é dada em kJ/kg e a velocidade ao quadrado será m2/s2 É importante notar que J/kg possui a mesma dimensão de m2/s2 𝐽 𝑘𝑔 = 𝑘𝑔. 𝑚2 𝑠2 𝑘𝑔 = 𝑘𝑔. 𝑚2 𝑠2 𝑥 1 𝑘𝑔 = 𝑚2 𝑠2 Logo: Vs 2 2 = 3051,2 𝑘𝐽 𝑘𝑔 − 2780,2 𝑘𝐽 𝑘𝑔 + 30 x 30 2 𝑚2 𝑠2 = 3051200 𝑚2 𝑠2 − 2780200 𝑚2 𝑠2 + 450 𝑚2 𝑠2 𝑉𝑠 = 737 𝑚 𝑠 8) Vapor entra em uma turbina com a pressão de 30 bar e temperatura de 400ºC, com uma velocidade de 160 m/s. Vapor saturado a 100ºC sai com uma velocidade de 100 m/s. Em regime permanente a turbina desenvolve 540 kJ/kg de vapor. Transferência de calor entre a turbina e suas vizinhanças ocorre à temperatura média de superfície de 500K. Determine a taxa de produção de entropia dentro da turbina, por kg e vapor que escoa, em kJ/kg K. Despreze a variação de energia potencial entre a entrada e a saída. Das tabelas Termodinâmicas temos: 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: �̇�𝑽𝑪 �̇� = 𝟎, 𝟒𝟕𝟗 𝒌𝑱 𝒌𝒈. 𝑲 Resolução: 0 = Q̇ − Ẇ + ∑ ṁe e (he + Ve 2 2 + gze) − ∑ ṁs s (hs + Vs 2 2 + gzs) Mas �̇�𝑒 = �̇�𝑠 = �̇� e a energia potencial pode ser desprezada Dividimos a equação do balanço de energia pela vazão em massa. Obtemos: 0 = �̇�𝑉𝐶 �̇� − �̇�𝑉𝐶 �̇� + ∑ (he + Ve 2 2 ) e − ∑ (hs + Vs 2 2 ) s �̇�𝑉𝐶 �̇� = + �̇�𝑉𝐶 �̇� + (hs − he) + ( Vs 2 − Ve 2 2 ) �̇�𝑉𝐶 �̇� = + �̇�𝑉𝐶 �̇� + (hs − he) + ( Vs 2 − Ve 2 2 ) Das tabelas Termodinâmicas temos: �̇�𝑉𝐶 �̇� = + 540 kJ 𝑠 𝑘𝑔 𝑠 + (2676,1 − 3230,9) 𝑘𝐽 𝑘𝑔 + ( 1002 − 1602 2 ) 𝑚2 𝑠2 �̇�𝑉𝐶 �̇� = +540 𝑘𝐽 𝑘𝑔 − 554,8 𝑘𝐽 𝑘𝑔 − 7800 𝑚2 𝑠2 A entalpia é dada em kJ/kg e a velocidade ao quadrado será m2/s2 É importante notar que J/kg possui a mesma dimensão de m2/s2 𝐽 𝑘𝑔 = 𝑘𝑔. 𝑚2 𝑠2 𝑘𝑔 = 𝑘𝑔. 𝑚2 𝑠2 𝑥 1 𝑘𝑔 = 𝑚2 𝑠2 Para kJ/kg, divide-se m2/s2 que possui a dimensão de J/kg por 1000 = quilo 𝑘𝐽 𝑘𝑔 = 𝑚2 𝑠2. 1000 �̇�𝑉𝐶 �̇� = +540 𝑘𝐽 𝑘𝑔 − 554,8 𝑘𝐽 𝑘𝑔 − 7800 1000 𝑚2 𝑠2 �̇�𝑉𝐶 �̇� = −22,6 𝑘𝐽 𝑘𝑔 0 = ∑ �̇�𝑗 𝑇𝑗 𝑗 + �̇�𝑒 . 𝑠𝑒 − �̇�𝑠. 𝑠𝑠 + �̇�𝑉𝐶 Mas �̇�𝑒 = �̇�𝑠 = �̇� 0 = �̇�𝑉𝐶 𝑇𝑏 + �̇�(𝑠𝑒 − 𝑠𝑠) + �̇�𝑉𝐶 → �̇�𝑉𝐶 = − �̇�𝑉𝐶 𝑇𝑏 + �̇�(𝑠𝑠 − 𝑠𝑒) �̇�𝑉𝐶 �̇� = − �̇�𝑉𝐶 𝑇𝑏 . 1 �̇� + (𝑠𝑠 − 𝑠𝑒) → �̇�𝑉𝐶 �̇� = − 1 𝑇𝑏 . �̇�𝑉𝐶 �̇� + (𝑠𝑠 − 𝑠𝑒) �̇�𝑉𝐶 �̇� = − 1 500 𝐾 . (−22,6 𝑘𝐽 𝑘𝑔 ) + (7,3549 − 6,9212) 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾 �̇�𝑉𝐶 �̇� = 0,479 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾 9) Vapor d’água entra numa turbina a 300 ºC, pressão de 1 MPa e com velocidade de 50 m/s. O vapor sai da turbina à pressão de 150 kPa e com velocidade de 200 m/s. Determine o trabalho específico realizado pelo vapor que escoa na turbina, admitindo que o processo seja adiabático e reversível. Da tabela temos: 𝐑𝐞𝐬𝐩𝐨𝐬𝐭𝐚: 𝐖𝐕𝐂 = 𝟑𝟕𝟕, 𝟓 𝒌𝑱 𝒌𝒈 Da equação da continuidade temos: ṁe = ṁs = ṁ Da primeira Lei da Termodinâmica temos: dEVC dt = Q̇VC − ẆVC + ṁe (he + Ve 2 2 + gze) − ṁs (hs + Vs 2 2 + gzs) Neste caso não há variação da energia, não há transferência de calor (adiabático) e a energia potencial pode ser desprezada. ṁe (he + Ve 2 2 ) = ṁs (hs + Vs 2 2 ) + ẆVC he + Ve 2 2 = hs + Vs 2 2 + WVC Da segunda Lei da Termodinâmica temos ( processo adiabático isoentrópico): ss = se Da tabela temos: he = 3051,15 kJ/Kg se = ss = 7,1228 kJ/kg.K Para pressão de saída = 150 kPa temos: sl = 1,4335 kJ/kg.K sv = 7,2232 kJ/kg.K 7,1228 = (1 − 𝑋). 1,4335 + 7,2232. 𝑋 → 5,6893 = −1,4335. 𝑋 + 7,2232. 𝑋 → 𝑋 = 0,9827 ℎ𝑠 = (1 − 0,9827)𝑥 467,1 + 0,9827 𝑥 2693,5 = 2655 𝑘𝐽 𝑘𝑔 he + Ve 2 2 = hs + Vs 2 2 + WVC WVC = he + Ve 2 2 − hs − Vs 2 2 WVC = 3051,2 + 50 x 50 2 − 2655 − 200 x 200 2 = 377,5 𝑘𝐽 𝑘𝑔 10) Uma turbina a vapor opera em regime permanente para as condições de entrada P1 = 5 bar, T2 = 320ºC. O vapor deixa a turbina na pressão de 1 bar. Não há troca de calor significativa entre a turbina e a vizinhança e as variações de energia cinética e potencial entre a entrada e saída são desprezíveis. Para uma eficiência isentrópicade 75% determine o trabalho por unidade de massa, realizado pela turbina, em (kJ/kg). Nas tabelas de vapor d’água superaquecido temos: 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: ( �̇�𝑽𝑪 �̇� ) = 𝟐𝟕𝟏, 𝟗𝟓 𝒌𝑱 𝒌𝒈 𝜂𝑇 = (ℎ1 − ℎ2) (ℎ1 − ℎ2)𝑠 = ( �̇�𝑉𝐶 �̇� ) ( �̇�𝑉𝐶 �̇� )𝑠 𝜂𝑇 𝑥 ( �̇�𝑉𝐶 �̇� ) 𝑠 = ( �̇�𝑉𝐶 �̇� ) 𝜂𝑇 𝑥 (ℎ1 − ℎ2) = ( �̇�𝑉𝐶 �̇� ) Nas tabelas de vapor d’água superaquecido temos: ( �̇�𝑉𝐶 �̇� ) = 0,75 𝑥(3105,6 − 2743,0) = 271,95 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Obs.: Observar que as irreversibilidades atuam como uma penalidade sobre o trabalho da turbina. Neste caso, reduziu em 25% o trabalho. P1 = 5 bar e T1 = 320 ºC h1 = 3105,6 kJ/kg s1 = 7,5308 kJ/kg.K P2 = 1 bar s1 = s2 = 7,5308 kJ/kg.K (isoentrópico) Interpolando valores de entropia e entalpia temos: h2 = 2743,0 kJ/kg
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