Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 1/8 TEMA 1 1. Qual seria a força eletrostática entre duas cargas de 1 Coulomb separadas por uma distância de (a) 1.0 m e (b) 1.0 km se tal configuração pudesse ser estabelecida? 8.99 x 10 9 N / 8.99 x 10 3 N 2. Na descarga de um relâmpago típico, uma corrente de 2.5 x 104 Ampères flui durante 20 µs. Que quantidade de carga é transferida pelo relâmpago? (Ampère é unidade de corrente no SI, veremos isso em detalhes no assunto da P2) 0.5C 3. Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a uma distância 3.2 x 10-3 m uma da outra , são largadas a partir do repouso. O módulo da aceleração inicial da primeira partícula é 7.0 m/s 2 e o da segunda é 9.0 m/s 2 . Sabendo-se que a massa da primeira partícula vale 6.3 x 10 -7 Kg, quais são: (a) a massa da segunda partícula? (b) o módulo da carga comum? 4.9 x 10 - 7 kg/7.1 x 10 -11 C 4. Duas cargas puntiformes livres +q e +4q estão e uma distância L uma da outra; Uma terceira carga é, então, colocada de tal forma que todo o sistema fica em equilíbrio. (a) Determine a posição, o módulo e o sinal da terceira carga. (b) Mostre que o equilíbrio é instavel. x=L/3; 4q /9; negativa/ (b) O equilíbrio é instável; esta conclusão pode ser provada analiticamente ou, de modo mais simples, pode ser verificada acompanhando-se o seguinte raciocínio. Um pequeno deslocamento da carga S¤ de sua posição de equilíbrio (para a esquerda ou para a direita) produz uma força resultante orientada para esquerda ou para a direita. 5. Que cargas positivas iguais teriam de ser colocadas na Terra e na Lua para neutralizar a atração gravitacional entre elas? É necessário conhecer a distância entre a Terra e a Lua para resolver este problema? Explique. (b) Quantos quilogramas de hidrogênio seriam necessários para fornecer a carga positiva calculada no item (a)? 5.7 x 10 13 C (s/R)/5.9 x10 5 Kg 6. Uma carga Q é dividida em duas partes q e Q - q, que são, a seguir, afastadas por uma certa distância entre si. Qual deve ser o valor de q em termos de Q, de modo que a repulsão eletrostática entre as duas cargas seja máxima? Dica: 1ª der=0 e 2ª der<0Q/2 7. O Módulo da força eletrostática entre dois íons idênticos que estão separados por uma distância de 5.0 x 10 -10 m vale 3.7 x 10 -9 N. (a) Qual a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons estão “faltando” em cada íon (o que dá ao íon sua carga não equilibrada)?+/-3.2 x 10-9C/2 e 8. Pelo filamento de uma lâmpada de 100 W,operando em um circuito de 120 V, passa uma corrente (suposta constante) de 0.83 A. Quanto tempo é necessário para que 1 mol de elétrons passe pela lâmpada?1.38 dias 9. Na estrutura cristalina do composto CsCl (cloreto de Césio), os ions Cs+ formam os vértices de um cubo e um íon de Cl - está no centro do cubo. O comprimento das arestas do cubo é de 0.40 nm. Em cada íon Cs + falta um elétron (e assim cada um tem uma carga de +e), e o íon Cl - tem um elétron em excesso (e assim carga -e). (a) Qual é o módulo da força eletrostática líquida exercida sobre o íon Cl - pelos oito inos de Cs + nos vértices do cubo? (b) Quando está faltando um dos íons Cs + , dizemos que o cristal apresenta um defeito; neste caso, qual será a força eletrostática líquida exercida sobre o íon Cl - pelos sete íons Cs + remanescentes?Zero/1.9 x 10 -9 N TEMA 2 10. Qual deve ser o módulo de uma carga puntiforme escolhida de modo a criar um campo elétrico de 1.0 N/C em pontos a 1 m de distância? 0.111 nC Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 2/8 11. Duas cargas puntiformes de módulos q1 = 2.0 x 10 -7 C e q2 = 8.5 x 10 -8 C estão separadas por uma distância de 12 cm. (a) Qual o módulo do campo elétrico que cada carga produz no local da outra? (b) Que força elétrica atua sobre cada uma delas? E1=1.25 x 10 5 e E2=0.53 x 10 5 N/C / +/- 1.0 x 10 -2 N 12. Duas cargas iguais e de sinais opostos (de módulo 2.0 x 10-7 C) são mantidas a uma distância de 15 cm uma da outra. (a) Quais são o módulo, a direção e o sentido de E no ponto situado a meia distância entre as cargas? (b) Que força (módulo, a direção e o sentido) atuaria sobre um elétron colocado nesse ponto? +6.4 x 10 5 N (dir da carga -q)/ 1.0 x 10 -13 N (dir +q) 13. Determine o momento de dipolo elétrico constituído por um elétron e um próton separados por uma distância 4.3 nm. 6.88 x 10-28 C m 14. Calcule o campo elétrico (módulo, direção e sentido) devido a um dipolo elétrico em um ponto P localizado a uma distância r >> d sobre a mediatriz do segmento que une as cargas. Expresse a resposta em termos de momento de dipolo p. E=-Kp/r 3 15. Um quadrupolo elétrico é constituído por dois dipolos de mesmo módulo e sentidos opostos (ver Figura ao lado), cujos efeitos em pontos extremos não chegam a se anular completamente. Mostre que o valor de E no eixo do quadrupolo, para pontos P a uma distância z do seu centro (supor z >> d), é dado por: E=3Q/4πεoz 4 (onde Q é o momento de quadrupolo = 2qd 2 ) necessário usar o termo quadrático na expansão em série, 16. Uma barra fina de vidro é encurvada na forma de um semicírculo de raio R. Uma carga +Q está distribuída uniformemente ao longo da metade superior, e uma carga –Q, distribuída uniformemente ao longo da metade inferior. Determine o campo elétrico E no centro do semicírculo (ponto P). 4KQ/πR2(com argumentos de simetria é + facil) 17. Determine a frequência de oscilação de um dipolo elétrico, de momento de dipolo p e momento de inércia I, para pequenas amplitudes de oscilação , em torno de sua posição de equilíbrio, num campo elétrico uniforme de módulo E. τ=pEsen; ω2=pE/I; f= ω/2π 18. Uma esfera de massa m e carga +q é pendurada por um fio ideal de comprimento l, formando um sistema de pêndulo, é submetida a ação do campo gravitacional para baixo (com relação ao ponto de fixação do fio) e de um campo elétrico E para cima. (a) Qual será o periodo de oscilação do pêndulo após o mesmo ser abandonado de uma posição angular de pequena magnitude. (b) Qual será o período se o sentido E for invertido? T=2π {l/[g-(qE/m)]}1/2 + 19. Uma carga puntiforme de 1.8 µC encontra-se no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Calcule o valor do fluxo do campo elétrico ФE através desta superfície. 2.03 x 10 5 N m 2 /C 20. Determinou-se, experimentalmente, que o campo elétrico numa certa região da atmosfera terrestre está dirigido verticalmente para baixo. Numa altitude de 300 m o campo tem módulo de 60 N/C enquanto que a 200 m o campo vale 100 N/C. Determine a carga líquida contida num cubo de 100 m de aresta, com faces horizontais nas altitudes de 200 e 300 m. Despreze a curvatura da Terra. 3.54 µC Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 3/8 21. Uma carga puntiforme q é colocada em um dos vértices de um cubo de aresta a. Qual é o valor do fluxo através de cada uma das faces do cubo? (Sugestão: Lei de Gauss e simetria). Фcubo =3 Фface; onde Фface= q/24εo 22. Uma esfera condutora uniformemente carregada, de 1.2 m de diâmetro, possui uma densidade superficial de carga σ = 8.1 µC/m2. (a) Determine a carga sobre a esfera. (b) Qual é o valor do fluxo elétrico total que está deixando a superfície da esfera? 36.6 µC/4.14 x 10 6 N/m 2 . 23. Um condutor isolado, de forma arbitrária, possui uma carga total de + 10 x 10 -6 C. Dentro do condutor existe uma cavidade oca, dentroda qual há uma carga puntiforme q = +3 x 10-6 C. Qual é a carga: (a) sobre a parede da cavidade e (b) sobre a superfície externa do condutor? (Eint/condutor=0) -3 x 10 -6 C/ 13 x 10 -6 C 24. Uma placa metálica quadrada de 8 cm de lado e espessura desprezivel tem uma carga total de 6 x 10-6 C. (a) Estime o módulo de E do campo elétrico localizado imediatamente fora do centro da placa (a uma distância, digamos, de 0.5 mm), supondo que a carga esteja unifomemente distribuida sobre as duas faces da placa. (b) Estime o valor do campo a uma distância de 30 m (relativamente grande, comparada ao tamanho da placa), supondo que a placa seja uma carga puntiforme. 5 x 10 7 N/C / 60 N/C 25. Um elétron é projetado diretamente sobre o centro de uma grande placa metálica, carregada negativamente com uma densidade superficial de carga de módulo 2 x 10 -6 C/m 2 . Sabendo-se que a energia cinética inicial do elétron é de 100 eV e que ele pára (devido a repulsão eletrostática) imediatamente antes de alcançar a placa, a que distância da placa ele foi lançado? (1 eV = 1.6 x 10 -19 J). 4.4 10 -4 m 26. Uma chapa plana de espessura d tem uma densidade volumétrica de carga igual a . Determine o módulo do campo elétrico em todos os pontos do espaço tanto: (a) dentro como (b) fora da chapa, em termos de x, a distância medida a partir do plano central da chapa. (Ф=2EA) E=x/εo / E=d/2εo 27. Uma esfera condutora de 10 cm de raio possui uma carga de valor desconhecido. Sabendo-se que o campo elétrico à distância de 15 cm do centro da esfera tem módulo igual a 3 x 10 3 N/C e aponta radialmente para dentro, qual é a carga líquida sobre a esfera? -7.5 x10 -9 C 28. Uma casca esférica não condutora, com raio interno a e raio externo b, tem uma dnsidade volumétrica de carga dada por = A/r, onde A é constante e r é a distância radial a partir do centro da casca. Além disso, uma carga puntiforme q está localizada no centro (r = 0). Qual deve ser o valor de A para que o campo elétrico na casca (arb) tenha módulo constante? (Sugestão: A depende de a mas não de b) q/2πa2 (E=q/4πεo) TEMA 3 29. A diferença de potencial elétrico entre pontos de descarga durante uma determinada tempestade é de 1.2 x10 9 V. Qual é o módulo da variação na energia potencial elétrica de um elétron que se move entre estes pontos? 1.92 x10 -10 J (6.42 x10 18 eV/J=1.2 GeV) 30. Uma bateria de carro de 12 Volts é capaz de fornecer uma carga de 84 Ampères-hora. (a) Quantos Coulombs de carga isso representa? (b) Se toda esta carga for descarregada a 12 Volts, quanta energia estará disponível? 3.024 x 10 5 C/ 3.62 MJ Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 4/8 31. Em um relâmpago típico, a diferença de potencial entre pontos de descarga é cerca de 109 V e a quantidade de carga transferida é de cerca de 30 C. (a) Quanta energia é liberada? (b) Se toda a carga que foi liberada pudesse ser usada para acelerar um carro de 1000 kg a partir do repouso, qual seria sua velocidade final? (c) Que quantidade de gelo a 0°C seria possível derreter se toda a energia liberada pudesse ser usada para este fim? O calor de fusão do gelo é L=3.3 x 10 5 J/kg. 30 x 10 9 J/ 7750 m/s / 9.1 x 10 4 Kg 32. A densidade de carga de um plano finito, carregado é σ=0.10 µC/m2. Qual é a distância entre as superfícies equipotenciais cuja diferença de potencial é 50 Volts. 8.85mm 33. O campo elétrico dentro de uma esfera não-condutora de raio R, com carga espalhada com uniformidade por todo seu volume, está radialmente direcionado e tem módulo dado por E=qr/4πεoR 3 .Nesta expressão, q (positiva ou negativa) é a carga total da esfera e R é a distância ao centro da esfera. (a) Tomando V=0 no centro da esfera, determine o potencial V(r) dentro da esfera. (b) Qual é a diferença de potencial elétrico entre um ponto da superfície e o centro da esfera? (c) Sendo q positiva, qual destes dois pontos tem maior potencial? V(r)=- qr 2 /8πεoR 3 / V(r=R)=-q/8πεoR / O centro 34. Um campo elétrico de aproximadamente 100 V/m é frequentemente observado próximo à superfície da Terra. Se este campo fosse realmente constante sobre a superfície total, qual seria o valor do potencial elétrico sobre a superfície? 637 MV 35. Uma gota esférica de água tem uma carga de 30 pC e potencial na sua superfície é de 500 V. (a) Calcule o raio da gota. (b) Se duas gotas iguais a esta, com a mesma carga e o mesmo raio, se juntarem para construir uma única gota esférica qual será o potencial na superfície desta nova gota? 0.539 mm/ 794 V 36. Uma carga puntiforme q1 = +6e está fixa na origem de um sistema de coordenadas retangulares, e uma segunda carga puntiforme q2 = -10e está em x = 9.6 nm, y = 0. Com V = 0 no infinito, o local de todos os pontos no plano xy com V = 0 é um círculo centrado sobre o eixo x. Determine (a) a posição xc do centro do circulo e (b) o raio R do círculo. (c) A seção transversal no plano xy da superfície equipontecial de 5 V também é um círculo? Xc = -5.4 nm; R=9.0 nm; Não, a única é a de V=0 37. Qual é a carga sobre uma esfera condutora de raio r = 0.15 m sabendo-se que seu potencial é 1500 V e que V = 0 no infinito? 2.5 x 10 -8 C 38. Duas esferas metálicas têm raio de 3 cm e cargas de +1x10-8 C e -3 x10-8 C. Suponha que estas cargas estejam distribuídas de maneira uniforme e que os centros das esferas estejam afastados 2 metros um do outro. Sendo assim, calcule: (a) o potencial do ponto situado à meia distância entre os centros das esferas e (b) o potencial de cada esfera. -180 V/ V1=3000V e V2=-9000V 39. Duas pequenas esferas de metal de massa m1 = 5 g e massa m2 = 10g têm cargas positivas iguais, q = 5 µC. As esferas estão ligadas por uma corda de massa desprezível e de comprimento d = 1 m, que é muito maior que o raio das esferas. (a) Calcule a energia potencial eletrostática do sistema. (b) Qual é a aceleração de cada uma das esferas no instante em que cortamos o fio? (c) Determine a velocidade de cada uma das esferas muito tempo depois do fio ter sido cortado. Uinicial=0.225 J / a1=45 m/s2 e a2=22.5 m/s2; v1 = 3.873 e v2 = 7.746 m/s Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 5/8 TEMAS 4 40. Um capacitor tem uma capacitância de 25 pF e está inicialmente sem carga. Uma bateria ligada a ele, através de uma chave seletora (inicialmente aberta), pode fornecer uma diferença de potencial de 120 V. Após a chave ficar fechada por um longo tempo, quanta carga terá passado através da bateria? 3 mC 41. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8.2 cm e separação 1.3 mm. (a) Calcule a capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a ddp aplicada for de 120 V? 144 pF; 17.3 nC 42. A placa e o catodo de um diodo a vácuo têm a forma de dois cilindros concêntricos com o catodo sendo o cilindro central. O diâmetro do catodo é de 1.6 mm e o diâmetro da placa é de 18 mm; os dois elementos têm comprimento de 2.4 cm. Calcular a capacitância do diodo. 0.551 pF 43. Mostre que capacitância de um capacitor cilíndrico se aproxima de capacitância de um capacitor de placas paralelas quando o espaçamento entre os dois cilindros é pequeno. Use a aproximação ln(1+x)~x, quando x<<1.. C= Aεo/d 44. Quantos capacitores de 1 µF devem ser ligados em paralelo para acumularem uma carga de 1 C com um potencial de 110 V através dos capacitores? 9091 45. Uma capacitância C1 = 6 µF é ligada em série com uma capacitância C2 = 4 µF e uma diferença de potencial de 200 V é aplicada através do par. (a) Calcule a capacitânciaequivalente. (b) Qual é a carga em cada capacitor? (c) Qual a diferença de potencial através de cada capacitor? 12/5µF; 0.48 mC; V1=80V e V2=120V 46. Dois capacitores, de capacitância 2 µF e 4 µF, são ligados em paralelo através de uma ddp de 300 V. Calcular a energia total armazenada nos capacitores. U = 1/2(C1+C2)/V 2 = 0.27J 47. Que capacitância é necessária para armazenar uma energia de 10 kW.h sob uma ddp de 1000 V? (1J = 1 W.s) 72 F 48. Mostre que as placas de um capacitor de placas paralelas se atraem mutuamente com uma força dada por F= q 2/2εoA. (a) Obtenha o resultado calculando o trabalho necessário para aumentar a separação das placas de x para x+dx, com a carga q permanecendo constante. (b) Agora use um método alternativo considerando que a carga varia de dq e que dF=Edq 49. Dado um capacitor de 7.4 pF, cheio de ar, pedimos convertê-lo num capacitor que armazene 7.4 µJ com uma ddp máxima de 652 V. Qual material dielétrico (consulte uma tabela que dê a constante dielétrica k de materiais) poderia ser usado para preencher a lacuna de ar do capacitor? C=kCo e k=4.7 pirex 50. Um cabo coaxial usado numa linha de transmissão tem raio interno de 0.1 mm e raio externo de 0.6 m. Calcular a capacitância por metro de cabo. Suponha que o espaço entre os condutores seja preenchido com poliestireno. 80.7 pF/m 51. Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 100 pF, placas de área igual a 100 cm 2 e usa mica como dielétrico (k = 5.4). Para uma ddp de 50 V, calcule (a) E na Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 6/8 mica; (b) módulo da carga livre sobre as placas, e (c) o módulo da carga superficial induzida. 1x10 4 V/m; ql=VC=5x10 -9 C; qi = ql - εoAE= 4.1 nC TEMA 5 52. Uma esfera condutora isolada tem um raio de 10 cm. Um fio transporta para dentro dela uma corrente de 1.0000002 A. Um outro fio transporta uma corrente de 1.0000000 A para fora da esfera. Quanto tempo levaria para que o potencial da esfera sofresse um aumento de 1000 V. 5.6 ms 53. Um fusível num circuito elétrico é um fio cujo objetivo e derreter-se e, desta forma, interromper o circuito, caso a corrente exceda um valor predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível se derreta sempre que a densidade de corrente atingir 440 A/cm 2 . Qual o diâmetro do condutor cilíndrico que deverá ser usado para restringir a corrente a 0.5 A? 0,38 mm 54. Um feixe estacionário de partículas alfa (q = 2e) deslocando-se com energia cinética constante de 20 Mev transporta uma corrente de 0.25 µA. (a) Se o feixe for dirigido perpendicularmente contra uma superfície plana, quantas partículas alfa atingirão a superfície em 3 segundos? (b) Num instante qualquer, quantas partículas existem em 20 cm de comprimento do feixe? (c) Qual foi a diferença de potencial necessária para acelerar cada part´ıcula alfa, a partir do repouso,levando-a a uma energia de 20 MeV? 2 x 10 12 / 5050/ 10 MV 55. Um fio condutor tem diâmetro de 1 mm e de 2 m de comprimento e uma resistência de 50 mΩ. Qual é a resistividade do material? 2 x10-8 Ω.m 56. Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente tão pequena quanto 50 mA passar perto do seu coração. Um eletricista que trabalha com as mãos suadas faz um bom contato com os dois condutores que está segurando. Se a sua resistência for igual 2000 Ω, de quanto será a voltagem fatal? 100V 57. Uma bobina é formada por 250 voltas de um fio de cobre no 16 (com diâmetro de 1.3 mm) isolado numa única camada de forma cilíndrica, cujo raio mede 12 cm. Determine a resistência da bobina. Despreze a espessura do material isolante. 2.4 Ω 58. Um fio cuja resistência é igual a 6 Ω é esticado de tal forma que seu novo comprimento é três vezes seu comprimento inicial. Supondo que não ocorra variação na resistividade nem na densidade do material durante o processo de estiramento, calcule o valor da resistência do fio esticado. 9Ro 59. Dois condutores são feitos do mesmo material e têm o mesmo comprimento. O condutor A é um fio sólido e tem 1 mm de diâmetro. O condutor B é um tubo oco de diâmetro interno de 1 mm e diâmetro externo de 2 mm. Quanto vale a razão entre as resistências RA/RB medidas entre suas extremidades? 3 60. Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada através de um fio cujo comprimento mede 10 m e o raio é de 0.3 mm, a densidade de corrente é igual a 1.4 x 10 4 A/m 2 . Determine a resistividade do condutor. 8.2 x 10 -4 Ω.m 61. Um resistor tem a forma de um tronco circular cônico. Os raios das bases são a e b e a altura é L. Para uma inclinação suficientemente pequena, podemos supor que a densidade Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 7/8 de corrente é uniforme através de qualquer secção transversal. (a) Calcular a resistência deste objeto. (b) Mostre que sua resposta se reduz a ηL/A para o caso de a = b, onde η é a resistividade. ηL/πab 62. Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor cuja resistência elétrica é de 14 Ω, quando quente. (a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor? (b) A 5 centavos por kW.h, quanto custa para operar esse dispositivo durante 5 horas? 1028 W/ 25 cents 63. Um acelerador linear produz um feixe pulsado de elétrons. A corrente do pulso é de 0.5 A e sua duração é de 0.10 µs. (a) Quantos elétrons são acelerados por pulso? (b) Qual é a corente média de uma máquina operando a 500 pulsos por segundo? (c) Se os elétrons forem acelerados até uma energia de 50 MeV, quais serão as potências média e de pico desse acelerador? 3.1 x 10 11 /25 µA/25MW e 1250W TEMAS 6 64. Uma corrente de 5 A é mantida num circuito por uma bateria recarregável cuja fem é de 6 V, durante 6 minutos. De que quantidade diminui a energia química da bateria? 11000J 65. Uma determinada bateria de automóvel cuja fem é de 12 V tem uma carga inicial de 120 A.h. supondo que a diferença de potencial entre os terminais mantenha-se constante até a descarga total, por quantas horas ela poderá fornecer energia na taxa de 100 W? 14.4 h 66. Uma bateria de automóvel com fem de 12 V e uma resistência interna de 0,04 Ω está sendo carregada com uma corrente de 50 A. (a) Qual é a diferença de potencial entre seus terminais? (b) A que taxa a energia está sendo dissipada como calor na bateria? (c) A que taxa a energia está elétrica está sendo convertida em energia química? (d) Quais são as respostas dos itens (a), (b), (c) quando a bateria é usada para suprir 50 A para o motor de arranque? 10 V/ 100 W / 600 W/ ?iguais? 67. Duas lâmpadas, uma de resistência R1 e a outra de resistência R2. R1>R2 estão ligadas a uma bateria (a) em paralelo e (b) em série. Que lâmpada brilha mais (dissipa mais energia) em cada caso? Lamp2/ lamp1 68. Nove fios de cobre de comprimento l e diâmetro d estão ligados em paralelo formando um único condutor composto de resistência R. Qual deverá ser o diâmetro D de um único fio de cobre de comprimento l, para que ele tenha a mesma resistência? D=3d 69. Dispõe-se de um certo número de resistores de 10 Ω, cada um deles capaz de dissipar somente 1 W. Que número mínimo de tais resistores precisamos dispor numa combinação serie-paralelo, a fim de obtermos um resistor de 10 Ω capaz de dissipar pelo menos 5W. 3 ramos em paralelo com 3 R em serie cada = 9W 70. Calcule a corrente I do circuito da Figura P70. Qual a deve ser a relação entre as fontes para que a corrente circule no sentido proposto. Ex 35.2 Tipler 71. Calcule (a) a corrente I do circuito da Figura P71. (b) Os Potenciais nospontos assinalados considerando a nulidade do potencial no ponto f. (c) a P70 P71 Disciplina: FÍSICA TEÓRICA B (FSC 5133) Turma: 3201B UFSC 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA 1 Prof. Carlos E. M. Campos εo=8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 1/4πεo= 8.99 x 10 9 N m 2 /C 2 8/8 potencia fornecida pela fonte 12V ao circuito externo; (d) a potencial total dissipada nos resistores externos (os dois de 5 Ω e o de 4 Ω); (e) o potencial que vai para a bateria em carga (fonte 4 V); (f) Ex 35.3 Tipler 0.5/ 11.5; 9; 6.5; 2.5; 2/ 5.75W / 3.5W 72. No circuito da Figura P72 as resistências internas das baterias e do amperímetro são desprezíveis. (a) calcular a corrente no amperímetro. (b) Calcular a energia fornecida pela bateria 12 V em 3 s. (c) Calcular o calor total produzido neste intervalo de tempo. (d) Explicar a diferença entre as respostas nas partes (b) e (c). 4/3 A \ 132J \ 124 J \ 8J pra bat 2V 73. No circuito da Figura P73 as resistências internas das baterias são desprezíveis. (a) calcular a corrente em cada resistor. (b) a diferença de potencial entre os pontos a e b; (c) a potencial fornecida pela bateria. I2o=3A; I2= 2 A; I1=1 A\ 1V \21W e 10 W(5V) 74. Quantas constantes de tempo τ devem decorrer até que um capacitor em um circuito RC esteja carregado com menos de 1% de sua carga de equilíbrio? 4.605 τ 75. Um capacitor com uma diferença de potencial de 100 V é descarregado através de um resistor quando uma chave entre eles é fechada no instante t = 0. No instante t= 10s a diferença de potencial através do capacitor é 1 V. (a) Qual é a constante de tempo do circuito? (b) Qual é a diferença de potencial através do capacitor no instante t = 17 s? 2.17 s/ 0.0396 V 76. Um capacitor de 1 µF com uma energia inicial armazenada de 0.5 J é descarregado através de um resistor de 1 MΩ. (a) Qual a carga inicial no capacitor? (b) Qual o valor da corrente através do resistor no momento em que a descarga inicia? (c) Determine VC, a voltagem através do capacitor, e VR, a voltagem através do resistor, em função do tempo. (d) Expresse a taxa de geração de energia térmica no resistor em função do tempo. 1 mC/ 1 mA/ ambos 1000 e -t / e -2t 77. Um resistor de 3 MΩ e um capacitor de 1 µF estão ligados em um circuito de uma única malha com uma fonte de fem com ε = 4 V. Após 1 s de feita a ligação, quais são as taxas nas quais: (a) a carga do capacitor está aumentando; (b) a energia está sendo armazenada no capacitor; (c) a energia térmica está aparecendo no resistor e (d) a energia está sendo fornecida pela fonte de fem? 9.55 x 10 -7 C/s \ 1.08 x 10 -6 W \ 3.82 x 10 -6 W 78. Na figura P78 estão esquematizados dois modos possíveis de medir uma resistência mediante um voltímetro e um amperímetro. Admita que a resistência interna da bateria seja desprezível e que a resitência do voltímetro seja 1000 vezes maior que a do amperímetro, Rv = 1000 Ra . O valor calcluado para R é Rc = V/I, onde V e I são as leituras do voltímetro e do amperímetro. (a) discuta qual dos dois circuitos é preferível para medir valores na faixa 10 Ra a 0,9 Rv. (b) Calclule Rc em cada circuito, com Ra = 0.1 Ω, Rv = 100 Ω e R igual, repextivamente, a 0.5; 3 e 80 ohms. (a) Rc =0.498 Ω; 2.91 Ω; 44.4 Ω \ (b) 0.6; 3.1;80.1 P72 P73 P78
Compartilhar