Aula 4 (Estrutura atômica da matéria)

Prévia do material em texto

1 
Universidade Federal de Minas Gerais 
Instituto de Ciências Exatas 
Departamento de Química 
Estrutura Eletrônica dos Átomos: 
Modelo Atual do Átomo 
Prof. Gilson de Freitas Silva 
2 
Prêmio Nobel de Física (1929): “...Pela sua descoberta da natureza ondulatória dos 
elétrons..” 
 Comportamento Dual da Matéria: Louis de Broglie 
 Louis de Broglie formulou a hipótese de que se 
uma onda de luz pode ter propriedades de 
partículas (efeito fotoelétrico), então as partículas 
como os elétrons podem ter propriedades de onda. 
mv
h

 h = constante de Planck, m = massa da partícula, v = velocidade da 
partícula e  = comprimento de onda da partícula. Essa equação sugere 
que uma partícula com massa pode se comportar como uma onda. 
3 
 Clinton Davisson e Lester Germer realizaram experimentos de difração 
de elétrons por um cristal de níquel verificando assim o comportamento 
ondulatório do elétron. 
 G. P. Thomson mostrou que a passagem de elétrons em uma fina 
camada de ouro produzia um padrão de difração. Thomson dividiu com 
Davisson o prêmio Nobel em 1937 por esta demonstração. 
Padrões de difração simulados comparam a difração de raios-X (esquerda) e elétrons (direita) 
através de uma fina folha de ouro. 
4 
Introdução à Mecânica Quântica 
 Por volta de 1925, os cientistas perceberam que as ideias clássicas 
utilizadas para descrever a matéria não funcionavam no nível atômico. 
 Entre 1925-1926, o físico alemão Werner Heisenberg e o físico austríaco 
Erwin Schrödinger, independentemente e com perspectivas diferentes, 
publicaram os primeiros trabalhos que anunciavam o surgimento da 
mecânica quântica. 
 Assim como outras teorias, a mecânica quântica é baseada em vários 
postulados. 
 A mecânica quântica é fundamental para o entendimento de átomos e 
moléculas. 
5 
 Princípio da Incerteza de Heisenberg 
 O princípio da incerteza afirma que existem limites para a exatidão de 
certas medidas. 
4
h
px 
 O princípio da incerteza nos mostra, matematicamente, que enquanto 
uma variável aumenta, a outra diminui, mas que nenhuma pode ser zero, 
quando determinadas simultaneamente. 
 A localização e o momento de uma partícula são complementares, isto é, 
ambos não podem ser conhecidos simultaneamente com precisão 
arbitrária. 
6 
 Princípio da Incerteza de Heisenberg 
 Estime a incerteza mínima na velocidade de um elétron confinado em um 
átomo. Para isso, considere que o diâmetro do átomo é de 200,0 pm e que 
a massa do elétron é de 9,109  10-31 kg. 
4
h
px 
7 
Prêmio Nobel (1933) ... “pela descoberta de novas formas produtivas da teoria 
atômica”. 
H = E 
 = função de onda 
E = energia de ligação 
H = operador Hamiltoniano 
^ 
núcleo de H 
 Função de Onda para Elétron 
 (x,y,z) ou (r,,) 
 (r,,) coordenadas esféricas polares 
7 
 A Equação de Onda de E. Schrödinger (1887 – 1961) 
8 
operador Hamiltoniano 
energia de ligação para o e- 
função de onda 
para o e- 
 Energia Potencial Coulômbica: 
 A Equação de Schrödinger 
r
e
rU
0
2
4
)(



9 
H = E ^ 
 Encontrando : FUNÇÕES DE ONDA OU ORBITAIS 
 Encontrando E: ENERGIAS DE LIGAÇÃO DO 
ELÉTRON AO NÚCLEO. 
 Para o átomo de hidrogênio tem-se: 
Orbital do átomo 
de H ou função de 
onda 
En  energia de ligação do 
 elétron ao núcleo 
 O que representa resolver a equação de Schrödinger? 







2222
0
4 1
ou 
8 n
RE
hn
em
E H
e
total 
10 
 elétron livre 
H+ + e- 
 Os níveis de energia para o átomo de hidrogênio 
11 
 A interpretação de Max Born para as funções de onda 
 A probabilidade de encontrar uma partícula em uma região é proporcional 
ao valor de 2 (densidade de probabilidade). 
Prêmio Nobel (1954) “..por sua pesquisa fundamental em mecânica quântica, 
especialmente pela interpretação física da função de onda” 
probabilidade 
volume 
2 = 
12 
 Funções de onda para o átomo de hidrogênio 
13 
 A função de onda radial, Rn,l(r), mostra como varia a função de onda 
quando o elétron se afasta do núcleo. 
 A função de onda angular, (,), mostra como varia a função de onda 
com os ângulos  e . 
14 
Os Orbitais Atômicos para o Hidrogênio (H) 
 Não confundir órbitas com orbitais. 
 Orbital atômico: a região do espaço em que existe alta probabilidade de 
encontrar um elétron em um átomo. 
 Números quânticos: soluções da equação de Schrödinger. 
Nome Símbolo Valores Especifica 
Principal n 1, 2, 3, ... Energia e tamanho 
Momento angular 
do orbital 
l 0, 1, 2, ..., n -1 Forma 
Magnético ml l, l – 1, ..., - l Orientação 
15 
 Para o átomo de hidrogênio, os orbitais com mesmo valor de n tem a 
mesma energia (são degenerados). 
níveis subníveis orbitais 
s = sharp 
p = principal 
d = diffuse 
f = fundamental 
 Classificação 
antiga das linhas 
espectroscópicas. 
16 
 Orbitais s são esfericamente simétricos (independentes de  e ). 
(a) Diagrama de densidade de pontos. (b) Mapa de contorno no plano xy. 
(c) Superfície de contorno de densidade eletrônica constante. 
 Representação da densidade eletrônica (2) para o orbital 1s do átomo 
de hidrogênio: 
17 
 A função de distribuição radial nos dá, por meio de P(r)r, a probabilidade de encontrar o 
elétron na faixa de raio r, em um dado valor de raio, independente de  e . 
 A função de onda nos dá, por meio de (r)2V, a probabilidade de encontrar o elétron no 
pequeno volume V localizado em uma posição determinada (especificada por r,  e ). 
18 
 Função de distribuição radial (4r22a0; RPD): apresenta a densidade 
de probabilidade de encontrar um elétron a uma dada distância do núcleo, 
independente da direção. 
19 
 As funções de onda dos orbitais p dependem de  e . Os orbitais p não são 
simetricamente esféricos. 
 Representação da densidade eletrônica (2) para os orbitais 2p do átomo de 
hidrogênio: 
(d) Diagrama de densidade de pontos. (e) Mapa de contorno no plano xz. 
(f) Superfície de contorno de densidade eletrônica constante. 
20 
 Planos nodais surgem de nós angulares. 
 Nós angulares são valores de  e  nos quais  e 2 são iguais a ZERO. 
(d) Diagrama de densidade de pontos. (e) Mapa de contorno no plano xz. 
(f) Superfície de contorno de densidade eletrônica constante. 
21 
 Função de distribuição radial (4r22a0; RPD) 
22 
 Representação dos Orbitais d 
 Quais os sinais (+ ou -) inerentes aos lobos? 
23 
 Função de distribuição radial (4r22a0; RPD) 
 Apenas os elétrons nos orbitais s tem uma probabilidade substancial de 
serem encontrados bem próximos ao núcleo. 
24 
 Representação dos Orbitais f 
25 
Diagrama de níveis de energia 9 estados degenerados no segundo 
estado excitado de energia 
4 estados degenerados no primeiro 
estado excitado de energia 
1 estado no nível fundamental de energia 
1s 
2s 2pz 2px 2py 
3s 3pz 3px 3py 3dyz 3dxy 3dz
2 3dxz 3dx
2
-y
2 
 Descrição dos orbitais para o átomo de hidrogênio considerando os três 
primeiros níveis de energia. 
26 
Número Quântico Magnético de Spin, ms 
+ ½ - ½ 
 As linhas espectrais não tinham exatamente a frequência predita por Schrödinger. 
 Otto Stern e Walter Gerlach foram os pioneiros em mostrar a existência do spin do 
elétron (influência do campo magnético sobre a matéria). 
 Não há analogia clássica ao spin e é uma propriedade intrínseca do elétron. 
 Não depende do orbital queo elétron ocupa. 
27 27 
1. A velocidade média de um átomo de hélio à 25 oC é de 1,230 × 103 m s-
1. Qual o comprimento de onda de um átomo de hélio a essa 
temperatura? Dados: M(He) = 4,003 g mol-1. 
 
2. Dentre os conjuntos de números quânticos [n, l, ml, ms], identifique os 
que são proibidos para um elétron em um átomo e explique o porquê. 
 
a) [4, 2, -1, +1/2] b) [5, 0, -1, +1/2] 
c) [4, 4, -1, +1/2] d) [2, 2, -1, -1/2] 
 Revisando Conceitos... 
28 
 Revisando Conceitos... 
3. Abaixo estão várias configurações que podem estar corretas para o átomo de nitrogênio (Z = 
7). Os elétrons são representados por setas cuja direção indica o valor do número quântico 
spin, ms. Os três círculos para os orbitais p indicam os possíveis valores para o número 
quântico magnético, ml. (a) Para cada uma das configurações escolha a palavra correta: 
excitado, se a configuração representa um possível estado excitado para o átomo de 
nitrogênio; fundamental, se a configuração representa o estado fundamental do átomo de 
nitrogênio; proibido; se a configuração não pode existir. (b) Justifique a sua escolha para os 
itens (b), (c) e (f).