FLUIDOS_09 Dinâmica dos Fluidos - Equação da Energia - Perdas de Carga - cont

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AULA 09
DINÂMICA DOS FLUIDOS:
PERDA DE CARGA
DOCENTE:
Natália Keila
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA DE FENÔMENO DOS TRANSPORTES
2015.2
UNIVERSIDADE POTIGUAR FENÔMENO DOS TRANSPORTES 1
UNIVERSIDADE POTIGUAR FENÔMENO DOS TRANSPORTES 2
Introdução
Conservação da Energia Mecânica
Equação de Bernoulli
- Com perdas de cargas
AULA 09
DINÂMICA DOS FLUIDOS:
PERDA DE CARGA
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Escoamento permanente de fluidos incompressíveis em condutos 
 Perdas de carga no trecho fluido real
 Princípio da Conservação de Energia  Equação de Bernoulli com
uso de máquina e considerando as perdas de carga
 Conduto é qualquer estrutura sólida destinada ao transporte de
fluidos. A classificação dos condutos deve-se ao comportamento dos
fluidos em seu interior: Forçados ou Livres.
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Escoamento de condutos forçadosDinâmica dos fluidosAula 07
Escoamento permanente de fluido incompressível em condutos forçados
Hipóteses de Simplificação:
 Regime permanente
 Sem/Com a presença de máquina (bomba/turbina)
 Sem/Com perdas por atrito
 Propriedades uniformes nas seções
 Fluido incompressível
 Sem trocas de calor
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Tipos de Condutos
 Conduto Forçado (a) – é quando o fluido que nele escoa o preenche
totalmente, estando em contato com toda a sua parte interna. Ex:
Tubulações de recalque, de sucção.
 Conduto Livre (b) – quando fluido apresenta uma superfície livre, isto
é, apenas parcialmente a face do conduto está ocupada. Ex:
tubulação de esgoto, de água, calhas, leitos de rios.
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Tipos de Condutos
 Número de Reynolds em condutos – Re
𝑅𝑒 ≤ 2.000 Escoamento Laminar
2.000 < 𝑅𝑒 < 2.400 Escoamento de transição
𝑅𝑒 ≤ 2.400 Escoamento turbulento
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𝑹𝒆 =
𝝆𝒗𝑫
𝝁
=
𝒗𝑫
𝝊
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Tipos de Condutos
 Os condutos apresentam asperezas nas paredes internas que influem
na perda de carga dos fluidos em escoamento. Em geral, tais
asperezas não são uniformes, mas apresentam uma distribuição
aleatória tanto em altura como em disposição. No entanto, para
efeito de estudo supõe-se inicialmente que as asperezas tenham
alturas e distribuições uniformes. A altura uniforme das asperezas é
indicada por 𝜺 e denominada “rugosidade uniforme”
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Conexões que provocam perda de carga localizada ou singular
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Conexões que provocam perda de carga localizada ou singular
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Perdas de Carga
 PERDAS DE CARGA – ∆𝑯 𝒐𝒖 𝑯𝑷𝟏,𝟐 – energia perdida pela unidade de
peso do fluido quando este escoa.
 Dois tipos de perda de carga: PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA e PERDA
DE CARGA LOCALIZADA OU SINGULARES.
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𝑷𝒆𝒓𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂
= 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒊𝒅𝒂 + 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑳𝒐𝒄𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂
PERDA DE CARGA 
DISTRIBUÍDA
LOCALIZADA
∆𝑯 𝒐𝒖 𝑯𝑷𝟏,𝟐 = 𝚺𝒉𝒇 + 𝚺𝒉𝑳
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Perdas de Carga Distribuída
 Também é chamada de Perda de Carga Contínua ou Normal.
 Perda de Carga Distribuída é causada pelo movimento do fluidos ao
longo da tubulação. É uniforme em qualquer trecho da tubulação
(desde que de mesmo diâmetro), independente da posição do
mesmo.
 Representada por: 𝒉𝒇
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Perdas de Carga Distribuída
Variáveis hidráulica:
 Comprimento da Tubulação - 𝑳
Quanto maior o comprimento da tubulação, maior a perda de carga. O
comprimento é diretamente proporcional à perda de carga.
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Perdas de Carga Distribuída
Variáveis hidráulica:
 Diâmetro da Tubulação - 𝑫
Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga. O diâmetro é
inversamente proporcional à perda de carga.
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Perdas de Carga Distribuída
Variáveis hidráulica:
 Velocidade do fluido - 𝒗
Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga.
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Perdas de Carga Distribuída
Variáveis hidráulica:
 Fator de atrito (Material da tubulação) - 𝒇
• A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde
encontramos esses valores em função da natureza do material do
tubo.
• O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo também é uma variável a
ser considerada, devido principalmente ao tipo de material que for
utilizado (ferro fundido, aço galvanizado, aço soldado com
revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provoca
incrustações ou corrosões que poderão alterar desde o fator de
rugosidade ou até o diâmetro interno do tubo.
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Perdas de Carga Distribuída
Variáveis hidráulica:
 Fator de atrito (Material da tubulação) - 𝒇
• A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular (ou interno) do fluido
também influencia a perda de carga em um sistema. Líquidos com
viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargas distintas ao
passar dentro de uma mesma tubulação
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Perdas de Carga Distribuída
Equação da Perda de Carga Distribuída – Equação de Darcy-Weibach –
Equação Universal:
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𝒉𝒇 = 𝒇
𝑳 𝒗𝟐
𝑫 𝟐𝒈
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Perdas de Carga Distribuída 
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𝑓 = 𝑅𝑒;
𝜀
𝐷
 𝐾 – rugosidade equivalente; D – diâmetro do duto; ε – rugosidade
absoluta;
𝜀
𝐷
– rugosidade relativa;
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Perdas de Carga Distribuída
Variáveis hidráulica:
 Fator de atrito - 𝒇
• O fator de atrito depende das asperezas da parede do tubo e do tipo
de regime de escoamento (laminar ou turbulento) e pode ser obtida
por equações como a de Swamee, definida pela equação:
𝒇 =
𝟔𝟒
𝑹𝒆
𝟖
+ 𝟗, 𝟓 𝒍𝒏
𝜺
𝟑, 𝟕𝑫
+
𝟓, 𝟕𝟒
𝑹𝒆𝟎,𝟗
−
𝟐𝟓𝟎𝟎
𝑹𝒆
𝟔 −𝟏𝟔
𝟎,𝟏𝟐𝟓
 Os valores de 𝒇 são levantados experimentalmente e podem ser
obtidos, por exemplo, através do diagrama de Moody, desde que
conhecidos 𝑹𝒆 e
𝜺
𝑫
e o duto seja de seção circular.
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Perdas de Carga Distribuída
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Perdas de Carga Distribuída
Variáveis hidráulica:
 Fator de atrito - 𝒇
• Para regime laminar:
𝒇 =
𝟔𝟒
𝑹𝒆
• Para regimes turbulentos e de transição:
Á𝑩𝑨𝑪𝑶 𝑫𝑬𝑴𝑶𝑶𝑫𝒀
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Perdas de Carga Localizada
 Também é chamada de Perda de Carga Singular ou Acidental
 PERDA DE CARGA LOCALIZADA - ℎ𝐿 - devido as perturbações bruscas
sofridas no seu escoamento, são elas: presença de válvulas,
mudanças de direção (a partir das conexões), alargamento brusco,
obstrução.
 Representada por: 𝒉𝑳
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Perdas de Carga Localizada
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Perdas de Carga Localizada
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Conexões que provocam perda de carga localizada ou singular
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Registro de gaveta Registro de esfera Registro de pressão
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Perdas de Carga Localizada
 Também pode ser utilizada pela Equação da Perda de Carga
Distribuída – Equação de Darcy-Weibach – Equação Universal. Para
tanto, ela pode ser calculada de duas maneiras:
 Método do Comprimento Equivalente
 Método do Coeficiente de Resistência
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Perdas de Carga Localizada - Método do Coeficiente de Resistência
 O usuário mediante consulta, transforma a perda de carga do
acidente em algo equivalente a um trecho reto de tubulação - 𝐿𝑒𝑞 -
na qual se obteria a mesma perda proporcional pelo acessório (ℎ𝐶𝐷).
Assim a equação de Darcy-Weisbach pode ser utilizada normalmente:
 Os quadros dado em anexo apresentam os comprimentos
equivalentes de alguns dos principais acessórios comumente
encontrado em tubulações.
𝐿𝑒𝑞 = 𝐿𝑒𝑞,1 + 𝐿𝑒𝑞,2 +⋯+ 𝐿𝑒𝑞,𝑛
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𝒉𝑳 = 𝒇
𝑳𝒆𝒒 𝒗
𝟐
𝑫 𝟐𝒈
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Perdas de Carga Localizada - Método do Coeficiente de Resistência
 De forma alternativa, pelo Método do Coeficiente de Resistência ,
um coeficiente 𝐾𝑆 representa cada um dos acessórios, cujo cálculo da
perda de carga localizada é feito pela expressão:
 Assim para cada tipo de acidente existente na linha pela qual o fluido
escoa, há um valor de 𝐾𝑆 fornecido pelo fabricante, obtido
experimentalmente ou disponibilizado na literatura, conforme mostra
os slides a seguir.
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𝒉𝑳 = 𝑲𝑺
𝒗𝟐
𝟐𝒈
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Perdas de Carga Localizada - Método do Coeficiente de Resistência
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Perdas de Carga Localizada - Método do Coeficiente de Resistência
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EXEMPLO 7.1
Calcular a vazão de água num conduto de ferro fundido, sendo dados
𝐷 = 10𝑐𝑚, 𝜈 = 0,7. 10−6𝑚²/𝑠 e sabendo-se que dois manômetros
instalados a uma distância de 10m indicam, respectivamente, 0,15
Mpa e 0,145 Mpa (𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 = 10
4 𝑁/𝑚³). O fator de atrito é conhecido
e tem o valor de 0,020.
ExemplosDinâmica dos fluidosAula 07
Exemplo da Apostila
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EXEMPLO 7.2
Na instalação da figura, a bomba B recalca água do reservatório 1
para o reservatório 2, ambos em nível constante. Desprezando as
perdas de carga singulares, determinar:
a. A vazão na tubulação
b. A potência da bomba em kW se o rendimento é 73%.
Dados: 𝐷 = 10𝑐𝑚; 𝐿 = 50𝑚(comprimento total da tubulação); tubos
de ferro fundido (𝑘 = 2,5 × 10−4𝑚 ); ℎ𝑓 = 4𝑚 ;𝑔 = 10𝑚/𝑠² ;𝜈 =
10−6𝑚²/𝑠; 𝛾 = 104
𝑁
𝑚3
.
ExemplosDinâmica dos fluidosAula 07
Exemplo da Apostila
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EXEMPLO 7.3
Dada a tubulação da figura, cuja seção (2) está aberta a atmosfera,
calcular:
a. A perda de carga entre (1) e (2);
b. A vazão em volume.
Dados: 𝐷 = 15𝑐𝑚; 𝐿 = 30𝑚 (comprimento total da tubulação);
𝑝1 =32,8 kPa;𝑔 = 10𝑚/𝑠²;𝜈 = 0,5.10
−3𝑚²/𝑠; 𝛾 = 9000
𝑁
𝑚3
.
ExemplosDinâmica dos fluidosAula 07
Exemplo da Apostila
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EXEMPLO 7.4
No trecho (1)-(5) de uma instalação existem: uma válvula de gaveta
2), uma válvula tipo globo (3) e um cotovelo (4). Sendo a tubulação de
aço de diâmetro de 5 cm, determinar a perda de carga entre (1) e (5),
sabendi que a vazão é 2 L/s e que o comprimento da tubulação entre
(1) e (5) é 30 m. Dado: 𝜈 = 10−6 𝑚²/𝑠.
ExemplosDinâmica dos fluidosAula 07
Exemplo da Apostila
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EXEMPLO 7.5
Sendo a pressão 𝑝8 mantida igual a 532 kPa constante, determinar a
potência da bomba de rendimento 0,7 e a pressão na entrada dela se
a vazão for de 40 L/s. Dados: tubos de ferro galvanizado (𝑘 = 0,15 ×
10−3𝑚 ), 𝐾𝑆,1 = 15;𝐾𝑆,2 = 0,9; 𝐾𝑆,3 = 𝐾𝑆,5 = 10;𝐾𝑆,7 = 1;𝐾𝑆,4 =
0,5; 𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,96𝑘𝑃𝑎 𝑎𝑏𝑠 ; 𝛾 = 10000
𝑁
𝑚3
; 𝜈 = 10−6
𝑚2
𝑠
; 𝑝𝑎𝑡𝑚 =
101 𝑘𝑃𝑎.
Indica-se com índice S o que se refere à sucção em R o que se refere
ao recalque. Diâmetro de recalque 10 cm e de sucção de 15 cm.
ExemplosDinâmica dos fluidosAula 07
Exemplo da Apostila
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36
EXEMPLO 7.5
ExemplosDinâmica dos fluidosAula 07
Exemplo da Apostila
DÚVIDAS? 
Natália Keila
natalia.keila@outlook.com
natalia.silva@unp.br