Matemática Básica Objetiva

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Questão 1/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. 
(42x^3yz^4) : (7xyz^2)
	
	A
	6x^2z^2        
Você acertou!
A resposta correta é 6x^2z^2, porque em divisão de monômios, dividem-se os coeficientes numéricos do dividendo e do divisor e, para a parte literal, deve-se obedecer às regras de divisão de potências de mesma base.
	
	B
	6x^3y^2z^4    
	
	C
	6xyz     
	
	D
	6x^4y^2z^6    
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Questão 2/10
Analise as proposições a seguir e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base a, positiva e diferente da unidade, é o expoente x, ao qual se eleva a base para se obter uma potência igual ao número N. No que se refere às propriedades que envolvem logaritmos:
(  ) o logaritmo de um produto de dois fatores reais é igual à divisão dos logaritmos dos fatores.
(  ) o logaritmo do quociente de dois números reais positivos é igual à diferença entre logaritmo do numerador da fração e o logaritmo do denominador.
(  ) o logaritmo de uma potência de base real positiva e expoente real é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.
(  ) chama-se cologaritmo de um número positivo “b” em uma base “a” o oposto do logaritmo “b” na base “a”.
	
	A
	F – V – V – V.         
Você acertou!
De acordo com Macedo et al. (2013, p. 69-70), em propriedades operatórias dos logaritmos temos: o logaritmo de um produto de dois fatores reais é igual à soma dos logaritmos dos fatores; o logaritmo do quociente de dois números reais positivos é igual à diferença entre logaritmo do numerador da fração e o logaritmo do denominador; o logaritmo de uma potência de base real positiva e expoente real é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência; chama-se cologaritmo de um número positivo “b” em uma base “a” o oposto do logaritmo “b” na base “a”.
	
	B
	  V – F – F – V.            
	
	C
	 F – V – V – F.           
	
	D
	 F – F – F – V.         
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Questão 3/10
Sabendo-se que log10 123 = 2,09, assinale a alternativa que apresenta o valor de log10 1,23.
	
	A
	0,018  
	
	B
	0,180  
	
	C
	0,033  
	
	D
	0,09   
Você acertou!
log10 1,23 = log10 123/100 = log10 123 – log 10 100 = 2,09 – log10 10^2 = 2,09 – 2log10 10 = 2,09 – 2(1) = 0,09
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Questão 4/10
A soma de dois números é 73 e a diferença entre eles é 41. Quais são os números? 
Assinale a alternativa correta.
	
	A
	Os números são 16 e 74.  
	
	B
	Os números são 26 e 57.  
	
	C
	Os números são 16 e 67. 
	
	D
	 Os números são 16 e 57.
Você acertou!
A + B = 73 e A - B = 41 A = 41 + B 41 + B + B = 73 2B = 73 - 41 B = 16 A + 16 = 73 A = 73 - 16 A = 57
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Questão 5/10
Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta.
2x(3x - 5y + z)
	
	A
	6x - 10x - 10y + 2x + 2z       
	
	B
	6x^2 - 10x^2y^2 + 2x^2z^2            
	
	C
	 6x^2 - 10xy + 2xz     
Você acertou!
A resposta correta é 6x^2 - 10xy + 2xz, pois, na multiplicação de expressões algébricas, multiplicam-se os termos do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reduzem-se os termos semelhantes.
	
	D
	6x^2 - 10x^2y + 2x^2z          
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Questão 6/10
Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. 
Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, assinale a alternativa correta.
	
	A
	O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.               
	
	B
	A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.        
	
	C
	Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.            
	
	D
	Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
Você acertou!
“O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, pois os números irracionais são números que não podem ser escritos sob a forma de fração, ou seja, entre números irracionais podemos encontrar números racionais. “A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, porque nem sempre a soma entre as raízes não serão exatas, os decimais infinitos e não periódicos. “Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional” está incorreta, pois entre os números 3 e 4 existem mais de um decimal infinito. “Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional” está correta, porque é possível verificar, matematicamente, que entre dois números racionais sempre vai existir outro número racional.
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Questão 7/10
Sabendo-se que log 2 = 0,3010, calcule o valor de log 0,02 e, em seguida, assinale a alternativa que contém a resposta correta.
	
	A
	0,3010           
	
	B
	-1,6990
Você acertou!
log 0,02 = log (2/100) log (2/100) = log 2 – log 100 0,3010 – 2 log de 0,02 = –1,6990
	
	C
	2,3010           
	
	D
	 2,0217
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Questão 8/10
No que se refere aos conjuntos numéricos, determine, relacionando seus elementos, o seguinte conjunto:A = {x ? N | -2  = x < 1) 
Assinale a alternativa que representa corretamente o conjunto.
	
	A
	A = {0}            
Você acertou!
A leitura para interpretação é: x pertence aos números naturais de tal forma que x é menor do que 1 e igual ou maior que 2, lembrando que o conjunto de números naturais não incorporam os números negativos. Desta forma, a alternativa correta é a “A = {0}”.
	
	B
	A = {-2, -1, 0, 1}     
	
	C
	   A = {0, 1}        
	
	D
	 A = {-1, 0, 1}  
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Questão 9/10
Calcule o valor de “x” para que seja possível calcular o logaritmo dado a seguir.
log3 (x - 5)
	
	A
	x = 3   
	
	B
	 x = 4   
	
	C
	 x > 0 e < 5    
	
	D
	 x > 5  
Você acertou!
log3 (x – 5) x - 5 > 0 x > 0 + 5 x > 5
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Questão 10/10
O conjunto dos números reais é simbolizado pela letra R e abrange todos os números racionais unidos com os números irracionais. 
Em relação ao conjunto de números reais, analise as proposições a seguir e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.  
(  ) Todos os números irracionais são números reais.
(  ) Todos os números racionais são números reais.
(  ) Todos os números inteiros são números reais.
(  ) Todos os números naturais são números reais.
	
	A
	F – F – F – V.          
	
	B
	 V – V – V – V.           
Você acertou!
De acordo com Macedo et al. (2013, p. 25), são números reais: todos os números irracionais; todos os números racionais; todos os números inteiros e todos os números naturais.
	
	C
	F – F – V – V.
	
	D
	 V – V – V – F.
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