AULA 2_CENTRÓIDE

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UNIPÊ- CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
MECÂNICA GERAL- UNIDADE III
CENTRÓIDE
MECÂNICA GERAL
Dr. Alan de Oliveira Feitosa
CENTRÓIDE
João Pessoa, 2015.
CENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTRO
Um corpo é composto de uma série infinita de partículas de tamanho
diferenciado, e assim, se o corpo estiver localizado dentro de um
campo gravitacional, então cada uma das partículas terá um peso
dW. A resultante desse sistema é o peso total do corpo.
Centro de gravidade ou baricentro = A posição onde pode ser
considerada a aplicação da forca de gravidade resultante equivalente
de todo o corpo, deixando-o em equilíbrio.
CENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTRO
CENTRO DE MASSACENTRO DE MASSACENTRO DE MASSACENTRO DE MASSA
CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE
CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE
CENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADECENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADECENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADECENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADE
CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE ---- EIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIA
Se uma superfície ou curva apresenta um eixo de simetria, o centróide
dessa região está contido sobre esse eixo de simetria.
Uma região que apresenta dois eixos de simetria, o centróide da
mesma encontra-se na interseção desses eixos.
CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE ---- EIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIA
Se uma superfície ou curva apresenta um centro de simetria, esse
corresponde ao centróide da região.
CENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DE LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS 
Centróide Linhas Compostas
CENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DE LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS 
CENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DE LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS LINHAS E ÁREAS 
MOMENTO ESTÁTICOMOMENTO ESTÁTICOMOMENTO ESTÁTICOMOMENTO ESTÁTICO
CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE
Centróide de áreas elementares
CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE
CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE
CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE
CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE –––– SEÇÃO COMPOSTASEÇÃO COMPOSTASEÇÃO COMPOSTASEÇÃO COMPOSTA
Quando se estiver interessado na determinação do centróide de uma
seção composta, que não está tabelada, mas identifica-se que a região
em questão é formada pela composição de regiões elementares cujas
propriedades integrais são conhecidas, aplica-se essa composição na
avaliação das integrais referentes às propriedades de interesse.
EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)
1- Determine as coordenadas do centróide do perfil ilustrado
abaixo (dimensões em mm).
EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)
EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)
2- Determine as coordenadas do centróide do perfil ilustrado
abaixo (dimensões em mm).
EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)
EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)
3- Determine o centróide da linha composta abaixo:
EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)
4- Determine as coordenadas do centróide da área composta
abaixo (dimensões em m).
EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)
5- Determine o módulo e o ponto de aplicação (x) da força
resultante sobre a viga ilustrada.
EXERCÍCIO 6 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 6 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 6 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 6 (CENTRÓIDE)
6- A barragem de gravidade é feita de concreto. Determine a
localização (x, y), do centróide da parede.
EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)
7- Localize as coordenadas do centróide (x,y) da seção
transversal do metal. Despreze as espessuras e pequenas
deformações nas quinas do material.
EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 7 (CENTRÓIDE)