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Álgebra Linear 
Exercícios de Fixação:S istemas Lineares 
Profª Mariane Giareta 
1. Resolver os sistemas escalonados pela substituição retroativa ou inversa 
 



=−
=+−
0
223)
zy
zyx
a b)







=−
=−−
=++
=−+−
2
12
5
0
w
wz
wzy
wzyx
 
2.Resolver os sistemas lineares abaixo pelo Método de Gauss. Escrever, se 
possível, o conjunto solução. 
 





=−
=−
=+
3
5
10
)
zy
zx
yx
a 





=−−
=+−
=++
733
822
542
)
zyx
zyx
zyx
b 
 





=+−
−=++
=+−
2325
143
334
)
zyx
zyx
zyx
c 





−=+−
=+−
=++
322
1423
12
)
zyx
zyx
zyx
d 
 










=−−
=++
=−+
=−
=−
=+



=+−
=−+





=−
−=+−
−=+−
0523
02
03
)
02
03
02
)
223
12)
23
5423
22
)
zyx
zyx
zyx
h
yx
yx
yx
g
zyx
zyxf
zy
zyx
zyx
e
 
 
i)



=+−
=−+
53
42
zyx
zyx
 j)





−=
−=+−+
+−+
=−
45
753
4010155
693
wzyx
wzyx
wz
 
Respostas 
1 a)SPI{ ℜ∈∀+ zzzz ),,
3
2( )}; b SPD{(-1,4,3,-2)} 2.a) SPD{(6,4,1}, b) SPD{(1,-2,2)}, 
c)SPI {(-z,-1+z,z)∀ ∈ℜ},d)SI{} e)SPD{(-1,-1,-1)} f) SPI }),
5
13
,
5
7{( ℜ∈∇−− zzzz 
i) }),
7
74
,
7
14{( ℜ∈∀+− zzzzSPI ;j) },),,32,,325{( ℜ∈∀+−−− wywwywySPI