Lista exercícios P1

Prévia do material em texto

Lista Exercícios – FÍSICA 1
Em um jogo de futebol, a bola está inicialmente no centro do campo. Considere um sistema de coordenadas no plano do campo e cujo centro coincida com o centro do campo. Depois do primeiro chute, a bola se encontra na posição , onde as unidades estão em metros. Determine:
a) o módulo do deslocamento inicial da bola
b) ângulo entre este vetor e o eixo .
Em um voo de treinamento, uma aprendiz de piloto voa de Lincoln, no Estado de Nebraska, até Clarinda, no Iowa; a seguir até St. Joseph, no Missouri; depois até Manhattan, no Kansas. Os ângulos formados pelos deslocamentos são medidos em relação ao norte: 0° significa o sentido sul para o norte, 90° é o leste, 180° é o sul e 270° é o oeste. Use o método das componentes para achar:
a) distância que ela terá de voar para Lincoln
b) direção e sentido que ela deverá voar para voltar ao ponto de partida. Ilustre a solução fazendo um diagrama vetorial
A posição de uma partícula entre e é dada por .
a) Faça os gráficos de , e .
b) Para que tempo(s) entre e a partícula está em repouso? O resultado obtido está de acordo com o gráfico ?
c) Para qual tempo no item anterior a aceleração da partícula é positiva ou negativa? Mostre que em cada caso podemos obter a mesma resposta pelo gráfico ou pela função .
Uma barata grande pode desenvolver uma velocidade igual a 1,50 m/s em intervalos de tempo curtos. Suponha que ao ligar a lâmpada de um hotel você aviste uma barata que se move com velocidade de 1,50 m/s na mesma direção e sentido que você. Se você está a 0,90 m atrás da barata com velocidade de 0,80 m/s, qual deve ser sua aceleração mínima para que você alcance a barata antes que ela esconda embaixo de um móvel situado a 1,20 m da posição inicial dela?
Um automóvel e um caminhão partem do repouso no mesmo instante, estando o automóvel uma certa distância atrás do caminhão. O caminhão possui aceleração constante de 2,10 m/s² e o automóvel tem aceleração de 3,40 m/s². O automóvel ultrapassa o caminhão depois que o caminhão se deslocou 40,0 m.
a) qual o tempo necessário para que o automóvel ultrapasse o caminhão?
b) qual era a distância inicial entre o automóvel e o caminhão?
c) qual a velocidade desses veículos quando eles estão lado a lado?
Em um único diagrama, desenhe a posição de cada veículo em função do tempo. Considere x = 0 como a posição inicial do caminhão.
Um estudante de física com bastante tempo livre deixa cair uma melancia do alto do telhado de um edifício. Ele escutou o barulho da melancia ao se espatifar 2,50 s depois do lançamento. Qual a altura do edifício? A velocidade do som no ar é igual a 340 m/s. Despreze a resistência do ar.
Desejando testar a lei da gravidade, um estudante doido pula de um arranha céu com altura de 180 m com um cronômetro na mão, iniciando sua queda livre (com velocidade inicial nula). Cinco segundos mais tarde, o Super Homem entra em cena e mergulha do alto do edifício para salvá-lo.
a) o Super Homem dá um impulso com velocidade de cima para baixo com suas pernas de aço. A seguir ele cai com uma aceleração igual à de qualquer corpo em queda livre. Qual deve ser o valor de para que o Super Homem possa segurar o estudante imediatamente antes de ele se chocar com o solo?
b) quando a altura do arranha céu for menor do que um certo limite, nem mesmo o Super Homem seria capaz de salvar o estudante. Qual é essa altura mínima?
Um trenó a vela está se movendo para leste com velocidade constante quando uma rajada de vento produz uma aceleração constante para leste durante 3,0 s. O gráfico de x em função de t aparece na figura, onde t = 0 é tomado como sendo o instante em que o vento começou a soprar,e o sentido positivo do eixo x aponta para leste.
a) qual é a aceleração do trenó durante o intervalo de 3,0 s?
b) qual é a velocidade do trenó no final do intervalo de 3,0 s?
c) se a aceleração permanece constante por mais 3,0 s, qual é a distância percorrida pelo trenó neste segundo intervalo de 3,0 s? 
A aceleração da cabeça de uma cobra cascavel ao dar um bote pode chegar a 50 m/s². Se um carro tivesse a mesma aceleração, quanto tempo levaria para atingir a velocidade de 100 km/h a partir do repouso?
Uma bola de aço cai do telhado de um edifício e passa por uma janela, levando 0,125 s para passar do alto à base da janela, uma distância correspondente a 1,20 m. A bola quica em uma calçada e torna a passa pela janela, de baixo para cima, em 0,125 s. Suponha que o movimento para cima corresponde exatamente ao inverso da queda. O tempo que a bola gasta abaixo da base da janela é de 2,00 s. Qual é a altura do edifício?
Uma mangueira, com bico a 1,5 m acima do solo, é apontada para cima, segundo um ângulo de 30° com o chão. O jato de água atinge um canteiro a 15 m de distância.
a) com que velocidade o jato sai da mangueira?
b) que altura atinge?
Uma bola de futebol é chutada a partir do chão com uma velocidade inicial de 19,5 m/s e um ângulo para cima de 45°. No mesmo instante um jogador a 55 m de distância, na direção do chute, começa a correr para receber a bola. Qual deve ser sua velocidade média para que alcance a bola imediatamente antes que toque o gramado?
Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com 1,5 m de raio 2,0 m acima do chão. A corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10 m. Qual era o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular?
Um satélite se move em órbita circular, 640 km acima da superfície da Terra, com um período de 98,0 min. Quais são:
a) velocidade do satélite
b) aceleração centrípeta do satélite
Uma pequena bola rola horizontalmente até a borda de uma mesa de 1,20 m de altura e cai no chão. A bola chega ao chão a uma distância horizontal de 1,52 m da borda da mesa.
a) por quanto tempo a bola fica no ar?
b) qual é a velocidade da bola no instante em que chega à borda da mesa?
Um rifle que atira balas a 460 m/s é apontado para um alvo situado a 45,7 m de distância. Se o centro do alvo está na mesma altura do rifle, pra que altura acima do alvo o cano do rifle deve ser apontado para que a bala atinja o centro do alvo?
No combate a incêndios em florestas, aviões jogam água para ajudar equipes que trabalham no solo. Um piloto em treinamento lança uma caixa com corante vermelho, na esperança de atingir um alvo no solo. Se o avião está voando horizontalmente a 90,0 m acima do solo com velocidade de 64,0 m/s, a que distância horizontal do alvo deve o piloto lançar a caixa? Despreze a resistência do ar.
Um foguete está inicialmente em repouso no solo. Quando seu motor é ligado, ele dispara em linha reta com uma aceleração constante de módulo igual a g, formando ângulo de 53,1° acima da horizontal. O motor para em um dado instante T após o lançamento, depois do qual o foguete se torna um projétil. Despreze a resistência do are suponha que g não depende da altura.
a) Faça um diagrama do movimento do foguete, desde o momento em que ele é lançado até o instante em que ele retorna ao solo.. Indique o vetor velocidade e o vetor aceleração em vários pontos ao longo da trajetória.
b) Ache a altura máxima atingida pelo foguete. Sua resposta deve estar em função de T e de g.
c) Ache a distância horizontal entre o ponto em que ele é lançado até o ponto em que ele retorna ao solo. Sua resposta deve estar em função de T e de g.