PROVA COMPLEMENTOS DA MATEMATICA

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Universidade Federal da Bahia
DEPARTAMENTO: MAT03 - MATEMA´TICA
CURSO: COMPLEMENTOS DE MATEMA´TICA - IA - MAT 047 TURMAS 01 e 02
3a PROVA - Valor: 10 pts - 05.11.2015
Prof.: Miralvo B. de Menezes
Nome: Nota:
Vista de provaa:
aO aluno que NA˜O assinar seu nome de caneta nas folhas que esta˜o os ca´lculos, e COLOCAR a resposta final de
cada questa˜o a` la´pis, NA˜O tera´ direito a recorrec¸a˜o.
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1. (2.0 pts) Obtenha uma estimativa da a´rea sob o gra´fico da func¸a˜o
f(x) =
1
x
, x ∈ [10, 50],
dividindo o intervalo em 4 sub-intervalos de comprimento 10.
2. (3.0 pts) Calcule as integrais indefinidas:
(a)
∫
esin(x) · cos(x)dx;
(b)
∫
x · cos(3x2)dx;
(c)
∫
x · sin(x)dx;
(d)
∫
(3x + 7) · cos(x)dx.
3. (3.0 pts) Calcule as integrais definidas:
(a)
∫ 1
3
0
dx
(3x + 7)2
;
(b)
∫ 1
0
ex
2 · xdx;
(c)
∫ 2
0
(2x− 3) · e(1−3x)dx;
(d)
∫ pi
2
0
ex · sin(x)dx.
4. (2.0 pts) Determine o volume do tronco do cone gerado pela rotac¸a˜o do segmento de reta AB, em torno
do eixo x, sendo A(1, 1) e B(3, 2).
::::::
BOA
:::::::::::
SORTE!.
1