relatorio de fisica 4 Medidas de tensão e frequência com um osciloscópio

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Universidade Federal do Maranhão
Centro de Ciências exatas e tecnológicas
Medidas de tensão e frequência com um osciloscópio 
São Luís
2015
Introdução
	A tensão elétrica é a diferença de potencial (d.d.p) responsável pela geração de corrente elétrica e a mesma pode ser continua ou alternada.
	A tensão se classifica como continua quando não há mudança de sua polaridade com o tempo, sub classificando-se como continua constante e continua variável. A corrente continua constante mantem o seu valor com o passar do tempo, já a corrente continua variável altera o seu valor em um ciclo de mesmas características a cada intervalo de tempo ao qual definimos de período (T), o tempo de duração de um ciclo completo; a frequência (f) é definida como sendo o número de ciclos que se repete em 1 segundo. 
	Para uma tensão com características periódicas existe a necessidade de se estabelecer um valor que indique a componente DC da forma de onda. Este valor é chamado valor DC ou valor médio e representa a relação entre a área resultante da figura, em um intervalo de tempo igual a um período, dividido pelo próprio período. O valor DC é medido por um voltímetro nas escalas VDC e pelo osciloscópio.
	A corrente alternada é aquela que muda de polaridade com o tempo e obedece a seguinte função:
V(t) = Vmáx sen ( t + ).
Onde, V (t) é o valor da tensão em função do tempo, Vmax é o valor máximo que a tensão pode atingir chamado de amplitude ou valor de pico, o “” é a velocidade angular (2πf), “t” o tempo qualquer e “” o ângulo de defasagem inicial.
	Como o gráfico dessa função é uma onda senoidal, a mesma vai possuir um ponto de máximo chamado de valor de pico (Vp), e existe também o valor de pico a pico (Vpp) que é a variação máxima entre os ciclos positivos e negativos, ou seja, a distância entre o valor máximo e mínimo da onda senoidal.
	O Vmed (Tensão média) ou VDC de uma onda alternada são as mesmas coisas, isso porque a tensão média de uma onda alternada senoidal é a tensão equivalente a uma tensão contínua de tal valor e pode ser calculado utilizando a formula. .
Objetivos
Medir tensões alternadas, continuas e frequências com o osciloscópio. 
Verificar, utilizando o osciloscópio, as formas de ondas senoidal, triangular e quadrada.
Material Utilizado.
Uma fonte DC Variável;
Um Osciloscópio;
Um gerador de sinais;
Um voltímetro.
Procedimento.
Primeiramente fez-se a calibração do osciloscópio para que os dados coletados posteriormente não apresentassem erros, feito isto pegou-se uma fonte DC ajustável e conectou-se em um multímetro para certificação de que estávamos trabalhando com a voltagem correta e evitar erros por parte dos aparelhos.
	Com o osciloscópio calibrado e a fonte DC ajustável fornecendo a voltagem desejada conectou-se o osciloscópio na fonte e se observou, no osciloscópio, a alteração ocorrida na posição do atenuador vertical e o número de divisões do deslocamento em relação a chave GND. Esse procedimento foi feito para uma fonte DC gerando 2-5-8-10 e 17,5 V, sempre conferindo com um multímetro a voltagem gerada pela fonte. Os valores observados estão escritos no Quadro 1.
	Substituiu-se a fonte por um gerador de sinais, conectou-se a ponta do cabo de prova no de saída do gerador a justou-se o gerador de sinais em frequências especificadas nos Quadros 2 e 3 com uma amplitude máxima para as formas de onda senoidal e quadrada. Mediu-se cada frequência com o osciloscópio ajustando respectivamente a posição da varredura e o número de divisões ocupadas pelo período e anotou-se nos Quadros 2 e 3.
	Por último ajustou-se o gerador de sinais para a frequência de 50 Hz, onda senoidal, e com o multímetro na escala Vac, ajustou-se a saída do gerador para 3 valores escolhidos na hora do experimento e anotado no Quadro 4. Mediu-se para cada caso com o osciloscópio e anotou-se os valores de tensão para Vp e Vpp e calculou-se o valor de Vef utilizando a formula .
Resultados e Discursões.
Quando se conectou a fonte DC ao osciloscópio obteve-se os seguintes resultados:
	Quadro 1
	V
	Posição do Atenuador
	Nº de divisões
	V medido no osciloscópio 
	2
	1
	2
	2
	5
	2
	2,5
	5
	8
	2
	4
	8
	10
	5
	2
	10
	17,6
	5
	3,5
	17,5
Dado a proximidade entre o valor medido e a voltagem gerada pelo osciloscópio pôde-se verificar que o osciloscópio estava bem calibrado.
O mesmo procedimento de verificação usando uma fonte AC não foi possível dada a falta de uma fonte funcionando em perfeito estado, então logo após trocou-se a fonte DC por um gerador de sinais onde pôde-se observar as ondas senoidais e quadradas como nos quadros abaixo:
	Quadro 2
	Onda Senoidal
	f gerador
	Posição da varredura
	Nº de divisões
	T
	f
	100Hz
	1 ms
	10
	10 ms
	100 Hz
	5kHz
	20 µs
	9,4
	188 µs
	5,3 kHz
	
	
	
	
	
	Quadro 3
	Onda Quadrada
	f gerador
	Posição da varredura
	Nº de divisões 
	T
	f
	250Hz
	0,2 ms
	18,4
	3,68 ms
	271 Hz
	1200Hz
	50 µs
	17
	850 µs
	1176 Hz
Os valores de frequência encontrado para ambas as ondas não foram tão precisos pois os botões do gerador de frequência estavam com pequenos defeitos que influenciaram na medição assim como observou-se que para a onda quadrada os cantos da onda não estavam tão quadrados o que significa que o osciloscópio já não está mais tão preciso para essa medição quanto estava para a onda senoidal que apresentou um desvio pequeno e apenas para uma das frequências.
E por último medir o valor de Vef calculando pelo osciloscópio utilizando a formula comparando com o valor dado pelo multímetro para 3 valores de tensão escolhidos ao acaso e anotar o valor de Vp e Vpp como descrito abaixo:
	Quadro 4
	Vef (voltímetro)
	Vp
	Vpp
	Vef (calculado)
	Vef1 = 2,99
	4,2
	8,4
	2,97
	Vef2 = 5,06
	7,2
	14,4
	5,09
	Vef3 = 6,00
	8,5
	17
	6,01
Como observado os valores calculados foram muito próximo do medido pelo voltímetro essa pequena diferença pode ser desconsiderada pois o mesmo se deu na terceira casa decimal, casa esta que foi desconsiderada na análise do valor de pico e do valor de pico a pico.
Questões
Através do gráfico da figura 6-1 determine:
T e f
Vp, Vpp e Vef
A equação V (t)
V (t) para t = 15ms e t = 22ms
Vdc
Figura 6-1
O valor de T = 6ms logo f = 166,667Hz o valor de Vp = 10V e Vpp = 20V onde Vp é o valor de 0 até o topo e o valor de Vpp o valor entre a parte mais baixa e a mais alta, o valor de Vef é calculado usando a formula encontrando-se :							Vpp = 7,07V.
Para se encontrar a equação como descrita na introdução basta apenas substituir os valores onde Vmax= Vp e ω = 2πf e para se encontrar o valor de θ devemos buscar no gráfico um valor para t onde V (t) é conhecido, como descrito abaixo:
V(t) = Vp . sen ( t + )
Para t = 0,5ms V (t) = 0, assim temos que:
0 = 10. Sen (2×166,667π×0,5x10-3 + θ)
0 = 10. Sen (0,166667π + θ) 
Arcsen(0/10) = Arcsen[sen(0,166667π + θ)]
0 = 0,166667π + θ
θ = -0,166667π
logo a equação ficará V(t) =10.sen(333,334πt − 0,166667π)
Resolvendo a equação para t=15ms temos que:
V(t) =10.sen(333,334π.15×10-3 − 0,166667π)
V(t) = 2.619 V
Resolvendo a equação para t=22ms temos que 
V(t) =10.sen(333,334π.22×10-3 − 0,166667π)
V(t) = 3.829 V
O valor da componente Vdc que é a tensão media pode ser calculado de várias maneiras usando a formula (2×Vp)/π ou como sendo a área de uma onda dividido pelo período (ou multiplicado pela frequência); de todas as maneiras o valor calculado deve ser o mesmo.
Usando a formula (2×Vp) / π temos que 
Vdc = (2×10) / π = 6,4 V
Calcule T, f, Vdc para a tensão da figura 6-2.
T
T = 3ms	Vdc = (9×2x10-3) / 3x10-3 ∴ Vdc = 6V
f = 333Hz
Determine a frequência e a amplitude do sinal, visto na tela do osciloscópio da figura 6-3. 
	O sinal tem uma amplitude de 40mV que é o número de divisões verticais X o valor da tensão (4 X 10mV = 40mV) e a frequência igual a 4kHZ que é o inverso do número de divisões horizontais X o valordo tempo[] = 4000Hz).
Conclusão 
 Com este experimento pôde-se habituar com o osciloscópio e verificar as diferenças entre as ondas quadradas e senoidais e suas particularidades, infelizmente não se pôde diferencias as ondas geradas no osciloscópio com a passagem de uma tensão continua e uma alternada pois não foi achado no laboratório uma fonte AC funcionando em perfeito estado.
Bibliografia
https://eletronicabasica.files.wordpress.com/2012/10/revprovao01.pdf
http://www.colegioweb.com.br/estudo-matematico-da-onda/periodo-frequencia-amplitude-e-comprimento-de-onda.html
http://newtoncbraga.com.br/index.php/instrumentacao/108-artigos-diversos/897-medindo-tensoes-com-o-osciloscopio-ins018