prova exame unificado da física( EUF)2007-1

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EXAME DE INGRESSO PARA PÓS-GRADUAÇÃO NO IFGW
1º SEMESTRE DE 2007
1. Uma partícula de massa unitária move-se em uma dimensão espacial de tal forma que sua velocidade é dada por 
 onde  e n são constantes e x é a posição da partícula. Qual é a aceleração da partícula em função de x ?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
2. A energia potencial de uma partícula que se move em uma dimensão é dada por 
. Calcule a força. (QUESTÃO ANULADA)
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
3. Um pêndulo de comprimento l é preso ao topo de um elevador próximo à superfície da Terra. O elevador move-se para cima com aceleração 
. Determine a freqüência de pequenas oscilações do pêndulo.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
4. Considere duas massas iguais m1 = m2 = m que se atraem gravitacionalmente. Suponha que as massas estão inicialmente a uma distância 
 e que a uma delas é dada uma velocidade inicial 
 perpendicular a 
, enquanto a outra parte do repouso. Para quais valores de 
 as massas estarão confinadas em órbitas elípticas?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
5. Duas bolas 1 e 2 são lançadas verticalmente para cima no mesmo instante. Suponha que as bolas tenham velocidades iniciais 
 e 
, respectivamente. Encontre a distância entre as bolas quando a bola 1 está na máxima altura possível.
(A) 20,40 m
(B) 28,56 m
(C) 16,28 m
(D) 8,14 m
(E) 14,28 m
6. Considere um pêndulo balístico em que uma bala de massa m = 5 g atinge e fica presa num bloco de massa 1000 g. Dada a velocidade inicial da bala de 20000 cm/s, determine a altura máxima que o sistema bloco+bala atinge acima de sua posição inicial.
(A) 5,05 cm
(B) 10,1 cm
(C) 15,15 cm
(D) 20,2 cm
(E) 25,25 cm
7. Imagine um sistema de freios cilíndrico como mostrado na figura abaixo. Inicialmente um cilindro sólido de massa M e raio R está em rotação com velocidade angular 0. Neste momento, o freio, uma camada cilíndrica de massa m, entra em contato com o cilindro e passa a girar junto com ele. Qual é a velocidade angular final do sistema?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
8. Considere um pêndulo esférico de comprimento l e massa m sob a ação da gravidade conforme mostrado. Encontre a Lagrangiana para este problema em coordenadas esféricas. O pêndulo é livre para se mover nas direções x e y. Em repouso, ele permanece paralelo a direção z.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
9. Luz incide num prisma cujo ângulo no ápice é ( = 60( formando um ângulo de incidência (I1 = 60(. O prisma é feito de uma substância de índice de refração 
 e é envolto por vácuo. Determine o ângulo de desvio da luz devido à passagem através do prisma.
(A) 30º
(B) 60º 
(C) 23º 
(D) 45º 
(E) 90º
10. Considere o experimento de dupla fenda de Young em que as duas fendas estão separadas de d = 0,1 mm. Se o anteparo está a uma distância D = 1 m e o primeiro máximo lateral está situado a uma distância y = 0,5 cm do máximo central, determine o comprimento de onda da luz.
(A) 500 Å
(B) 1000 Å
(C) 2000 Å
(D) 5000 Å
(E) 10000 Å
11. Um átomo neutro de hidrogênio pode ser considerado como um próton orbitado por um elétron. Supondo que a densidade de carga do átomo seja 
, calcule o campo elétrico radial Er.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
12. Um bastão de 20 cm de comprimento tem uma carga total q = - 75 (C. Calcule o campo elétrico no ponto O a 10 cm da extremidade do cilindro ao longo do seu eixo. 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
13. Um capacitor é feito de duas placas metálicas retangulares de área A separadas por uma distância d. Suponha que uma metade do espaço entre as placas é preenchida por um dielétrico com constante (1 e a outra metade com um dielétrico de constante (2. Encontre a capacitância deste capacitor em função da capacitância C0 obtida na ausência dos dielétricos.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
14. A formulação diferencial da lei de Ampère é incompleta sem a corrente de deslocamento, pois ela levaria a 
, 
 é o vetor densidade de corrente. Qual combinação abaixo tem divergência nula segundo as equações de Maxwell? 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
15. Um circuito RLC ligeiramente amortecido possui R = 10 (, L = 1,0 mH e C = 1,0 (F. Para este circuito determine a constante característica do decaimento exponencial.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
16. Como é bem sabido, as equações de Maxwell implicam a existência de ondas eletromagnéticas. Determine a equação de onda apropriada para o campo magnético 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
17. Em física nuclear elementar aprendemos sobre o modelo do gás de Fermi para o núcleo. A energia de Fermi para a densidade nuclear normal 0 é 38.4 MeV. Suponha que o núcleo seja comprimido, por exemplo, em uma colisão iônica pesada. Qual será a dependência da energia de Fermi com a densidade?
(A) 
(B) é independente da densidade
(C) 
(D) 
(E) 
18. Qual das seguintes afirmações sobre o experimento de Franck-Hertz é verdadeira?
(A) O valor da constante de Planck foi medido pela primeira vez.
(B) Foi medida a razão carga/massa do elétron.
(C) Foi provado que os estados de energia atômicos são quantizados.
(D) Foi provado que os elétrons possuem spin.
(E) Foi descoberta a quantização de energia do fóton.
19. O múon ( tem a mesma carga que o elétron, mas uma massa maior: 
. Use a teoria de Bohr para encontrar o raio de um átomo muônico, em que um núcleo de carga Zé é orbitado por um múon, quando comparado com o raio rH de um átomo hidrogenóide.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
 
(E) 
20. Determine a velocidade máxima dos fotoelétrons ejetados da superfície de um metal cujo comprimento de onda de limiar é de 1500 Å para um comprimento de onda da luz incidente de 1000 Å.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
 
(E) 
21. Qual é a degenerescência do nível de energia de um átomo hidrogenóide com número quântico principal n?
(A) n
(B) n2
(C) n3
(D) l ( l +1 )
(E) 2 l + 1
22. Descubra o primeiro termo de correção para a energia cinética clássica quando efeitos relativísticos se tornam importantes. (
 e 
)
(A) 
(B) 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
23. Radiação eletromagnética de comprimento de onda de 6,2 Å incide em uma substância e é espalhada em um ângulo de 180º. Determine o deslocamento Compton da energia das ondas eletromagnéticas.
(A) 31,0 eV
(B) 16,0 eV
(C) 1,55 eV
(D) 3,10 eV
(E) 1,0 keV 
24. A meia-vida de um méson + em repouso é de 
. Um feixe de mésons + é gerado em um ponto localizado a 15 metros de um detector. Somente metade desses mésons dura o suficiente para atingir o detector. A velocidade dos mésons + é
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
25. Em um dado instante, um rotor rígido está no estado 
, onde  e  são coordenadas esféricas, ou seja,  é o ângulo polar relativo ao eixo z e  é o ângulo azimutal. Quais dos valores abaixo poderiam ser obtidos em uma medida da componente z do momento angular, Lz?
(A) 0
(B) 
(C) 
(D) 
 
(E) 
26. A figura abaixo mostra um diagrama dos níveis de energia n = 1 e n = 2 do átomo de hidrogênio (incluindo os efeitos de acoplamento spin-órbita e relatividade). Três transições A, B e C são indicadas. Quais delas são transições permitidas de dipolo-elétrico?
(A) apenas B
(B) apenas C
(C) apenas A e C
(D) apenas B e C
(E) A, B e C
27. Qual é o valor do comutador [H,x] para o Hamiltoniano quântico unidimensional 
? 
(A) 
	(B) 
	(C) 
	(D) 
 	(E) 
28. A função de onda angular de um rotor rígido diatômico com números quânticos l = 1 e ml = 1 é dada por 
. Determine a constante de normalização N.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
29. Uma partícula de energia E < V0 incide em um
potencial degrau de altura V0. Sejam 
 e 
. Encontre o coeficiente de transmissão.
(A) 1
(B) 0
(C) 
(D) 
(E) 
30. O experimento de Stern-Gerlach demonstra a quantização do spin. Dados típicos são mostrados na figura abaixo. A conclusão é que 
(A) o elétron é um férmion e pode ter spin para cima ou para baixo.
(B) o elétron não tem spin.
(C) o elétron só pode ter spin para cima.
(D) o elétron só pode ter spin para baixo.
(E) o elétron é um férmion e pode ter spin 
, 
, 
 ou 
.
31. No átomo de sódio, os níveis 2P3/2 e 2P1/2 são separados por um comprimento de onda de 5,87 Å, pois transições a partir destes níveis envolvem a emissão de luz com comprimentos de onda 1 = 5889,95 Å e 2 = 5895,92 Å. Lembrando que o termo de acoplamento spin-órbita é da forma 
, qual é o valor da constante ? 
(A) 0,1 eV	(B) 0,01 eV	(C) 0,001 eV		(D) 0,0001 eV		(E) 1,0 eV
32. Considere o oscilador harmônico quântico, cujo Hamiltoniano escrito em termos dos operadores de criação e aniquilação é 
. Se o operador posição é 
, calcule o valor esperado de x no estado 
.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
33. Encontre para o ciclo de Carnot de um mol de gás ideal mostrado na figura o valor de QH – QC .
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
34. Numa expansão adiabática de um gás ideal monoatômico inicialmente a uma temperatura T0, se o volume do gás dobra de V0 a 2V0, o que acontece com a temperatura? Para um gás ideal monoatômico, 
 e 
.
(A) aumenta para 
(B) cai para 
(C) aumenta para 
(D) cai para 
(E) cai para 
35. Duas quantidades do mesmo fluido são misturadas no laboratório. A massa da quantidade mais quente (m1) é duas vezes a massa da quantidade mais fria (m2). A temperatura inicial da quantidade mais quente (T1) também é duas vezes a temperatura inicial da parte mais fria, que é T2 = 30º C. Encontre a temperatura de equilíbrio.
(A) 40º C
(B) 45º C
(C) 50º C
(D) 55º C
(E) 35º C
36. Um mol de um gás de calor específico molar CV encontra-se em um recipiente de volume constante, inicialmente à temperatura T1. O gás é então posto em contato térmico com um reservatório a uma temperatura T2. Qual é a variação da entropia do universo?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
37. De acordo com a teoria de Debye do calor específico dos sólidos, em que situação a lei de Dulong e Petit é válida?
(A) Em baixas temperaturas.
(B) Em altas temperaturas.
(C) Apenas a uma temperatura crítica Tc.
(D) Apenas para metais.
(E) Apenas para isolantes.
38. Uma partícula de massa m obedece à distribuição de Maxwell-Boltzmann à temperatura T. Encontre o valor mais provável do módulo da velocidade.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
39. Considere a validade da teoria clássica do gás ideal. Seja n o número de partículas por unidade de volume, m a massa da partícula e T a temperatura. Escreva a condição de validade da distribuição de Maxwell-Boltzmann.
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
40. Considere um sistema de N átomos magnéticos por unidade de volume num campo magnético B. Supondo que cada átomo magnético tem spin 1/2 e momento magnético 0, encontre a magnetização do sistema à temperatura T.
 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Região comprimida
Densidade normal
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