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RESOLUÇÕES DAS QUESTÕES QUESTÃO 01 Dados: S=? n=4 (número de aplicações mensais). POSTECIPADA i=16% a.m. (Taxa mensal de juros praticada igual ao menor nos números de chamada da dupla, que é 16). G = 650 = [10 x (16 + 49)] (Lê-se 10 vezes a soma dos números de chamada da dupla, 16 e 49, onde 16+49 = 65) CRESCENTE. S= G x [ (1+i) x (1+i)n - 1 - n ] i i S= 650 x [(1+0,16) x (1+0,16)4 - 1 - 4 ] 0,16 0,16 S= 4062,50 x [1,16 x 1,81063936 - 4 ] 0,16 S= 4062,50 x [(1,16 x 5,066496) - 4] S= 4062,50 x (5,87713536 – 4) S = 4062,50 x 1,87713536 S = 7625,8624 Ou S = G x FACg(+) (i.n) S = 650 x [(1+0,16)1 – 1 + (1+0,16)2 – 1 + (1+0,16)3 – 1 + (1+0,16)4 – 1] 0,16 0,16 0,16 0,16 S = 650 x (1 + 2,16 + 3,5056 + 5,066496) S = 650 x 11,732096 S = 7625,8624 QUESTÃO 02 Dados: S=? n=3 (número de parcelas mensais). ANTECIPADA i=32,5% a.m. [Taxa mensal de juros praticada igual à média aritmética dos números de chamada da dupla, que é 32,5, pois 16+49/2 = 65/2 = 32,5] G = 500 = (A primeira parcela é de $500,00 e as demais parcelas sempre crescentes a razão de $500,00.) - CRESCENTE S= G x [ (1+i) x (1+i)n - 1 – n ] x (1+i) i i S= 500 x [ (1+0,325) x (1+0,325)3 - 1 - 3 ] x (1+0,325) 0,325 0,325 S= 1.538,461538 x [ (1,325) x 2,326203125 - 1 - 3 ] x 1,325 0,325 S= 1.538,461538 x [ 1,325 x 4,080625 -3 ] x 1,325 S= 1.538,461538 x [ 5,406828125 - 3 ] x 1,325 S= 1.538,461538 x 2, 406828125 x 1,325 S= 3.702,812499 x 1,325 S = 4.906,226561 Ou S = G x (1+i) x FACg(+) (i,n) S = 500 x [(1+0,325)1 – 1 + (1+0, 325)2 – 1 + (1+0, 325)3 – 1] x (1+0,325) 0, 325 0, 325 0, 325 S = 500 x [ 1 + 1,755625 – 1 + 2,326203125 – 1] x (1,325) 0, 325 0, 325 S = 500 x [ 1 + 2,325 + 4,080625] x (1,325) S = 500 x 7,405625 x 1,325 S = 3.702,8125 x 1,325 S = 4.906,226563 QUESTÃO 03 Dados: S=? n=4 (número de aplicações mensais). POSTECIPADA i=32,5% a.m. [Taxa mensal de juros praticada igual à média aritmética dos números de chamada da dupla, que é 32,5, pois 16+49/2 = 65/2 = 32,5] G = 600 = (A primeira parcela é de $2.400,00 e as demais parcelas sempre decrescentes a razão de $600,00.) DECRESCENTE S= G x [ n x (1+i)n - FAC (i,n) ] i S= G x [ n x (1+i)n - (1+i)n - 1 ] i i S= 600 x [ 4 x (1+0,325)4 - (1+0,325)4 - 1 ] 0,325 0,325 S= 1846,153846 x [ (4 x 3,082219141) - 3,082219141 -1 ] 0,325 S= 1846,153846 x [ (4 x 3,082219141) - 2,082219141 ] 0,325 S= 1846,153846 x [ 12,32887656 – 6,406828125 ] S= 1846,153846 x 5,922048438 S = 10.933,0125 QUESTÃO 04 Dados: S=? n=4 (número de parcelas mensais). ANTECIPADA i=32,5% a.m. [Taxa mensal de juros praticada igual à média aritmética dos números de chamada da dupla, que é 32,5, pois 16+49/2 = 65/2 = 32,5] G = 1.500 = (A primeira parcela é de $6.000,00 e as demais parcelas sempre decrescentes a razão de $1.500,00.) DECRESCENTE S= G x [ n x (1+i)n - FAC (i,n)] x (1+i) i S= G x [ n x (1+i)n - (1+i)n - 1 ] x (1+i) i i S= 1500 x [ 4 x (1+0,325)4 - (1+0,325)4 – 1 ] x (1+0,325) 0,325 0,325 S=4.615,384615 x [ 4 x 3,082219141- 3,082219141 -1] x 1,325 0,325 S=4.615,384615 x [ 4 x 3,082219141- 2,082219141] x 1,325 0,325 S= 4.615,384615 x [12,32887656 – 6,406828125] x 1,325 S = 4.615,384615 x 5,922048438 x 1,325 S = 4615,384615 X 7,846714176 S = 36.215,60389 QUESTÃO 05 Dados: P=? n=4 (número de parcelas mensais). POSTECIPADA i=32,5% a.m. [Taxa mensal de juros praticada igual à média aritmética dos números de chamada da dupla, que é 32,5, pois 16+49/2 = 65/2 = 32,5] G = 650 = [10 x (16 + 49)] (Lê-se 10 vezes a soma dos números de chamada da dupla, 16 e 49, onde 16+49 = 65) CRESCENTE P= G x [ (1+i) x FVA (i,n) - n ] i (1+i)n P= G x [ (1+i) x (1+i)n - 1 - n ] i (1+i)n x i (1+i)n P= 650 x [(1+0,325) x (1+0,325 )4 - 1 - 4 ] 0,325 (1+0,325)4 x 0,325 (1+0,325)4 P = 2000 x [1,325 x 3,082219141 -1 - 4 ] 3,082219141 x 0,3235 3,082219141 P = 2000 x [1,325 x 2,082219141 - 1,297766258] 1,001721221 P = 2000 x [(1,325 x 2,07864134) - 1,297766258] P = 2000 x (2,754199775 – 1,297766258) P = 2000 x 1,456433517 P = 2912,867034 QUESTÃO 06 Dados: S=? n=4 (número de parcelas mensais). ANTECIPADA i=16% a.m. (Taxa mensal de juros praticada igual ao menor nos números de chamada da dupla, que é 16.) G = 1.920 = [120 x 16] (Lê-se 120 vezes o menor dos números de chamada da dupla.) CRESCENTE P= G x [ (1+i) x FVA (i,n) - n ] x (1+i) i (1+i)n P= G x [ (1+i) x (1+i)n - 1 - n ] x (1+i) i (1+i)n x i (1+i)n P = 1920 x [(1,16) x (1,16)4 - 1 - 4 ] x (1,16) 0,16 (1,16)4 x 0,16 (1,16)4 P= 12.000 x [1,16 x 1,81063936 - 1 - 4 ] x 1,16 1,81063936 x 0,16 1,81063936 P= 12.000 x [1,16 x 0,81063936 - 2,209164392] x 1,16 0,289702298 P= 12.000 x [(1,16 x 2,798180634) - 2,209164392] x 1,16 P = 12.000 X (3,245889535 - 2,209164392) x (1,16) P = 12.000 x (1,036725143 x 1,16) P = 12.000 x 1,202601166 P = 14.431,214 QUETSÃO 07 Dados: S=? n=3 (número de parcelas mensais). POSTECIPADA i=16% a.m. (Taxa mensal de juros praticada igual ao menor nos números de chamada da dupla, que é 16.) G = 50 A primeira parcela é de $150,00 e as demais parcelas sempre decrescentes a razão de $50,00.) DECRESCENTE P= G x [ n - (1+i)n -1 ] i (1+i)n x i P= 50 x [ 3 - (1+0,16)3 -1 ] 0,16 (1+0,16)3 x 0,16 P= 312,50 x [ 3 - 1,560896 ] 1,560896 x 0,16 P= 312,50 x [ 3 - 1,560896 ] 0,24974336 P = 312,50 x [3 – 2,24588954] P = 312,50 x 0,75411046 P = 235,6595186 Ou P = G x FVA(+) (i,n) P = 50 x [ (1,16)3 -1 + (1,16)2 – 1 + (1,16)1 – 1 ] (1,16)3 x 0,16 (1,16)2 x 0,16 (1,16)1 x 0,16 P = 50 x [ 1,560896 -1 + 1,3456 – 1 + 1,16 – 1 ] 1,560896 x 0,16 1,3456 x 0,16 1,16 x 0,16 P = 50 x [ 0,560896 + 0,3456 + 0,16 ] 0,24974336 0,215296 0,1856 P = 50 x 4,713190373 P = 235,6595187 QUETSÃO 08 Dados: S=? n=3 (número de parcelas mensais). ANTECIPADA i=16% a.m. (Taxa mensal de juros praticada igual ao menor nos números de chamada da dupla, que é 16.) G = 250 A primeira parcela é de $1.000,00 e as demais parcelas sempre decrescentes a razão de $250,00.) DECRESCENTE 0 3 1 2 S=? 1000 750 500 P= G x [ n - (1+i)n -1 ]x (1+i) i (1+i)n x i P= 250 x [ 3 - (1+0,16)3 -1 ] x (1 + 0,16) 0,16 (1+0,16)3 x 0,16 P= 1562,50 x [ 3 - 1,560896 -1 ] x 1,16 0,24974336 P = 1562,50 x (3 – 2,24588954) x 1,16 P = 1562,50 x 0,75411046 x 1,16 P = 1562,50 x 0,874768134 P = 1366, 825209 Ou P = G x (1+i) x FVA(+) (i,n) P = 250 x (1,16 ) x [ (1,16)3 -1 + (1,16)2 – 1 + (1,16)1 – 1 ] (1,16)3 x 0,16 (1,16)2 x 0,16 (1,16)1 x 0,16 P = 290 x [ 1,560896 -1 + 1,3456 – 1 + 1,16 – 1 ] 1,560896 x 0,16 1,3456 x 0,16 1,16 x 0,16 P = 290 x [ 0,560896 + 0,3456 + 0,16 ] 0,24974336 0,215296 0,1856 P = 290 x 4,713190373 P = 1366,825208
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