Exercícios de ondas e oscilações

@fisica-ii IF GOIANO
#Fisica 2#engenharia civil#Ondas#oscilações#IFGoiano

Pré-visualização

Trabalho de Física II 

Valor : 2 pontos 

Data de entrega: dia da primeira avaliação 

Observação: o trabalho é composto por 50 questões, sendo que 25 
possuem gabarito.  

Problemas sobre Oscilações 

1. Um pequeno corpo de 0,10 kg executa um movimento harmônico simples de 1,0 m de 
amplitude e período de 0,20 s. (a) Qual o valor máximo da força que atua nele ? (b) Se as 
oscilações são produzidas por uma mola, qual a sua constante elástica?  

2. Um corpo oscila com movimento harmônico simples cuja equação é 

x = 6,0 cos ( 3 t + /3 )  

(x em metros e t em segundos). No instante t = 2 segundos, determinar: (a) o 
deslocamento, (b) a velocidade e (c) a aceleração. Determinar também (d) a fase, (e) a 
frequência e (f) o período do movimento.  

3. Uma partícula executa movimento harmônico linear em torno do ponto x=0. No instante 
t=0 seu deslocamento é x=0,37 cm e sua velocidade é nula. Se a frequência do movimento 
for 0,25 Hz, determinar: (a) o período, (b) a frequência angular, (c) a amplitude, (d) o 
deslocamento no instante arbitrário t, (e) a velocidade no instante t, (f) a velocidade 
máxima, (g) a aceleração máxima, (h) o deslocamento no instante t = 3,0 s, (i) a velocidade 
para t = 3,0 s.  

4. Quando o deslocamento de uma partícula em movimento harmônico simples for igual à 
metade da amplitude, que fração de sua energia é cinética e que fração é potencial? Para 
que valor do deslocamento metade da energia será cinética e metade potencial?  

 

 

Resposta:  

 

 

 



 
 

5. Dois corpos de massas iguais executam os movimentos harmônicos representados na 
Figura 1.  

 

Figura 1 - Dois movimentos harmônicos simples de amplitudes e frequências diferentes.  

(a) Qual a razão entre as amplitudes dos dois movimentos?  
(b) Qual a razão entre as frequências dos dois movimentos?  
(c) Qual dos dois movimentos é executado pela mola mais "dura"? Explique. 
(d) Qual a razão entre as constantes elásticas das duas molas? 
(e) Para essas molas, qual deveria ser a razão entre as massas dos corpos para que as 
frequências de seus movimentos coincidissem? 
(f) Se as molas fossem iguais, qual deveria ser a razão entre as massas para produzir os 
movimentos representados na Figura 6 ?  

Problemas sobre Ondas  

7. Mostrar que y = ymsin(kx -  t) pode ser escrita sob as formas alternativas 

y = ym sin k(x - vt)  

y= ym sin 2  ( (x/) -  t ) 9de uma onda transversal progressiva em uma corda é 

y = 10 sin (0,01 x - 2,00t)  

x sendo medidos em centímetros e t em segundos. (a) Determinar a amplitude, a 
frequência, o comprimento de onda e a velocidade. (b) Determinar a velocidade transversal 
máxima de uma partícula da corda. 

8. Escrever a equação de uma onda que se propaga no sentido negativo do eixo Ox e que 
tem 0,010 m de amplitude, frequência de 550 Hz e velocidade de 330 m/s.  

9. Uma onda, cuja frequência é de 500 Hz, tem velocidade de fase de 350 m/s. (a) Qual a 
distância entre dois pontos cuja diferença de fase em um mesmo instante seja de 60o ? (b) 
Qual a diferença de fase entre dois deslocamentos produzidos em determinado ponto, se o 
intervalo entre eles é de 10-3 s ?  



10. Uma onda longitudinal senoidal e contínua propaga-se ao longo de uma mola espiral, 
partindo de um vibrador ligado a ela. A frequência da fonte é de 25 Hz e a distância entre 
as rarefações consecutivas na mola é de 24 cm. Determinar a velocidade da onda. (b) O 
deslocamento longitudinal máximo de uma partícula da mola é 3,0 m e a onda se move no 
sentido negativo de Ox; escrever a equação da onda. Suponha que a fonte esteja no ponto 
x=0 e que nesse ponto o deslocamento no instante t =0 seja nulo.  

11. Qual a velocidade de uma onda transversal em uma corda cujo comprimento é de 2,0 
m e a massa de 0,060 kg sob a tensão de 500 N ?  

12. Determinar a amplitude do movimento resultante, quando se superpõem dois 
movimentos senoidais, de mesma frequência e que se propagam na mesma direção. As 

amplitudes são de 3,0 e 4,0 m, respectivamente, e a diferença de fase entre eles de /2 
rad.  

13. O som mais grave detectável pelo ouvido humano tem frequência de aproximadamente 
20 Hz e o mais agudo consiste em cerca de 20.000 Hz. Qual o comprimento de onda de 
cada um, no ar ?  

14. Uma onda sonora tem uma frequência de 440 Hz. Qual é o comprimento de onda desta 
onda sonora no ar ? E na água ? (A 0 oC a velocidade do som no ar é de cerca de 330 m/s 
e na água é de cerca de 1450 m/s) 

15. Você poderia deslocar-se dentro de um feixe de luz vermelha para que a luz parecesse 

verde ? Você seria multado por excesso de velocidade ? Tome  = 6.200 x 10-8 cm para a 

luz vermelha,  = 5.400 x 10-8 cm para a verde e c = 3 x 1010 cm/s para a velocidade da 
luz.  

16. A Figura 7 representa dois instantâneos de uma onda que se propaga no sentido 
positivo do eixo Ox.  

 

Figura 7 - Dois instantâneos de uma onda que se propaga no sentido positivo do eixo Ox.  

Sabendo que o intervalo de tempo entre os dois instantâneos é de t = 0,5 s, determine: 
(a) o comprimento de onda; (b) a velocidade e (c) a frequência. Escreva a equação da 
onda na forma  

y = ym sen(k x -  t)  

introduzindo os valores de ym , k e  .  
 
 
 
 
 
 
 



 
 
 
 

17. A Figura 2 representa duas ondas mecânicas que se propagam no mesmo meio. 

 

 

Figura 2 - Duas ondas, com diferentes comprimentos de onda, que se propagam no 
mesmo meio.  

(a) Qual a relação entre as frequências dessas ondas? (b) Em se tratando de ondas 
sonoras, qual das duas corresponde ao som mais agudo? Qual o mais intenso?  

 

18. Um trem de ondas senoidais de frequência 440Hz propaga-se ao longo de uma corda 
tensa. Verifica-se que a menor distância que separa dois pontos que estão em oposição de 
fase (vale e crista, por exemplo) é 40 cm. Nestas condições, qual será o módulo da 
velocidade de propagação da onda? Resposta 352m/s 

19. Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar 
instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emissão do sinal 
(ultrasom de frequência 75 kHz) e a resposta do barco (eco) é de 1 s. Supondo o módulo 
de velocidade de propagação do som na água igual a 1,5x103 m/s, qual é a profundidade 
do oceano, na região considerada? Resposta 750m 

 

20. Uma onda de frequência 500 Hz tem uma velocidade de 300 m/s. (a) Quão afastados 

estão dois pontos que tem uma diferença de fase de /4 rad? (b) Qual é a diferença de 
fase entre dois deslocamentos, num determinado ponto, em tempos separados de 1, 50 
ms. 

Resp:  (a) 0,075 m   (b) 1,5  rad 

21. Uma onda estacionária de frequência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois 
pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade 
da onda progressiva que deu origem à onda estacionária. Resposta: 1,6 m/s 

 

 



 
 

 

 

23. Uma onda estacionária resulta da soma de duas ondas transversais progressivas, dada 
por 

   Y1 = 0,050cos(x - 4t), 

Y2 = 0,050cos(x + 4t), 

Onde x, y1 e y2 estão em metros e t em segundos. (a) Qual é o menor valor positivo de x 

que corresponde a um nó? (b) Em quais instantes no intervalo 0 t  0,50 s a partícula em 
x=0 terá velocidade zero? 

Resposta: (a) 0,5 m  (b) t = n/4 onde n = 0, 1, 2... Dentro deste intervalo em questão, a 
velocidade é nula para t=0 s, t = 0,25 s e t = 0,5 s  

24. Uma onda estacionária de frequência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois 
pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade 
da onda progressiva que deu origem à onda estacionária. Resposta: 1,6 m/s 

 

26. Nos pontos A e B da figura a seguir, estão dois alto-falantes que emitem sons de 
mesma frequência e em fase. Se a frequência for crescendo desde cerca de 30Hz, atingirá 
um valor em que o observador deixará de ouvir o som. Qual é essa frequência? (Módulo 
da velocidade do som no ar = 340 m/s) 

  

                                             

         a) 70Hz        b) 85Hz  c) 170Hz  d) 340Hz   e) 510Hz 

 27.  Duas fontes

Ainda não temos comentários aqui
Seja o primeiro!