Transformada de Laplace - Resumo

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UNIFEMM

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Deivity Santos

16/02/2016

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Transformada de Laplace
Definição:
Transformadas tabeladas
	Função f(t)
	Transformada F(s)OBSERVAÇÕES
a, c e n são constantes
cosh(t)=
senh(t)=
Uc(t)=
r(t)=
	
	
	tn
	
	cos(at)
	
	sen(at)
	
	cosh(at)
	
	senh(at)
	
	Uc(t)
	
	
	1
Propriedades operatórias
Linearidade: ℒ(c1f c2g) = c1 ℒ(f) c2ℒ(g)
ℒ[f(at)]= 
ℒ[t f(t)] = -F’(s)
Transformada de derivadas
ℒ(f’)=sF(s)-f(0)
ℒ(f’’)=s²F(s)-sf(0)-f’(0)
ℒ(fn)=snF(s)-sn-1f(0)-sn-2f’’(0)- … -fn-1(0)
Teoremas de deslocamento
Primeiro teorema do deslocamento:
ℒ[f(t)] = F(s-c)
Segundo teorema do deslocamento:
ℒ[Uc(t)f(t-c)] = F(s)
Convolução
f*g = 
ℒ[f(t)*g(t)] = F(s)G(s)