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Física (Curso de Licenciatura em Farmácia) Ano lectivo 2008/2009 Escola Superior de Tecnologia da Saúde de Coimbra -22-Jun-200901-Jun-2009 -Elementos de física da radiaçãoDifusão iónica Próxima aula >Esta aula< Aula anterior Elementos de fElementos de fíísica da radiasica da radiaççãoão � Tipler, vol. 3 secções 40-1 e 40-2 � Pedroso de Lima páginas 564-601, 656-664, 697-698 � Radiação ionizante; desintegração radioactiva, constante de decaimento � Lei do decaimento radioactivo � Período de semidesintegração, tempo de vida média, actividade � Decaimentos gama, beta e alfa � Interacção da radiação com a matéria � Dosimetria da radiação; efeitos biológicos da radiação; protecção radiológica BibliografiaSumário 22-Jun-2009Data:10Aula nº Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 1 aula nº10 FFíísica da radiasica da radiaççãoão Radiação ionizante Radiação ionizante = radiação de energia elevada (~104 a 106 vezes a da luz visível) emitida em processos de transformação de um núcleo atómico noutro núcleo ' ' ' X Y radiaçãoA N A NZ Z+ → + +⋯ ⋯ • desintegração radioactiva • reacção nuclear radiação electromagnética = fotões → notar que... A = número de massa = número de nucleões (protões + neutrões) Z = número atómico = número de protões N = número de neutrões = A − Z partículas (carregadas) Energia de um fotão de frequência f – relação de Planck-Einstein: E h f= 34constante de Planck 6,6 10 J sh −≡ = × energia capaz de ionizarionizar meios materiais Energia cinética Energia (total) de uma partícula: 0cE E E= + Energia em repouso (da partícula) – equivalência massa-energia de Einstein: 2 0E mc= 8 -1velocidade da luz no vácuo 3,0 10 m sc ≡ = × Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 2 aula nº10 Decaimento radioactivoDecaimento radioactivo Desintegração radioactiva A desintegração radioactiva é um processo nuclear que consiste na transformação espontânea de um núcleo noutro núcleo, com emissão de radiação ionizante: ' ' ' X Y radiaçãoA N A NZ Z→ + A espontaneidade da transformação implica que esta seja sempre exoenergética, i.e. que haja libertação de energia; essa energia aparece sob a forma de fotões (caso a radiação emitida corresponda a radiação electromagnética) ou sob a forma de energia cinética das partículas emitidas (caso a radiação consista em partículas). núcleo-pai núcleo-filho Considerando que tanto o núcleo-pai como o núcleo-filho possuem energia cinética aproximadamente nula, esta condição, aliada à conservação de energia, implica que a energia em repouso total dos reagentes deve ser superior à energia em repouso total dos produtos: nuclídeo instável ' ' ' ( X ) ( Y ) (radiação)A N A NZ ZE E E= +Lei da Conservação da Energia: ⇓ espécie nuclear ↑ Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 3 aula nº10 ' ' ' ' 0 ' 0 '( X ) ( X ) ( Y ) ( Y ) (fotões)A N A N A N A Nc Z Z c Z ZE E E E E+ = + + ' ' ' ' 0 ' 0 ' 0( X ) ( X ) ( Y ) ( Y ) (partículas) (partículas)A N A N A N A Nc Z Z c Z Z cE E E E E E+ = + + + Decaimento radioactivoDecaimento radioactivo Desintegração radioactiva ' ' 0 0 ' 0( X ) ( Y ) (radiação)A N A NZ ZE E E> + esta parcela só existe se a radiação emitida consistir em partículas! A N A' N' Z Z'massa( X ) > massa( Y ) + massa(radiação) Equivalência massa- energia de Einstein ≈ 0 ≈ 0 > 0 (reacção exoenergética) ⇓ ⇓ Todos os nuclídeos instáveis obedecem a esta condição (exoenergética); caso o nuclídeo seja estável, a sua transformação em qualquer outra espécie nuclear nunca é exoenergética, e portanto nunca é espontânea. Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 4 aula nº10 Decaimento radioactivoDecaimento radioactivo Desintegração radioactiva N ú m e r o d e n e u t r õ e s , N Nuclídeos estáveis Radioisótopos naturais Radioisótopos artificiais Número de protões, Z N ú m e r o d e n u c l e õ e s , A → Note-se que: • não há nuclídeos estáveis para Z > 82 (208Pb) • na Terra não há nuclídeos instáveis com Z > 92 (238U) • a curva de estabilidade segue um curso N = Z para núcleos leves, mas desvia-se para uma situação de excesso de neutrões face ao número de protões à medida que os núcleos vão ficando mais pesados Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 5 aula nº10 Decaimento radioactivoDecaimento radioactivo Constante de decaimento A desintegração radioactiva é um fenómeno estatístico – o instante no qual um determinado núcleo instável decai é aleatório (é impossível de prever!) – mas com uma probabilidade bem definida de se dar num determinado intervalo de tempo. Constante de decaimento λλλλ (de um nuclídeo instável) = probabilidade por unidade de tempo que um núcleo dessa espécie tem em decair: [s-1] 0 probabilidade de decaimento em lim t t t λ ∆ → ∆ = ∆ O valor da constante de decaimento de um determinado nuclídeo instável determina a a maior ou menor “rapidez” com que o decaimento se dá; o seu valor depende do processo concreto de decaimento (núcleo-filho, radiação emitida, energia libertada), embora em geral quanto maior é a energia libertada, maior é a constante de decaimento OBS: num intervalo ∆t muito pequeno: prob(decaimento 1 núcleo em ∆t) = λ ∆t Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 6 aula nº10 Decaimento radioactivoDecaimento radioactivo Lei do decaimento radioactivo ( )XA NZ λ= → ' ''YA NZ= População de N0 núcleos instáveis num determinado instante t = 0.X A N Z Considerando que existem N núcleos sobreviventes no instante t, então no intervalo de tempo [t ; t+∆t] irão decair em média: (∆t muito pequeno): | | (decaimento 1 núcleo em )N N prob t N tλ∆ = × ∆ = ∆ N N tλ∆ =− ∆ variação de N nesse intervalo 0 ( )lim ( ) t N N dN tN N t t t dt λ λ ∆ → ∆ ∆ ⇒ =− ⇒ = = − ∆ ∆ (equação diferencial) ( ) ?N t⇒ = 0( ) tN t N e λ−= A solução é uma função exponencial: ( ) cte tN t e λ−= × Lei do decaimento radioactivot = 0: N(0) = cte = N0 Quantos núcleos N dessa população é que sobrevivem até um dado instante? Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 7 aula nº10 Decaimento radioactivoDecaimento radioactivo Período de semidesintegração e tempo de vida média N0 Número de núcleos sobreviventes, N(t) t λ maior ⇒ decréscimo mais rápido λ menor ⇒ decréscimo mais lento Período de semidesintegração = tempo necessário para que uma população de núcleos seja reduzida a metade do seu valor: 0 1/ 2( ) 2 NN T = Tempo de vida média = tempo que em média um núcleo de uma população radioactiva demora a decair: 0 0 1 ( )t N t dt N τ ∞ = ×∫ 1/ 2 ln 2T λ= 1 / 2 0 0 2 T NN e λ− = [s] 1 τ λ= [s] 0 2 N 1/ 2T 0 0 3 N N e ≃ τ ln 2 0 1/ 2 0( ) 2 N N T N e λ λ − = = l 0 0( ) N N N e e λ λτ − = = Elementos de física da radiaçãoFísica 2008/2009 Farmácia 8 aula nº10 Decaimento radioactivoDecaimento radioactivo Actividade Actividade, A(t) = velocidade de decaimento de uma determinada população de núcleos radioactivos; é o simétrico da taxa de decaimento com o tempo: ( ) dNA t dt = − 0 0 ( ) ( ) t td N e N e N t dt λ λλ λ − − = − = = [decaimentos s-1 = Bq, becquerel] OBS: outras unidades de actividade (não S.I.): 1 Ci (curie) = 3,70 × 1010 Bq a actividade é • proporcional à população radioactiva em cada instante • tanto maior quanto maior for a constante de decaimento N0 Número de núcleos sobreviventes, N(t)t declive = |A(t)| t
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