Exercicio

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Levando-se em consideração uma função
vetorial F(t) = (f(t), g(t), h(t)), em que f(t),
g(t) e h(t) são funções componentes
dependendo do parâmetro t. Ao calcular a
derivada de F(t) em um ponto específico, o
vetor resultante será:
Perpendicular à trajetória definida
pela função vetorial
Paralelo à trajetória definida pela
função vetorial
Normal à trajetória definida pela
função vetorial
Diagonal à trajetória definida pela
função vetorial
Ortogonal à trajetória definida
pela função vetorial
2 Marcar para revisão
Um objeto percorre uma curva definida
pela função 
.→F  (u) =
⎧
⎨⎩
x = 1 + u2
y = u3 + 3,  u ≥  0
z = u2 + 5
Questão 1 de 10
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A
B
C
D
E
A
B
C
Assinale a alternativa que apresenta o valor
da componente normal da aceleração no
ponto (x,y,z) = (2,4,6):


3√34
34


5√17
17


6√34
17


√34
17


3√17
17
3 Marcar para revisão
Considere uma função vetorial F(t) = (f(t),
g(t), h(t)), em que f(t), g(t) e h(t) são
funções componentes dependendo do
parâmetro t. Para determinar se essa
função é diferenciável em um intervalo, é
necessário verificar:
A continuidade da função F(t) em
todo o intervalo
A existência do limite da função
F(t) em todo o intervalo
A derivabilidade das funções
componentes f(t), g(t) e h(t) em
todo o intervalo.
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D
E
A
B
C
D
E
A existência da derivada parcial
de F(t) em relação a t em todo o
intervalo
A existência do limite da derivada
de F(t) em todo o intervalo
4 Marcar para revisão
Qual é a equação polar da curva definida
pela função , com u>0?→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 2
ρ  = θ


θ  = π
4
ρ  = 1 + senθ
ρ  = cosθ
5 Marcar para revisão
Um avião está se movendo no espaço em
uma trajetória curvilínea. Para descrever a
posição do avião ao longo do tempo, é
mais adequado utilizar:
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A
B
C
D
E
A
B
C
Uma equação escalar
Uma equação linear
Uma equação exponencial
Uma equação paramétrica em
vetores
Uma equação cossenoidal
6 Marcar para revisão
Levando-se em consideração uma função
vetorial F(t) = (f(t), g(t), h(t)), em que f(t),
g(t) e h(t) são funções componentes
dependendo do parâmetro t. Ao calcular a
derivada de F(t) em um ponto específico, o
vetor resultante será:
Perpendicular à trajetória definida
pela função vetorial
Paralelo à trajetória definida pela
função vetorial
Normal à trajetória definida pela
função vetorial
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D
E
A
B
C
D
E
Diagonal à trajetória definida pela
função vetorial
Ortogonal à trajetória definida
pela função vetorial
7 Marcar para revisão
Qual é o valor de para que a função
 seja
contínua em t = 0?
→G (0)
→G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  2,  1 ⟩


⟨2,   − ,  1 ⟩1
2


⟨1,   ,  2⟩1
2


⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
8 Marcar para revisão
Considere um ponto P no plano cartesiano.
Se suas coordenadas polares são
representadas por ρ e θ, respectivamente,
então ρ e θ representam, respectivamente:
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A
B
C
D
E
A
B
A distância do ponto P à origem
do sistema polar e o ângulo que a
reta OP faz com o eixo polar.
A distância do ponto P ao eixo
polar e o ângulo que a reta OP faz
com o eixo das abscissas.
A distância do ponto P ao eixo das
abscissas e o ângulo que a reta
OP faz com o eixo polar.
A distância do ponto P à origem
do sistema polar e o ângulo que a
reta OP faz com o eixo das
ordenadas
A distância do ponto P ao eixo das
ordenadas e o ângulo que a reta
OP faz com o eixo polar.
9 Marcar para revisão
Na física, ao estudar o movimento de uma
partícula em um campo vetorial, é comum
utilizar um vetor especial chamado versor.
Esse versor é definido como:
Um vetor com magnitude variável
dependendo do campo vetorial
Um vetor com magnitude igual a
zero
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C
D
E
A
B
C
D
E
Um vetor com magnitude igual a 1
Um vetor com magnitude igual ao
produto das coordenadas
componentes.
Um vetor com magnitude igual a 2
10 Marcar para revisão
Sabendo que
 m(u) = ,
assinale a alternativa que apresenta a
derivada da função
 no ponto u = 4:
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
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