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* * * Princípios de Ciências dos Materiais EET310 – Eng. Mecânica Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Prof. Sérgio Camargo Bloco F, 2°andar, sala 204 camargo@metalmat.ufrj.br * * Difusão nos Sólidos * * O que iremos estudar... 1 Difusão nos Sólidos O que é difusão Como a difusão ocorre Porque a difusão é importante no processamento dos materiais A velocidade de difusão pode ser prevista? Como a difusão depende da estrutura dos materiais. Qual o papel da temperatura. * Experimento de Difusão • Tubo de vidro cheio de água. • No tempo t = 0 adicionar algumas gotas de tinta numa das extremidades do tubo. • Medir a distância de difusão, x, contra o tempo. • Comparar o resultado com a teoria. * Difusão: O Fenômeno • Interdifusão: Em uma liga, átomos tendem a migrar a partir das regiões de maior concentração. Inicialmente * * Difusão: O Fenômeno • Auto-difusão: Em um sólido elementar os átomos também migram Átomos marcados Após algum tempo * Mecanismos de Difusão Difusão Substitucional: • aplica-se a impurezas substitucionais • átomos trocam de lugar com vacâncias • velocidade (taxa) depende de: - número (concentração) de vacâncias - energia de ativação da troca (salto). * * Simulação da Difusão • Simulação da interdifusão através de uma interface: • Velocidade (taxa) da difusão substitucional depende de: - concentração de vacâncias - freqüência dos saltos. (Courtesy P.M. Anderson) * * Simulação da Difusão Intersticial • Aplica-se a impurezas intersticiais. • Mais rápida do que a difusão de vacâncias. • Simulação: mostra o salto de um pequeno átomo de um sítio intersticial para outro numa estrutura CCC; os sítios intersticiais considerados estão no ponto médio das arestas da célula unitária. * * Processos Utilizando Difusão • Endurecimento superficial (cementação): - Difusão de átomos de C da superfície para o interior da matriz de Fe. - Exemplo de difusão intersticial: endurecimento superficial de uma engrenagem. • Resultado: A superfície torna-se: - Difícil de deformar: os átomos de C “travam” os planos ao cisalhamento. - Difícil de trincar: os átomos de C mantêm a superfície comprimida. * * Processos Utilizando Difusão • Dopagem: Silício com P para semicondutores tipo n • Processo: 1. Depósito de camada rica em P sobre a superfície. 2. Aquecimento: difusão. 3. Resultado: regiões semicondutoras dopadas. * * Quantificando a Difusão: Fluxo • Fluxo: • Grandeza direcional (vetor!) • Fluxo pode ser determinado para: - vacâncias - átomos hospedeiros, da matriz (A) - átomos de impurezas (B) * * Perfil de Concentração x Fluxo • Perfil de Concentração, C(x): [kg/m3] • Quanto maior o gradiente de concentração maior o fluxo! • Primeira Lei de Fick: * * Difusão Estacionária • Estado Estacionário: o perfil de concentração não muda com o tempo. • Aplicando a primeira Lei de Fick • Resultado: a inclinação, dC/dx, tem que ser constante (i.e., inclinação não varia com a posição)! • Se Jx)esq. = Jx)dir., então: * * Exemplo: difusão estacionária • Chapa de aço a 700°C com a geometria mostrada: • Pergunta: Quanto C se transfere de um lado para o outro? * * Difusão Não Estacionária • Perfil de concentração, C(x), varia com o tempo. • Para conservar a massa: • Primeira Lei deFick: • Segunda Lei de Fick : * * Ex: difusão não estacionária • Solução geral: “função erro" Valores tabelados na Tabela 5.1, Callister 5ed. * * Exemplo de processamento • Difusão do Cobre em uma barra de Alumínio-Cobre. • 10 horas a 600°C resulta na C(x) desejada. • Quantas horas serão necessárias para obter a mesma C(x) se o processamento for a 500°C? • Resultado: Dt deve ser mantido constante Ponto chave 1: C(x,t500C) = C(x,t600C). Ponto chave 2: Ambos os casos têm os mesmos Co and Cs. • Resposta: Obs.: os valores de D são dados aqui. * * Análise do Experimento 17 • O experimento: anotou-se pares de t e x com C mantido constantes (mesma cor) • Comprimento de difusão: = (constante) * * Dados do Experimento • Resultado experimental: x ~ t0.58 • Predição teórica: x ~ t0.50 • Ajuste razoável! * * Difusão e Temperatura • Difusividade aumenta com a T. Característica geral dos processos termicamente ativados * * Difusão e Temperatura • Dados Experimentais: Adaptado da Fig. 5.7, Callister 6ed. D tem dependência exponencial de T (concentração de vacâncias também !!) * * Resumo: Estrutura x Difusão Difusão rápida para ... • estrutura cristalinas abertas • materiais c/ baixo ponto de fusão • materiais c/ligações secundárias • átomos difundentes pequenos • cátions • materiais com baixa massa específica Difusão lenta para... • estruturas cristalinas compactas • materiais com alto ponto de fusão • materiais com ligações covalentes • átomos difundentes grandes • ânions • materiais com alta massa específica * * * * *
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