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Exercício de águas - Prof.ª Cristina

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Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil e Engenharia Ambiental
Aspectos Químicos de Qualidade da Água – 1/2014 – Turma A
Professora: Cristina Celia Silveira Brandão
Aluna: Marilia Candida Pinto Borges
Matrícula: 12/0178061
Exercício Individual – Controle de Poluição das Águas
	O exercício proposto pede que sejam determinados:
O perfil do Oxigênio Dissolvido no trecho do rio;
A densidade de coliformes e a concentração do fósforo que chega ao reservatório e indicar os potenciais problemas da água do reservatório considerando seu uso para o abastecimento e risco de eutrofização;
Se o rio atende os padrões da resolução CONAMA 357/05 caso o rio seja enquadrado na classe 2.
Respostas
Para traçar o perfil de Oxigênio Dissolvido (OD) é necessário utilizar o modelo de Streeter e Phelps:
Onde Dt é o Déficit de Oxigênio que varia com o tempo.
	Deve-se ter o conhecimento que esse modelo não é válido quando as concentrações de OD são abaixo de zero, isso porque se trata de um meio anaeróbio e para esse trecho deve-se utilizar outro modelo específico para esse meio.
	Alguns parâmetros da equação ainda não são conhecidos, mas com os dados fornecidos é possível encontrá-los.
	O oxigênio de Saturação (ODSat) é encontrado na literatura com base na temperatura (fornecida nos dados = 20 °C) e na altitude que foi adotada como 500m:
ODSat = 8,7 mg/L
	O oxigênio Dissolvido médio (ODm) é uma média ponderada dado por:
Onde ODr e ODe são oxigênios dissolvidos do rio e do esgoto, respectivamente e Qr e Qe são as vazões do rio e do esgoto, respectivamente.
	A vazão do rio foi obtida por meio do cálculo segundo a matrícula do aluno e a vazão do esgoto obtida segundo a tabela apresentada.
Qr = 4880 L/s
Qe = 370 L/s
Com esses dados é possível calcular o valor do ODm:
ODm = (5,8*4880)+(0*370) / 4880+370
ODm = 5,4 mg/L
A partir desse valor podemos definir o D0 que é o déficit no ponto de mistura (D0 = ODsat – ODm).
D0 = 3,3 mg/L
	O L0 também é definido por meio de uma média ponderada, no entanto o exercício não fornece o dado da DBO1º estágio do esgoto, sendo necessário fazer o cálculo para que esse valor se torne conhecido.
Onde o k1 dessa equação é diferente do k1 dado no exercício, logo esse valor é encontrado na literatura, sendo que seu valor varia para o tipo de esgoto que está sendo estudado. Como no exercício trata-se de um esgoto doméstico bruto o k1 assume:
K1 = 0,17
Dessa forma:
DBOue = 300/(1 – 10^-5*0,17)
DBOue = 349,35 mg/L
	Conhecendo os valores da DBOu do rio e do esgoto é possível calcular o valor de Lo:
Lo = (4,7*4880)+(349,35*370)/4880+370
Lo = 28,99 mg/L
	Com esses valores conhecidos a única incógnita que falta ser descoberta é o tempo. Como foi dada a velocidade do rio e a distância que ele percorre até chegar ao reservatório o tempo pode ser dado por:
t = 130000/(0,17*86400)
t = 8,85 dias (arredondado para 9 dias)
	Agora que todos os dados são conhecidos os valores são aplicados na equação de Streeter e Phelps. É importante ressaltar que Dt varia com o tempo e para isso será aplicado o tempo com espaços de 0,5 em 0,5 dias:
	TEMPO
	Dt
	0,5
	5,988178
	1
	7,897992
	1,5
	9,190299
	2
	9,996656
	2,5
	10,42433
	3
	10,56045
	3,5
	10,47552
	4
	10,22635
	4,5
	9,858413
	5
	9,407934
	5,5
	8,903534
	6
	8,367629
	6,5
	7,817589
	7
	7,266689
	7,5
	6,724899
	8
	6,199534
	8,5
	5,695788
	9
	5,217176
Tabela 1 – Déficit de oxigênio em função do tempo
	Para traçar o perfil do Oxigênio Dissolvido é necessário subtrair os valores de Dt, encontrados em função do tempo, do Oxigênio de Saturação, adotado como 8,7 mg/L devido à altitude escolhida. Com isso temos:
	TEMPO
	OD
	0,5
	2,711822
	1
	0,802008
	1,5
	0
	2
	0
	2,5
	0
	3
	0
	3,5
	0
	4
	0
	4,5
	0
	5
	0
	5,5
	0
	6
	0,332371
	6,5
	0,882411
	7
	1,433311
	7,5
	1,975101
	8
	2,500466
	8,5
	3,004212
	9
	3,482824
Tabela 2 – Oxigênio Dissolvido em função do tempo
Gráfico 1 – Oxigênio Dissolvido em função do tempo
Pode-se perceber que entre 1,5 dias e 5,5 dias o OD assume o valor de 0 (zero), isso porque quando é feita a diferença do valor de Dt do ODSat o valor obtido é negativo para esses dias, com isso é possível determinar esse trecho como um trecho anaeróbio. Depois de um tempo o OD se recupera e volta a subir, isso porque o meio está sempre se reaerando e em um dado momento passa a existir e o processo volta a ocorrer.
Densidade de Coliformes
Os microorganismos indicadores são adaptados para sobreviver no interior do intestino humano. Quando são colocados em um ambiente hostil, como o rio, ocorre o decaimento natural, pois esses microorganismos não são capazes de se reproduzirem em tais condições.
A concentração dos coliformes fecais após o lançamento pode ser obtido por meio de uma média ponderada:
	Para o modelo apresentado a contagem de coliformes vai ser dada em duas etapas. A primeira refere-se a um regime hidráulico de Fluxo em Pistão no qual se adota a seguinte fórmula para o cálculo da concentração de coliformes:
Onde:
N0 = concentração de coliformes no tempo 0 (NMP/100ml) 
Kb = constante de decaimento, normalmente se adota o valor de 1d-1 
t = tempo (em dias) 
Nesse modelo o tempo de decaimento é dado por:
Com o conhecimento de todas as variáveis da equação é possível obter o decaimento dos coliformes ao longo do rio.
N0 = ((1*10^3)*(4880*0,001))+((1*10^8)*(370*0,001))/((4880+370)*0,001)
N0 = 7048549 org/100 mL
	Como a velocidade do rio é 0,17 m/s, o tempo de decaimento é 8,85 dias, que coincide com o tempo utilizado para a determinação do OD. 
	Nesse caso, o parâmetro a ser analisado é o decaimento dos coliformes ao longo do rio, portanto será necessário encontrar tempos diferentes para cada distância.
	Distância (km)
	Tempo
	0
	0
	5
	0,340413943
	10
	0,680827887
	15
	1,02124183
	20
	1,361655773
	25
	1,702069717
	30
	2,04248366
	35
	2,382897603
	40
	2,723311547
	45
	3,06372549
	50
	3,404139434
	55
	3,744553377
	60
	4,08496732
	65
	4,425381264
	70
	4,765795207
	75
	5,10620915
	80
	5,446623094
	85
	5,787037037
	90
	6,12745098
	95
	6,467864924
	100
	6,808278867
	105
	7,14869281
	110
	7,489106754
	115
	7,829520697
	120
	8,169934641
	125
	8,510348584
	130
	8,850762527
Tabela 3 – Tempo de decaimento em função da distância
	Com os valores do tempo e do No pode-se calcular a concentração dos coliformes e dessa forma avaliar o decaimento desses microorganismos ao longo do rio:
	Distância (km)
	N (número de coliformes)
	0
	7048548,571
	5
	5014871,389
	10
	3567959,389
	15
	2538516,586
	20
	1806092,995
	25
	1284991,37
	30
	914240,2003
	35
	650459,7332
	40
	462786,3273
	45
	329261,2498
	50
	234261,395
	55
	166671,302
	60
	118582,5898
	65
	84368,63713
	70
	60026,23948
	75
	42707,21382
	80
	30385,14703
	85
	21618,29531
	90
	15380,89289
	95
	10943,13232
	100
	7785,77329
	105
	5539,3889
	110
	3941,140878
	115
	2804,026167
	120
	1994,996623
	125
	1419,391721
	130
	1009,862791
Tabela 3 – Número de coliformes ao longo do rio
Gráfico 2 – Decaimento de coliformes ao longo do rio
	N130 = 1009,86org/100mL
No ponto de lançamento, a concentração máxima de coliformes fecais deverá ser 1000org/100mL, correspondente ao padrão para a Classe 2. Utilizando-se a equação da concentração da mistura, obtém-se a concentração máxima desejável no esgoto bruto:
 
Se No = 1000, temos:
1000 = ((1*10^3)*(4880*0,001))+((NMPe)*(370*0,001))/((4880+370)*0,001)
NMPe = 1000org/100mL
A eficiência requerida para a remoção dos coliformes fecais é:
E = (7048549 – 1000)/7048549
E = 99,98%
	Será necessária a elevada eficiência de 99,98% na remoção de coliformes fecais no tratamento. Tal eficiência não é alcançadanos processos de tratamento convencionais, requerendo uma etapa especifica de remoção de coliformes.
	A segunda parte refere-se a um regime hidráulico de Mistura Completa que é ditada pela seguinte equação:
Onde:
N0 = concentração de coliformes no tempo 0 (NMP/100ml) 
Kb = constante de decaimento, normalmente se adota o valor de 1d-1 
t = tempo de detenção (em dias) 
Nesse modelo o diferencial está na determinação do tempo que é determinado diretamente por:
Para esse momento é necessário atentar-se ao fato de que a vazão do rio é influenciada pela vazão retirada na irrigação, sendo assim determinada:
Qr = (Qr + Qe) – Qi
Dessa forma a vazão a ser utilizada será:
Qr = (4880+370) – 288
Qr = 4962 L/s
Assim o tempo de detenção será:
t = (8*10^7)/((4962*0,001)*86400)
t = 186,60 dias
	Como o valor de No é o mesmo, pode-se aplicar a fórmula e descobrir os coliformes para esse caso:
N = 7048549/(1+(1,0*186,60))
N = 37572,22 org/100 mL
	O valor máximo permitido na legislação CONAMA 357/05 é de 1000 org/100 mL. Se for feita a substituição é possível conhecer o N0 máximo que o corpo d’água pode suportar:
Se N = 1000, temos:
1000 = N0/(1+(1,0*186,60))
N0 = 187600 org/100 mL
	A concentração máxima de esgoto pode ser obtida se aplicado esse novo valor na média ponderada:
Onde:
187600 = ((1*10^3)*(4880*0,001))+((NMPe)*(370*0,001))/((4880+370)*0,001)
NMPe = 2648702,70 org/100 mL 
	A eficiência requerida é:
E = (7048549 - 2648702,70)/7048549
E = 62,42%
	Esta eficiência é inferior à requerida na primeira etapa e isso se deve ao elevado tempo de detenção na represa comparado ao reduzido tempo no rio.7
Concentração de Fósforo
	A concentração de fósforo que chega ao reservatório deve ser avaliada para evitar que o mesmo seja eutrofizado, ou seja, para evitar que haja o crescimento excessivo de plantas aquáticas a níveis que causam interferências nos usos desejáveis.
	Para o conhecimento dessa concentração é necessário, por motivos de segurança, que se assuma que todo o fósforo lançado no rio chega à represa. Dessa forma utiliza-se a seguinte equação:
Onde:
L = carga afluente de fósforo (KgP/ano) 
V = Volume da represa (m³) 
t = Tempo de detenção hidráulica (ano) 
A carga afluente é dada pela média ponderada, onde:
	O tempo de detenção hidráulica é dado por:
	A vazão nesse caso é a vazão da mistura dada em m³/ano:
Qm = 165564000000 L/ano
Qm = 165564000000000 m³/ano
O volume é de 8*10^7 m³, com isso:
t = 4,83*10^-7 anos
A concentração após a mistura é dada pela média ponderada da vazão pela concentração de fósforo:
[P] = (4880*0) + (370*3,5)/(4880+370)
[P] = 0,25mg/L
A carga afluente é dada por:
L = 0,25*165564000000 
L = 41391kg/ano
A concentração de fósforo no reator é dada pela a equação inicial:
P = 2,5*10^-7kg/m³
P = 2,5*10^-4mg/m³
Como a concentração de fósforo está abaixo de 5mg/m³ este meio, baseado apenas na concentração de fósforo, é Oligotrófico. Com isso o efluente pode ser utilizado para abastecimento com água potável. O esperado é que não haja quase nenhum desenvolvimento de algas pela deficiência de fósforo, o que constitui um problema para a concentração de OD, embora o tempo de detenção seja muito pequeno (t = 0,0002 dias).
Padrões Resolução CONAMA357/05
Conforme a Resolução CONAMA 357/05 o Oxigênio Dissolvido não pode ser inferior a 5mg/L. no exercício o OD máximo 5,4mg/L o que está dentro do padrão estabelecido. O NMP da mistura 0,7*10^7org/100mL o que não atende ao padrão de 1000org/100mL.
O padrão para o fósforo é de até 0,030mg/L em ambientes lênticos e 0,050mg/L em ambientes intermediários. A concentração de fósforo para o exercício foi de 2,5*10^-4mg/m³ no tempo de 0,0002 dias, o que está dentro do padrão estabelecido.