Resistência dos Materiais - FMU - Resistência ao Cisalhamento

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Notas de aula
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
É a resistência de um material sujeito a um esforço cortante.
Esta força cortante age tangencialmente à secção
transversal da peça.
Verifica-se no corte de chapas, nos rebites, pinos, parafusos, nós de tesoura de telhados, ...
A resistência de um material é medida através da sua tensão de cisalhamento .
= F / Scis
- tensão de cisalhamento
F – força cortante
Scis – área de cisalhamento
Para o cálculo da área, considerar a soma das áreas que estão resistindo ao esforço de
cisalhamento.
No exemplo abaixo, somente a secção A-A do rebite suporta todo o esforço, e não as
secções B-B e C-C, pois as chapas superiores não possuem uma força Q agindo em sentido
contrário.
Na união de dois materiais utilizando parafuso, rebite ou chaveta, também pode ocorrer a
deformação destes materiais na região de contato com os meios de união citados
anteriormente.
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Notas de aula
Neste caso, como encontramos uma compressão, por exemplo do rebite sobre a chapa,
devemos também avaliar também o que denominamos pressão de contato d.
Área da chapa que está sendo comprimida
pelo parafuso ou rebite.
Isto também é válido para uniões por
chaveta.
d = F / Sproj
d – pressão de contato
F – força cortante
t – espessura da chapa
d – diâmetro do furo
Sproj – área da parede do furo que tende a ser esmagada pela força cortante – t x d.
Para o cálculo da área, considerar a soma das áreas que estão resistindo ao esforço de
cisalhamento.
Distâncias mínimas entre furos e bordas
Adotar em geral, conforme figura abaixo as distâncias mínimas recomendadas em função do
diâmetro do furo.
Tensões de tração, cisalhamento e pressão de esmagamento admissíveis conforme
norma, para aço ABNT 1020:
Rebites
Tração: = 140 MPa
Corte: = 105 MPa
Pressão de contato: d (cisalhamento duplo) = 280 MPa
Pressão de contato: d (cisalhamento simples) = 105 MPa
Parafusos
Tração: = 140 MPa
Corte (parafusos não ajustados): = 80 MPa
Corte (parafusos ajustados): = 105 MPa
Pressão de contato: d (cisalhamento duplo) = 280 MPa
Pressão de contato: d (cisalhamento simples) = 225 MPa
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Notas de aula
Pinos
Tração: = 210 MPa
Corte: = 105 MPa
Pressão de contato: d (cisalhamento duplo) = 280 MPa
Pressão de contato: d (cisalhamento simples) = 225 MPa
União soldada:
As chapas podem também ser unidas através de solda. Quando isto ocorre, temos 2
situações:
Solda de topo – conforme figura onde ocorre uma solicitação longitudinal (tração):
s = F / S = F / ( l x t )
F – força axial
S – área da secção da chapa.
l – comprimento do cordão solda
t – espessura da chapa
Solda lateral – conforme figura onde ocorre uma solicitação transversal
(cisalhamento)
s = F / Smin = F / ( l x t x cos 45)
F – força de cisalhamento (cortante)
Smin – área da menor secção transversal da solda
l – comprimento do cordão solda
t – espessura da chapa
Cordões em ambos os lados com mesmo tamanho.
l é o comprimento dos 2 cordões.
Considerada a menor secção da
solda.
Para forças atuando deslocadas em relação ao eixo de simetria da junta, o
dimensionamento dos cordões de solda laterais é feito da seguinte forma:
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Notas de aula
l1 = [ e1 / (e1 + e2) ] x l
l2 = [ e2 / (e1 + e2) ] x l
Norma de solda (SAS – Sociedade Americana de Solda):
Tração (solda de topo): s = 90 MPa
Cisalhamento (solda lateral): s = 70 MPa
Compressão (solda de topo): s = 130 MPa
União por chavetas:
Um eixo e uma polia ou engrenagem podem ser unidos através de chaveta, conforme
croquis abaixo:
Nestas condições, podem ocorrer o cisalhamento da chaveta ou o esmagamento da parede
do rasgo do eixo ou parede da chaveta em contato com eixo.
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Notas de aula
Cisalhamento:
= Ft / Scis = Ft / (b x l)
Esmagamento:
d = Ft / Sesm = Ft / [ l x (h – t1) ]
Para analisar o efeito da força, devemos calcular as duas situações, para definir a máxima
força que esta união suporta.
Exemplo de material: ABNT 1060 a 1080
Pressão de contato : d = 100 MPa
Cisalhamento : = 60 MPa