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1 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – RESISTÊNCIA À TORÇÃO – LISTA DE EXERCÍCIOS Fórmulas: adm = MT / Wp Wp =x d3 / 16 (secção circular macica) Wp = (/ 16) x [(D4 – d4) / D] (secção circular vazada) MT = P / = 2 x x f f = n / 60 d: Diâmetro do eixo [m] MT: Torque [Nm] Pot: Potência [W] : Velocidade angular [rad/s] adm: Tensão admissível do material [N/m2] f: Frequência [hz] n: Rotação [rpm] Wp: Módulo de resistência [m3] 1) Quanto à resistência à torção, quais das seguintes alternativas estão corretas? a) Quanto maior o diâmetro do eixo de um motor, maior será a sua resistência à torção. b) O tipo de material não interfere na resistência à torção de um eixo. c) A resistência ao cisalhamento de um eixo não interfere na sua resistência à torção. d) A resistência à torção de um eixo de um motor depende da sua potência e rotação. e) Nenhuma das alternativas anteriores. 2) A tensão máxima de cisalhamento que atua em um eixo-árvore de uma transmissão é 40 MPa, o seu diâmetro é 48 mm e a sua frequência é de 2 Hz. Determinar a potência transmitida. 3) O eixo-árvore de uma transmissão possui d = 32 mm e comprimento de 0,9 m, transmitindo uma potência P = 5 CV a uma velocidade angular de = 2rad/s. Dado 1 CV = 735,5 w. Determinar: a) Torque no eixo. b) Rotação do eixo. c) Tensão máxima atuante. 4) Dimensionar o eixo-árvore vazado que será utilizado na transmissão para o diferencial de um caminhão. A potência é de 320 CV e a rotação 1600 rpm (para ser atingido o torque máximo). Material aço ABNT 1045; = 50 MPa. Utilizar D = 1,25d. 5) Um eixo possui 60 mm de diâmetro e 0,9 m de comprimento. A tensão máxima que atua no eixo é de 40 MPa, e a sua velocidade angular é de 3rad/s. Determinar: a) Rotação do eixo. b) Torque. c) Potência. 6) O eixo de uma transmissão é movido por uma força tangencial de 3600 N e gira com vp = / 10 m/s. A tensão máxima atuante é= 36 MPa. Determinar o diâmetro e a rotação do eixo. 7) O eixo da figura é de aço, com comprimento l = 800 mm e d = 30 mm, girando com= 25rad/s e movido por um torque de 150 Nm. Determinar para o eixo: a) Força tangencial (Ft) b) Potência (P) c) Tensão máxima atuante (max) 8) Definir o diâmetro do eixo de um motor elétrico, o qual deve ser dimensionado a partir das seguintes informações. No eixo deste motor está fixada uma polia, que por sua vez movimenta outra polia de maior diâmetro, acionada através de correia. Este motor deve transmitir uma potência de 18.000 W, a uma rotação de 1.500 rpm. O material do eixo é um aço liga com tensão de cisalhamento igual a 20 x 106 N/m2. Deve ser utilizado um coeficiente de segurança igual a 2. 9) A figura abaixo representa uma turbina, sendo conhecidos a sua rotação de 50 rpm, a sua potência de 25.000 W e o diãmetro do seu eixo de 0,15 m. Calcular a tensão de cisalhamento mínima do material do eixo da turbina com o uso de um coeficiente de segurança igual a 3, para que suporte os esforços de torção. Desprezar as perdas de carga.
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