Sistemas hiperestáticos - compressão - lista de ex

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – COMPRESSÃO - SISTEMAS HIPERESTÁTICOS
Notas de aula 1
LISTA DE EXERCÍCIOS 1
1) Uma barra chata de alumínio (Al) possui comprimento lo = 600 mm à temperatura de 23o
C.
Determinar:
a) Dilatação da barra.
b) Comprimento da barra
quando a mesma atingir 34o
C.
Al = 2,3 x 10-5 oC-1
2) A figura dada representa uma viga (1) de aço com comprimento igual a 4 m e área de
secção transversal de 32 cm2, que se encontra engastada nas paredes A e B e livre de
tensões à uma temperatura de 17o C.
Determinar a carga e a tensão normal que atuarão na viga quando a temperatura elevar-se
para 37o C.
Eaço = 210 GPa eaço = 1,2 x 10-5 oC-1
3) A figura dada representa uma viga U de aço com comprimento de 6 m e área da secção
transversal de 36 cm2 que se encontra engastada na parede A e apoiada junto à parede B
com uma folga de 300m desta à uma temperatura de 12o C.
Determinar a carga e a tensão térmica que irão atuar na viga quando a temperatura elevar-
se para 40o C.
Eaço = 210 GPa eaço = 1,2 x 10-5 oC-1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – COMPRESSÃO - SISTEMAS HIPERESTÁTICOS
Notas de aula 2
4) Um tubo de aço, com D externo = 100 mm
envolve um tubo de Cu que tem D externo = 85
mm e d interno = 60 mm com mesmo
comprimento do tubo de aço.
O conjunto sofre uma carga de 30 kN aplicada no
centro das chapas de aço da figura.
Eaço = 210 GPa Ecobre = 112 GPa
Determinar as tensões normais no tubo de cobre
e no tubo de aço.
5) Um tubo de aço (Eaço = 210 GPa e aço = 1,2 x 10-5 oC-1 ) de diâmetro externo igual a 50
mm e diâmetro interno igual a 40 mm, está envolvendo um cilindro de latão (Elatão = 117 GPa
elatão = 1,87 x 10-5 oC-1) de diâmetro 28 mm.
Ambos estão engastados em suas extremidades. À temperatura de 20 °C as tensões
normais são nulas.
Determinar a força e a tensão normal que atuarão no tubo e cilindro quando a temperatura
elevar-se para 40o C.
6) A viga AB absolutamente rígida suporta o carregamento da figura, articulada em A e
suspensa através do ponto B e C pelas barras (1) e (2) que são de aço, e possuem uma
secção transversal circular com diâmetro de 15 mm e comprimento de 1,6 m.
Determinar:
a) Força normal nas barras
b) Tensão normal nas barras
c) Os respectivos alongamentos
Eaço: 210 GPa