Seção 5_5_E (1)

Prévia do material em texto

SEÇÃO 5.5 A REGRA DA SUBSTITUIÇÃO  1
1-6 Calcule a integral fazendo a substituição dada.
 1. x x 2 1 99 dx, u x 2 1
 2. x
2
2 x3
dx, u 2 x 3
+
+
 3. sen 4x dx, u 4x
 4. 
dx
2x 1 2
, u 2x 1
+
 5. x 3
x 2 6x 2
dx, u x 2 6x
+
+
+=
 6. sec a tg a d , u a
7-35 Calcule a integral indefinida. 
 7. 2x 1 x 2 x 1 3 dx+ ++ 8. x 3 1 x 4 5 dx
 9. x 1 dx 10. 3 1 x dx
 11. x 3 2 x 4 dx+ 12. +x x 2 1 3 2 dx
 13. 
2
t 1 6
dt
+ 14. 
1
1 3t 4
dt
 15. 1 2y 1,3 dy 16. 5 3 5y dy
 17. cos 2 d 18. sec2 3 d
 19. 
3x 1
3x 2 2x 1 4
dx
+
 20. 
x
x 2 1
dx+
 21. sen3 x cos x dx 22. tg 2 sec2 d
 23. t sen t 2 dt 24. 
(1 x )9
x
dx
+
 25. sec x tg x 1 sec x dx+ 26. t 2 cos 1 t 3 dt
 27. e x sen e x dx 28. cos4 x sen x dx
 29. x 1
x 2 2x
dx
+
+ 30. 
e x
e 2x 1
dx
+
 31. x 3 1 x 2 3 2 dx 32. 
cos x
x
dx
 33. sen 2x 3 dx+ 34. cos 7 3x dx
 35. sen 3 sen 3x dx
36-43 Calcule a integral definida, se existir.
 36. 
1
0
 cos t dt 37. 
4
0
 sen 4t d t
 38. 4
1
1
x 2
1
1
x
dx+ 39. 
3
0
dx
2x 3+
 40. 
1
0
2x 1 100 dx 41. 
4
0
1 2x dx
 42. 
1
0
x 4 x 5 4x 3 1 dx+ + 43. 
3
2
3x 2 1
x 3 x 2
dx
 44. Mostre que a área sob o gráfico de y sen= de 0 a 4 é 
igual à área sob o gráfico de y = 2x sen x de 0 a 2.
5.5 A REGRA DA SUBSTITUIÇÃO Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp